感悟数学交流的三个层次.doc

感悟数学交流的三个层次以两位数加一位数（进位）教学为例内容提要：传统的数学课堂教学中，学生很少有机会表达自己的见解，很少有机会和同伴交流合作，课堂呈现单向接受状态。而现阶段课堂上交流的机会有了，但是有效性却很成问题。本文从同一教学内容的三次不同教学实践入手，分三个层次阐述了自己对数学交流的不同感悟。关键词：机械化的交流，形式化的交流，深入化的交流我国古代著名的教育家、思想家孔子的教育思想中就有“三人行，必有我师焉”。与人交流，相互学习，历来为有识之士所重视。可见，交流是一种有效的学习方式。数学交流作为日常数学课堂教学的重要方式，更是不可或缺的。“所谓数学交流，是指在数学课堂教学中运用数学语言（符号语言、文字语言、图式语言）为载体，以听、说、读、写、做等方式让主体学生接受和表达数学思想和情感的一种认识活动，丰富的数学交流能增强学生学习数学的兴趣；培养学生实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。数学交流是教师和学生群体的交互过程，在表达自己思想，观点或者思路时，又接受别人的正确想法。”本文以两位数加一位数（进位）教学为例，阐述自己对数学交流三个层次的不同感悟。第一层次机械化的交流，出现“一枝独秀”在传统的数学课堂教学中，只重视教师和学生的单向交流，学生很少有机会表达自己的见解，很少有机会和同伴交流合作。课堂中的交流较多地表现为教师讲、学生听的状况，交流比较单一，机械。较多的课堂交流成了个别学生展示自己的舞台，出现一枝独秀的现象。下面是我第一次教学两位数加一位数（进位）的片段。【第一次教学】：（学生在情境图下产生算式“24+9”，教师组织学生交流算法。）师：249等于多少呢？先用小棒摆一摆，边摆边想一想怎样计算。请学生上来摆一摆，并说一说计算过程。生：是33。因为4根小棒和9根小棒合起来是13根小棒，也就是4+9等于13，原来的2捆小棒和13根小棒合起来是33根小棒，也就是20+13=33，所以24加9等于33。（我点头表示同意，并且让孩子们一起鼓掌表扬他。）师：其他同学都听懂了吗？你能像他一样再说一遍吗？指名几位同学复述，并全班齐说。最后，完成课本上的巩固练习，小结全课。在第一次教学这节课时，我只是一味认为只要学生听懂了，会算了，就可以了。现在回过头来看，这节课显然没有很好的体现新课程的理念，完全在走传统教学被动接受的老路。学生处于被动中，始终在教师设计的框框里围着教师的指挥棒转，老师教多少，他们就去学多少，学生的思维没有得到锻炼，课堂气氛也不活跃。常此以往，在这种不敢想也不善于想的教学模式下，孩子们便懒于去思考，而是等着老师公布正确答案，就会像一只只等待喂食的鸭子。那么有什么办法可以改变这种状况，使学生积极起来，主动起来呢？仔细研究了自己的这次设计，我发现问题出在研究24加9的算法上，在这次教学中我只注重学生计算方法掌握的熟练程度和计算的熟练程度，所以当有孩子说出正确的算法后，我马上让其他的孩子反复操练，你说、他说、全班说，甚至要求孩子们对于此类的加法能达到脱口而出的程度。但仔细想一想，即使达到了这种程度又有什么价值呢？孩子的思维在这种机械式活动中完全没有得到锻炼，同时也会让学生对于这样的计算教学越来越感到枯燥。这个过程看似师生、生生之间有了“交流”，但实际上这种“交流” 仅仅局限于个别学生，是让多数学生去重复这个学生的算法，大多数的孩子没有机会去表达自己的不同算法，甚至是个别算错的孩子也没有机会，让老师了解他们错在哪里。所以，这样的交流显然是没有太大价值的。第二层次形式化的交流，犹如“蜻蜓点水”越来越多的教师意识到传统的一问一答式的交流，已经不能满足课堂交流的需要。于是，课堂上交流的机会多了起来，师与生之间、生与生之间、生与文本之间。但是由于处理不恰当，交流仍然停留在形式上，没有充分地深入与展开，犹如蜻蜓点水一般。交流的作用没有得到充分发挥，有效性成了问题。下面，再结合我第二次教学两位数加一位数（进位）的片段，谈谈自己的感悟。【第二次教学】：（通过例题图引出算式249，接下来组织交流算法。）师：动脑筋想一想、算一算“249”是多少呢？你是怎么想的？借助小棒摆一摆，在小组内说给大家听。比一比看哪个同学想到的方法多？（在学生小组充分交流的基础上进行了全班交流。）师：谁能把你的方法说一下。生1：我把24分成20和4，先算4+9等于13，再算20+13=33。生2：我把9分成3和6，先算6+24等于30，再算30+3=33。生3：我把24分成23和1，先算9+1等于10，再算23+10=33。生4：我是用竖式算的。生5：我是这样想的：把9看作10，先算241034，由于多加了1，所以再用34133。生6：我把24看作20，20929，29433。生7：就这样，在我不断地鼓励下，孩子们都开动脑筋，冥思苦想各种方法。一个个都举起了小手，迫不及待地表达自己的想法，课堂气氛空前活跃。最后，老师对于学生们的算法，给与肯定。相比于第一次教学，这一次可以说是使不同学生的算法得到了充分表达，学生的学习积极性也非常高涨，课堂气氛活跃。当我正在为自己这节课上得精彩而洋洋自得时，一个小小的练习题，为我敲响了警钟。题目是这样的：“用不同的算法，计算45+6”，要求填出计算的过程。孩子的答案，让我非常地吃惊，全班只有少部分学生正确的写出了不同的算法，而其他大多数的学生要么将算法照抄一遍，要么随意填写。怎么会出现这样的现象，课堂上孩子们不是想出了七八种方法吗？带着问题，我请教了同年级的老教师。当她听到我的问题时，一点也不感到惊奇，而是先让我复述了自己的教学过程，然后便一语言破“学生之间相互听懂了吗？”原来，这节课表面上孩子们积极思考，踊跃发言，看起来很热闹。可在这热闹的表面下，那些举起小手，积极发言的孩子们根本就没有去听取其他人的不同算法，他们满心期待的是表明自己的想法，而根本不在乎别人在说什么，说得怎么样，说得对或错，所以他们的脑子里只有自己的一种算法，也就写不出不同的方法。由此可见，在教学中，我们不仅仅要注意让学生有表达的机会，还要让学生学会去倾听别人的想法，并在理解他人的算法中做出比较和判断。从而，让“交流”不仅仅停留在表面，而是要深入骨髓，让交流与孩子的学习同步。第三层次深入化的交流，呈现“百花齐放”随着课改的深入，课堂交流的有效性越来越受到众人的关注。真正有效的课堂交流应该是让学生在独立思考的基础上，学会表达，学会倾听，学会接受，从而达到对知识是深刻理解，达成共识、共享、共进。【第三次教学】：（教学249时，这次我特别注意让学生互相之间倾听想法，理解算法并进行比较。）师：谁来说一说你是怎么算249的。生1：我是这样算的： 4+913，20+13=33。所以24933。师：听懂他的算法了吗？谁能解释一下？生2：他的意思是先把24分成20和4，用4加9等于13，13加20等于33。所以24加9等于33。师：和他的方法一样的有哪些同学，举手示意。其他的同学呢？指名回答。生3：我把9分成3和6，先算6+24等于30，再算30+3=33。师：有和他想法一样的同学吗？（举手示意）有和他的方法相似的吗？生4：我的办法和他的差不多，我是把24分成23和1，先算9+1等于10，再算23+10=33。师：同学们想一想这两位同学的方法，有什么相似之处？（都是将其中一个数拆开，和另一个数凑成整十数。）师：还有和他们的想法不一样的吗？生5：我是这样想的：241034，34133。所以24933。师：谁听懂了？能不能解释一下呢？生6：他把9看作10，先算24加10，因为多加了1，所以要在减1。（有学生举手示意，要回答、）生7：老师，根据他的方法，我还可以想到一个相似的方法。我把24看作20，20加9等于29，29在加4等于33。生8：294和原来的249一样，这种方法不简便。（老师投去赞许的目光） 一次次的教学让我逐步明白了，课堂上的交流仅仅是充分的表达是不够的，真正有效的交流必须深入到骨髓。作为教师在交流中要帮助学生相互之间学会倾听，加强沟通，同时还要让学生在加强理解的基础上去比较、分析他人的见解和想法。只有这样的课堂交流才是有效的交流。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”可见，在小学数学课堂上交流是非常重要的一种学习方式。那么，百花齐放般的深入化交流，如何才能实现呢？深入化交流的前提为学生创设和谐交流平台要想在课堂教学中，开展深入化的交流，前提是：教师要给学生创设和谐的交流平台。作为教师要信任学生，鼓励学生参与交往，使老师和学生之间建立平等、合作的伙伴关系。只有这样在传授数学知识的时候，老师才不是一种自上而下的“给予”，而是与学生一起去探究、一起去体验。学生在课堂交往中才可能由被动变为主动，将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动，师生之间、生生之间的相互交流、相互作用才有可能实现。深入化交流的策略策略一：引导学生深入思考我们的学生是课堂交流的主人，学生思维参与交流的程度是影响交流的关键。如果学生的思维没有得到很好地激活，那么就很难得到高质量的交流。有些教师，在上课时经常是刚刚提出问题，就要求学生马上去交流，因为时间短暂，学生的思考缺乏深度，往往是草草作答。表面上课堂的气氛活跃，而实际上是走进了繁琐而肤浅的一问一答的圈子中。学生要么成为人云亦云的无主见者，要么成为坐享其成的拿来主义者，要么成为游离于学习之外的闲散者。这样的交流也就成了无价值的交流。著名教育心理学家张梅玲曾经呼吁过“没有个体的独立思考就不要谈合作交流”。所以在教学中，作为教师应该注意留给学生独立思考的时间和空间，只有这样才有可能使学生产生深入地思考，进而进行深入地交流。如在教学两位数加一位数（进位）时，我在组织学生交流算法前，组织学生借助小棒摆一摆，并在小组里说一说。这个过程就给学生留出了充分独立思考的时间和空间，于是接下来的交流就水到渠成了。策略二：引导学生习惯表达“语言是思维的载体。”当学生把自己的想法通过语言表达出来时，学生的思维就会更加地明晰，对知识的理解和掌握也会更加地深刻。只有使学生正确、熟练地进行表达，才能使学生与教师、其他学生进行有效的交流。因此，发展学生的表达是提高课堂交流能力的基础，学生能否很好的表达直接影响着别人能否有效的倾听。教师要鼓励学生用不同的形式来表达，而且要让表达成为一种习惯。表达前，可以先让学生在下面自己小声地说一说，整理好要自己的语言，为表达做好准备。也可以组织同桌或小组内先互相交流，相互之间取长补短，使表达更加完整。在学生表达时，教师可以采用鼓励性的语言，如“你的想法真棒！”“你的语言非常的简洁！”等等，增强学生表达的自信心。策略三：引导学生善于倾听倾听作为一种重要的素养，在以前的课堂上，往往被忽视。在我们的课堂上经常可以看到这样的现象：教师与一位学生进行交流时，其他的学生却不认真倾听，甚至旁若无人地做着自己的事；有时当一位学生的发言还没有结束时，其他的学生早已迫不及待地举起自己的小手，甚至喊着：我来，我来；有时小组讨论非常激烈，但每个学生都在抢着发言，只想把自己的观点说出来，而不注意别人说什么。这样的交流表面上看似热热闹闹，实质上没有达到交流的效果。在教学过程中，教师要引导学生学会倾听他人的想法，不仅仅要倾听老师的发言，而且要善于倾听同学们的发言。首先，教师要提醒学生对发言者有礼貌，认真倾听他们的发言，做到不插嘴。如果对发言者的想法有意见，一定要等到别人说完后再发表。其次，教师要引导学生把本人的话听完整，听懂意思，把握别人发言的要点，理解和接受他人正确的观点，对别人发言中的错误或不严密的地方，自己深入思考后要随时准备补充或质疑，学会合理地评价他人的观点或想法。这样，才能使不同的思维得到碰撞，帮助学生博采众长，完善自己的想法，把交流引向深入。策略四：引导学生及时反思作为教师，在