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平面向量一、平面向量的几何与坐标运算（四川理4）如图，正六边形ABCDEF中，=A0 BCD (2009山东卷理)设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.（2009宁夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b（上海理11）在正三角形中，是上的点，则 。【答案】（湖南理14）在边长为1的正三角形ABC中, 设则_【答案】（天津理14）已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为_.【答案】5二、向量共线与平行的充要条件（2009江西卷理）已知向量，若，则= （2009浙江卷文）已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D （2010陕西文数）已知向量a（2，1），b（1，m），c（1，2）若（ab）c，则m .（北京理10）已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=_。（广东理3）若向量a，b，c满足ab且ac，则c(a+2b)=（ ） A4 B3 C2 D0三、平面向量的数量积、夹角、模长（江苏10）已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为 . 【答案】（2010湖南理数）4、在中，=90AC=4，则等于A、-16 B、-8 C、8 D、16（2009全国卷理）已知向量，则 A. B. C. D. （2010江西理数）13.已知向量，满足， 与的夹角为60，则 （重庆理12）已知单位向量，的夹角为60，则_【答案】（2010重庆理数）已知向量a，b满足，则A. 0 B. C. 4 D. 8（2010浙江文数）已知平面向量则的值是 （2010湖南文数）若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500（安徽理13）已知向量满足，且，则a与b的夹角为 . 【答案】（江西理11）已知,=-2，则与的夹角为 【答案】（浙江理14）若平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 。【答案】五、几何意义（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中真命题是（A） （B） （C） （D） （辽宁理10）若，均为单位向量，且，则的最大值为（A） （B）1 （C） （D）2【答案】B（全国大纲理12）(12)设向量满足，则的最大值等于 (A)2 (B) (c) (D)1六、向量与三角1.(2009年广东卷文) 已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值2.（2009江苏卷）、设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：. 3.（2009广东卷理）已知向量与互相垂直，其中
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