第二章一元二次方程检测题.doc

修文县第二中学20142015学年度单元检测题第二章 一元二次方程 班级 学生 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）1下列关于的方程：；，其中一元二次方程的个数是（ B ） A1 B2 C3 D42.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ D ）A.（x+2）21 B.（x-2）21C.（x+2）2=9 D.（x-2）293.若为方程的解，则的值为（ B ）A.12 B.6 C.9 D.16 4.若则的值为（ B ）A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对5. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ B ）A.B. C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3896.根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ B ）A.3.24 B.3.243.25C.3.253.26 D.3.253.287已知、分别是三角形的三边长，则一元二次方程的根的情况是（ A ）A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根8.已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ D ）A. B.2 C. D. 9. 关于x的方程的根的情况描述正确的是（ B ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种10. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（B ）A.19% B.20% C.21% D.22%二、填空题（每小题4分，共20分）11.若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= 5 .12.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 -1 .13.设m、n是一元二次方程x2+3x-70的两个根，则m2+4m+n= 4 .14.若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且，请写出 一个符合题意的一元二次方程 或.15. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 2 5或36 .三、解答题（共50分）16.（6分）已知关于的方程（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.解：（1）若方程是一元一次方程，则且，所以且 所以，即当时，方程是一元一次方程 （2）若方程是一元二次方程，则，所以 所以，即当时，方程是一元二次方程 当时，一元二次方程为 （此问答案不唯一）17.（8分）选择适当方法解下列方程： （1）（用配方法）； （2）； （3）； （4）.第18题图18（6分）在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长.解：设小正方形的边长为. 根据题意得，解得答：截去的小正方形的边长为.19.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？分析：根据等量关系“每个旅游纪念品的利润销售量=总利润”表示出第二周的利润，再根据“第一周的利润+第二周的利润-清仓处理损失的金额=总获利”列出方程.解：设第二周的销售价格为x元. 根据题意得：200（10-6）+（10-x-6）（200+50x）+（4-6）600-200-（200+50x）=1 250800+（4-x）（200+50x）-2（200-50x）=1 250，x2-2x+1=0，得x1=x2=1， 10-1=9.答：第二周的销售价格为9元.20.（8分）（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 分析：总利润=每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价元，则每件平均利润应是（0.3-）元，总件数应是（500+100）.解：设每张贺年卡应降价元.根据题意得：（0.3-）（500+）=120，整理，得：，解得:（不合题意，舍去）.答：每张贺年卡应降价0.1元21.（6分）关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 解：（1）由=（+2）240，解得1.又 ， 的取值范围是1，且.（2）不存在符合条件的实数.理由如下：设方程2+（+2）+=0的两根分别为，则由根与系数的关系有：，.又，则=0, .由（1）知，且，所以当时，方程无实数根. 不存在符合条件的实数.22.（8分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商