第二十三章__旋转__小结与复习_导学案.doc

旋转复习导学案 【课前热身】1如图1，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是 （）12430-1-2-3123AB A45 B60 C90 D120 图2 2、 如图2，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ） A30B45C60D903、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得 ，则点的坐标为 （ ） A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形5、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ） AN BA M DE6.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为（0180），则= 【知识点归纳】1.旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转. 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转 旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 。（3）旋转前后的两个图形是 。2. 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与 重合，那么就说 关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心 。（2）中心对称的两个图形是 图形。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与 完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对 图形而言的，而中心对称图形指是 图形。联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为 。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们 。3、点（x，y）关于x轴对称后是（ , ） 点（ , ）关于y轴对称后是（-x，y） 点（x，y）关于原点对称后是（ ， ）【小题训练】1如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )A30 B45 C90 D1352.如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转到CBP的位置，AP8，BP5,则BP CP ， 连接PP, PP= ,则BPP是 第2题第3题DCBAE3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_（2）旋转了_度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了_.4将等边ABC绕着点A按逆时针方向旋转40后得ADE (点B与点D是对应点)。则BAE= 。CAB5将第4题变化为：将等边ABC绕着点A旋转40后得到ADE (点B与点D是对应点)。则BAE的度数 。【例题讲析】例1、（1）点（2，-3）关于x轴对称后为（ ， ），关于y轴对称后为（ ， ），关于原点对称后为（ ， ）。（2）已知点P（2x，+4）与点Q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。 例2、如图，P是正方形ABCD内一点PA=1，PB=2，PC=3，将APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB和BC重合，得CBP（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）PBP是什么三角形？（3）猜想PCP的形状，并说明理由如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则APB= 已知：点P是正方形ABCD内的一点，连接PA、PB、PC（1）如图1若PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，试说明点P必在对角线AC上 例3、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。例4、等边ABC边长为6，P为BC上一点，含30、60的直角三角板60角的顶点落在点P上，使三角板绕P点旋转（1）如图1，当P为BC的三等分点，且PEAB时，判断EPF的形状；（2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求EGB的面积；【反馈练习】1、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转到点B，那么B点的坐标是 2、直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点的坐标是 3、在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标是将绕原点按逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是 4. 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,BAE的大小可以是 第4题 第5题 第6题5. 如图，在ABC中，C30将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE，AE与BC交于点F，则ABF 6.如图，在ABC中，ACB90，AB8cm，D是AB的中点现将BCD沿BA的方向平移1cm得到EFG，FG交AC于点H，则GH cm图77. 如图7，有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是 。8.点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE