2020高考数学总复习课时作业：利用导数研究函数的单调性 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：利用导数研究函数的单调性 含解析编 辑：_时 间：_第二章 第11节1函数y(3x2)ex的单调递增区间是()A(、0)B(0、)C(、3)和(1、) D(3,1)解析：Dy2xex(3x2)exex(x22x3)、由y0x22x303xf(c)f(d) Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a) Df(c)f(e)f(d)解析：C依题意得、当x(、c)时、f(x)0；当x(c、e)时、f(x)0.因此、函数f(x)在(、c)上是增函数、在(c、e)上是减函数、在(e、)上是增函数、又abf(b)f(a)4(2020市二模)若函数f(x)x32ax2(a2)x5恰好有三个单调区间、则实数a的取值范围为( )A1a2 B2a1Ca2或a1 Da1或a2解析：D若函数f(x)有3个单调区间、则f(x)4x24ax(a2)有2个零点、故16a216(a2)0、解得a1或a2、故选D.5(2020市模拟)已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x)、对任意xR满足f(x)f(x)0、则下列结论正确的是( )Ae2f(2)e3f(3) Be2f(2)e3f(3)Ce2f(2)e3f(3) De2f(2)e3f(3)解析：A令g(x)exf(x)、则g(x)ex(f(x)f(x)0、g(x)单调递减、g(2)g(3)、e2f(2)e3f(3)、故选A.6(2020市模拟)若函数f(x)ln xax22x在区间(1,2)内存在单调递增区间、则实数a的取值范围是_.解析：f(x)2ax2、若f(x)在区间(1,2)内存在单调递增区间、则f(x)0在x(1,2)有解、故a、令g(x)、g(x)在(1,2)为减函数、g(x)g(1)1、故a.答案：7函数f(x)的单调递增区间是_.解析：由导函数f(x)0、得cos x、所以2kx2k(kZ)、即函数f(x)的单调递增区间是(kZ)答案：(kZ)8已知函数f(x)x24x3ln x在t、t1上不单调、则t的取值范围是_.解析：由题意知f(x)x4、由f(x)0得函数f(x)的两个极值点为1,3、则只要这两个极值点有一个在区间(t、t1)内、函数f(x)在区间t、t1上就不单调、由t1t1或t3t1、得0t1或2t3.答案：(0,1)(2,3)9已知函数f(x)(k为常数、e是自然对数的底数)、曲线yf(x)在点(1、f(1)处的切线与x轴平行(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间解：(1)由题意得f(x)、又f(1)0、故k1.(2)由(1)知、f(x).设h(x)ln x1(x0)、则h(x)0、即h(x)在(0、)上是减函数由h(1)0知、当0x1时、h(x)0、从而f(x)0；当x1时、h(x)0、从而f(x)0.综上可知、f(x)的单调递增区间是(0,1)、单调递减区间是(1、)10(2020市模拟)已知函数f(x)x(ln xax1)ax1(1)若f(x)在1、)上是减函数、求实数a的取值范围；(2)若f(x)的最大值为2、求实数a的值解：(1)因为f(x)在1、)上是减函数、所以f(x)0在1、)恒成立、即f(x)ln x2ax2a0、a、设g(x)、则g(x)、x1、g(x)0、g(x)在1、)上递增、又