15测量物体的高度.doc

1.5测量物体的高度（一）教案沂水县沂新中学 丁志余一、 教学目标：1.经历设计活动方案，自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告过程.2.能够对所得到数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正.从而得出符合实际的结果.3.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.4.培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.二、 教学重点、难点：重点：直角三角形边角关系的应用.难点：实际问题的应用.三、 课堂教学线索：直角三角形边角关系的应用测量倾斜角测量底部可以到达的物体高度实际应用四、 学生认知起点：1.已有的生活经验.2.对以前学过的直角三角形边角关系的应用的进一步理解.五、 教学方式：自主探索合作交流六、 教具准备：度盘（量角器也可）、铅锤支杆、皮尺等七、 教学过程：教学阶段教学步骤教师活动学生活动温故而知新1.什么是解直角三角形？2.在RtABC中，C90，除直角外，有五个元素，分别为a、b、c、A、B.（1）若已知a、B.如何求b.（2）若已知a、A.如何求b.3.什么是仰角、俯角？教师提问，画图，并指导学生回答学生回顾并独立思考回答创设问题情景例：测量校园内旗杆(AB)的高度：（1）BD可以测量吗？怎么测量？（2）要计算AB，还需测量什么？如何测量？从而引出测量仰角.课本P25页1.把测倾器插在一点,使测倾器的木杆的中心线与铅垂线重合，这时标针连线在水平位置；2.转动半圆刻度盘，使视线通过两标针，并且刚好落在目标物顶部B处；3.根据同角的余角相等可以知道，所测倾斜角即仰角EOB等于铅垂线与零度线间所夹的角，读出铅垂线所指的度数，就是EOB的度数。教师引导学生想象、分析相互交流并讨论将学生可能回答的几种情形板书，同时提问问题.组织引导学生交流.使学生弄清测倾器的原理及操作个人认真独立思考后，讨论并回答.学生看书体会其原理合作交流探索发现通过上边的学习，再回顾如何测量旗杆的高度.（1）“底部可以到达”是什么含义？（2）结合右图，叙述测量步骤？（3）怎样求出AB的高度？出示问题激发学生探索的兴趣回答教师的提问，学生相互交流并补充完整自我总结本节课你主要学习了哪些知识？有什么收获？引导学生进行总结学生小结布置作业课本P28页，习题1、2教师巡回指导学生自己独立完成完成作业实习报告题目 测量底部可以到达的旗杆高 测量目标 测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 计算 负责人及参加人员 计算者及复核者 指导教师审批意见 备注 1.5.测量物体的高度 学案沂水县沂新中学 丁志余一、学习目标：1.经历设计活动方案，自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告过程.2.能够对所得到数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正.从而得出符合实际的结果.3.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.4.培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.二、方法与规律探索：通过自制测倾器，掌握测倾器的原理，并会利用测倾器去测量仰角、俯角.根据具体的实例体会解直角三角形的问题，并会用它来体会数学知识在实际生活中的应用，通过创设问题的情景，促进同学间的合作交流.首先建立实际问题的数学模型，即画出示意图，然后找出或构造出直角三角形，最后解直角三角形.并锻炼学生的实际操作能力，从而提高自己解决问题的能力.提高自己的思维水平.三、分组练习：练习1：1. 如图，甲、乙两建筑物的水平距离为30m，从乙的顶部A测得甲的顶部C的仰角为60，测得甲的底部D的俯角为30，求两建筑物的高.2. 如图，一飞机以每小时120千米的速度水平飞行，测试是在飞机的前下方A处测行飞机的仰角为60，5分钟后在该处反方向测得飞机的仰角为30，试确定飞机的飞行高度。练习2：1. 如图电视塔建立在20米高的小山顶上，从水面上一点D测得塔顶A的仰角为60，测得塔基B的仰角为30，求塔高AB。2.A、B两座塔相距45米，从A塔底望B塔顶，仰角为45，从B塔顶望A塔顶，俯角为30，则A塔高是 .四、达标检测：1.如果等腰三角形两腰上的高的和等于底边上的高，那么这个三角形底角的正切等于 .2.现有两座平顶条式楼，均为正南正北向.楼高都是16米，已知该城市冬至正午时分太阳高度最低，太阳光线与水平线的夹角为30，如果南北两楼间隔为20米.试问：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落到北楼的墙角，两楼间的距离应为多少米？五、收获.5.测量物体的高度（二）教案沂水县沂新中学 丁志余一、教学目标：1.经历设计活动方案，进行实地测量以及撰写活动报告.2.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.二、教学重点难点：重点：直角三角形边角关系的运用难点：实际应用三、课堂教学线索：直角三角形边角关系的应用测量倾斜角测量底部不可以到达的物体高度实际应用四、教学方法：本节教学围绕问题情境建立模型解释、应用和拓展的方式进行五、教具准备：测倾器、皮尺八、 学生认知起点：1.已有的生活经验.2.对以前学过的直角三角形边角关系的应用的进一步理解.八、学习倾向：学生动手实践、自主探索、合作交流的方式参与学习.九、教学过程：教学阶段教学步骤教师活动学生活动温故而知新1.测倾器的用途，如何使用？2.叙述如何测量“一座高山”的高度？画出草图，叙述其步骤？教师提问并指导画图学生思考并回答问题设置问题引导探究例：如图，河对岸有水塔AB，求塔高AB。 引导学生讨论，相互交流，并巡回指导，参与讨论经过个人思考后，回答问题归纳总结形成规律结合课本P26页.回答下列问题：（1）用到测倾器吗？测什么？（2）结合实际，图中还需知道什么，才可以求AB的高度？（3）AB的高度如何计算？教师边提问边解释.学生阅读课本后，认真思考并学以致用.引导学生回顾整理议一议：（1）到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法？（2）如果一个物体的高度已知或容易测量，那么如何测量某测点到该物体的水平距离？教师提问学生交流并回答学生独立思考认真总结并回答问题巩固应用河对岸有水塔AB，今在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进10米到D处，又测得A的仰角为45，求塔高AB。 教师巡回指导对学生存在问题及时予以纠正学生自己独立完成课堂小结学会测量底部不可以到达的物体的高度教师引导学生自己总结本节所学知识学生自己小结布置作业课本P28页 3学生自己独立完成实习报告：题目 在两岸近似平行的河段上测河宽测量示意图 测得数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 计算 负责人及参加人员 计算者及复核者 指导教师审批意见 备注 5.测量物体的高度（二）学案沂水县沂新中学 丁志余一、学习目标：1.经历设计活动方案，进行实地测量以及撰写活动报告.2.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.二、方法与规律探究：（1）弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论；（2）找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题；（3） 合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。其中，找出有关的直角三角形是关键。三、分组练习：练习1：1.如图04-13，从山顶A望地面C、D两点的俯角分别为60、45，测得CD=100m,求山高AB。2、如图，飞机滑下时下降的高度BC是2000米，在无风的情况下，从B下滑到A，下滑角A是30，现在受逆风影响，飞机从B下滑到D，下滑水平距离减少了500米，求这时飞机受逆风影响时的下滑角.练习2：1. 如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线.从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区.取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75.已知MB400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否穿过居民区？2. 在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，如下图，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C， 并测得CAD45，在距离A点30米的B处测得CBD30，求河宽CD（结果可带根号）.四、达标检测：1. 如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H可供