靳春会数学模拟试题(二)

总分核分人20072008年度中考模拟试卷数学试卷（二）考生注意：本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题。考试时间为120分钟，满分为120分。得分评卷人卷（选择题，共20分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的相反数是 ( )A B C D2如图直线AB、CD相交于点O，OMAB，若COB=135，则MOD等于( )A45 B35 C25 D153中国年水资源总量约为27500亿立方米，居世界第六位，人均占有水量仅为2400立方米左右，只相当于世界人均的，居世界第110位，中国已被联合国列为13个贫水国之一.将数据27500亿用科学记数法表示正确的是（ ）A275亿 B27.5亿 C2.75亿 D2.75亿4在数轴上，用阴影表示不等式组的解集，正确的是（ ）亚州博鳌论坛5题图A B C D5一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该 正方体中，和“亚”相对面上所写的汉字是（ ）A博 B鳌 C论 D坛6在一只暗箱中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果箱中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么暗箱中球的总数为（ ）A12个 B9个 C6个 D3个7. 如图，是的直径，切于点，若，则的正切值是（ ）7题图A B C D 8为了改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意可列方程是（ ）A B C D9题图9某城市新建了一座游乐场，即日将完工当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图），从而无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料根据图中的标示，可计算出外围围墙的周长是 （）A320米 B260米 C160米 D100米10.正方形ABCD的边长为1，点A在直线MN上，MAD=45，直线MN沿AC方向平行移动设移动距离为x，直线MN经过的阴影部分面积为y，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为 ( )得分评卷人卷II（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11.因式分解： . 12.在一条长50米的圆形跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插 面彩旗.分数012345学生人数x22510113.估算大小.14.右表中，若学生的平均分为3分（5分制）， 则x的值是 . 15.如图，反比例函数图象上的两点A、B，过点A、B分别作x、y轴的垂线，得到两个阴影矩形，且这两个阴影矩形的面积和为10，则该反比例函数的表达式是 .16.直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与B（0，3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 秒后动圆与直线AB相切17.如图，在这个风车三角形中，OA = OC = OE = 3，OB = OD = OF = 2，AF = BC = DE = ，AOD、BOE和COF互相以60相交.则这个风车的面积为 .18.如图是由线和小棒吊挂4个小球，其中3个小球质量相同，1个是特殊的；图中的数字表示小棒的端点到支点的长度（即物理学中的力臂）；假若小棒和线的重量均忽略不计；现在整个装置处于平衡，那么此特殊球应是 .15题图18题图得分评卷人三、解答题（本大题共8个小题；共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分7分）当x=1，y=时，求的值.20.（本小题满分7分） 如图，在B处，小明用高度AB1.5米的测角仪测得小丘顶上的香樟树MN的树根N的仰角为小明向小丘水平前进到D处， 又用同一个测角仪测得小丘顶上的香樟树MN的树顶M的仰角为如果BD6米，tan，sin，香樟树MN3米，求小丘NF的高21.（本小题满分8分）植树节期间，李森同学所在的班级分到了松树、杨树、柳树树苗共360棵，它们的数量比例以及每人每小时栽树的数量如下图,若每名同学栽同样的树苗所用时间相同，根据上述信息答题：（1）松树苗、杨树苗、柳树苗分别有多少棵？（2）若每名同学栽杨树16棵与栽柳树12棵所用时间相同，请你求出相应的x的值；（3）在（2）的基础上，若李森同学所在班级有36名同学（每名同学只栽同一种树），你认为全班同学能否用1个半小时完成栽树任务？（只需回答能或不能）COABxy22题图1022.（本小题满分10分）如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值23.（本小题满分10分）阅读与理解：按照某种规律移动一个平面图形的所有点，得到一个新图形称为原图形的像.如果原图形每一个点只对应像的一个点，且像的每一个点也只对应原图形的一个点，这样的运动称为几何变换.特别地，当新图形与原图形的形状大小都不改变时，我们称这样的几何变换为正交变换.实践与应用：我们学习过的平移、 、 变换都是正交变换.如果一个图形绕着一个点（旋转中心）旋转n （0n360）后，像又回到原图形占据的空间（重合），则称该变换为该图形的 n度旋转变换. 特别地，具有180 旋转变换的图形称为中心对称图形.例如，图231中奔驰车标示意图具有120,240,360的旋转变换. 图232的几何图形具有180的旋转变换，所以它是中心对称图形. 操作与探究（1）图23-3和图23-4中的两个几何图形具有n度旋转变换，请分别写出n的最小值. 答：(图23-3) ；答：(图23-4) . （2）如果将图23-3和图23-4的旋转中心重合，组合成一个新的平面图形，它具有n度旋转变换，则n的最小值为 .（3）请你在图23-5中画出一个具有180旋转变换的正多边形.（要求以O为旋转中心，顶点在直线与圆的交点上）24.（本小题满分10分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（ABBC）的对角线交点O旋转（如图24-124-224-3），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.OABCDN图24-1ABCDONM图24-2ABCDON图24-3（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图24-1（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2CD2CN2；在图24-3（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2BN2CD2.请你对这名成员在图241和图243中发现的结论选择其一说明理由.（2）试探究图24-2中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由.25.（本小题满分12分）某服装销售公司有桥西、桥东两个零售店，每个零售店在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件.两个零售店每售出一件A款式和B款式服装获取利润如下表： 桥西零售店（元）桥东零售店（元）A款B款A款B款30402736某日公司进货A款式服装35件，B款式服装25件设分配给桥西零售店A款式服装x件 (x取整数，且5x30).（1）设总毛利润为y总，请你求y与x之间的函数关系式；（2）怎样分配给每个零售店铺各30件服装，使得在保证桥东零售店铺获毛利润不小于950元的前提下，公司获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？26（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，AB=80cm，BC=60cm动点从点A出发，以的速度沿线段AB，BC由ABC匀速运动，到达点C后停止运动过点作对角线AC的垂线，垂足为点设点运动的时间为t（s）（1）请用含t的代数式表示PT的长度；（2）在点运动过程中，是否存