必修4期末复习导学案.doc

立石麟志担振兴责 云浮中学高一数学导学练系列课题：必修五第十四课时：必修四复习1（向量专题）导学练编号：sxbx4-19 主备人：雷平 审核人：黄海宁1、相等的向量：大小相等，方向相同(1，1)（2，2）2.向量的运算运算类型几何方法坐标方法向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则向量的减法三角形法则数乘向量1.是一个向量, 向量的数量积是一个数1.时，.2. 向量的模向量夹角coscos向量共线abab向量垂直abab设A、B两点的坐标分别为，则_.1、化简：2、若向量a =（1，2），b =（1，-3），则向量a与b的夹角等于（ ） A B C D 3已知，向量与垂直，则实数的值为（ ） （A） （B） （C） （D）4已知平面向量，且/，则（ ）A、 B、 C、 D、5已知平面向量，则向量( ) 6、若平面向量和互相平行，其中.则（ ） A. 或0； B. ； C. 2或； D. 或.7已知 =(2,3), b=(-4,7)，则 在b上的投影为（ ）。A、 B、 C、 D、 8已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( )A B C D9已知，若平行，则= .10已知向量和的夹角为，则 11在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=，则=_12.已知，分别求。当， ， 与的夹角是120时， 13.（） ABC中，P为中线AM上一点， 设，试用， 表示. （） 设是两个不共线的向量，若A、B、D三点共线，求k的值.14.已知平面向量（1）求证： （2）若存在不同时为零的实数k和t,使 试求函数关系式k=f（t）（3）求使f（t）0的t的取值范围立石麟志担振兴责 云浮中学高一数学导学练系列课题：必修五第十四课时：必修四复习1（三角专题）导学练编号：sxbx4-20 主备人：雷平 审核人：黄海宁1. 基本公式：平方关系： 商的关系 公式变形： 2、诱导公式： 记忆口决：奇 偶 ，符号看 .“奇、偶”指“”中 的奇偶性；“符号”是把看作 时， 函数值的符号. 3、两角和与差的三角函数公式 4.二倍角公式 公式变形： = = 公式变形：降幂公式： 5.化一公式：asinx+bcosx= 常见的化简式： 习题训练1( ) A B C D2下列区间中，使函数为增函数的是( )A B C D3下列函数中，最小正周期为的是( )A B C D4是第四象限角，（）w.w.w.k.s.5 u.c.o.mA BC D 已知，则( ) A B C D要得到的图像, 需要将函数的图像( )A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位7已知, , 则的值为 ( )A B C D8化简的结果是 （ ）A、 B、 C、 D、9 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A BC D10、已知，且，求= 11函数的定义域是 .12、已知函数的图像关于直线对称，则的值是 13. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）14（1）化简：（2）若、为锐角，且，求的值15、(1)已知，且为第三象限角，求 (2)已知，求 17、已知为第三象限角，（1）化简 （2）若，求的值18、已知函数，（1）若，求的单调递减区间； （2）若 ，求函数的值域。19已知函数在一个周期内的图象如下图所示. O xy21 -2 （1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.20.已知函数（）的最小正周期为， （1）求的值；（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.6、解三角形（1）解三角形常用结论：1、三角形面积公式：2、在中：， 即，则；（2）正弦定理：= = = （R为ABC外接圆半径）正弦定理的三种变形：边化为角： 角化为边： 比例关系： （3）余弦定理： 1. 在中，则A为（ ） 2. 在（ ） 3. 在中，则A等于（ ） 4. 已知三角形的三边长分别为3、4、，则三角形的最大内角是( ) 5. 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（ ） A. 52B. C. 16D. 46. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则等于( )A3B CD7. ABC中，若c=，则角C的度数是( )A.60 B.120 C.60或120 D.458. 在中，则是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形9.在ABC中，那么ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形10. 在中，面积，则a等于( ) A. B. 75 C. 49 D. 5111. 在中，化简_12. 在中，已知，则_向量、三角综合题：1、已知向量，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）如果ABC的三边a、b