第四章章末检测.doc

第四章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1圆x2y22x4y0的圆心坐标和半径分别是()A(1，2)，5 B(1，2)，C(1,2)，5 D(1,2)，2当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为()Ax2y22x4y0Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0Dx2y22x4y03直线l：xy1与圆C：x2y24x0的位置关系是()A相离 B相切C相交 D无法确定4点M(3，2,4)关于坐标平面xOz对称点的坐标是()A(3，2,4) B(3,2,4)C(3，2，4) D(3,2，4)5设直线l过点(2,0)，且与圆x2y21相切，则l的斜率是()A1 BC D6点P在圆x2y21上变动时，它与定点Q(3,0)的连线段PQ的中点M的轨迹方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D(2x3)24y217已知A(1,1,1)，B(3,3,3)，点P在x轴上且|PA|PB|，则P点的坐标为()A(6,0,0) B(6,0,1)C(0,0,6) D(0,6,0)8圆x2y21与圆(x1)2y21的公共弦所在直线方程为()Ax1 BxCyx Dx9设r0，两圆(x1)2(y3)2r2与x2y216不可能()A相切 B相交C内切或相交或内含 D外切或相离10过点(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0截得的弦长最大的直线方程是()A3xy50 B3xy70Cx3y50 Dx3y5011已知圆C：(xa)2(y2)24 (a0)及直线l：xy30，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a等于()A. B2C.1 D.112若方程xm0有实数解，则实数m的取值范围是()A4m4 B4m4C4m4 D4m4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13直线l与圆x2y22x4ya0 (a0)和直线l：3xy50，若圆C与直线l没有公共点，则r的取值范围是_15与圆x2(y5)23相切，且纵横截距相等的直线共有_条16设实数x，y满足x2y22y0，则x2y2的最大值是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)求经过两点A(1,4)，B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程18(12分)求直线2xy10被圆x2y22y10所截得的弦长19.(12分)圆与两平行线x3y50，x3y30相切，圆心在直线2xy10上，求这个圆的方程20(12分)等腰三角形的顶点是A(4,2)，底边一个端点是B(3,5)，求另一个端点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？21.(12分)试求与圆C1：(x1)2y21外切，且与直线xy0相切于点Q(3，)的圆的方程22(12分)已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26，1)，M2(2,1)的距离之比等于5.(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程第四章章末检测1D化为标准方程为(x1)2(y2)25，则圆心坐标为(1,2)，半径为.2C直线方程变为(x1)axy10，由得C(1,2)所求圆的方程为(x1)2(y2)25.即x2y22x4y0.3C圆心C(2,0)，半径为2，C到直线l的距离d2，所以相交4B5C设yk(x2)，则由dr得1，解得k.6C设M(x，y)、P(x0，y0)，则x02x3，y02y，代入xy1得，(2x3)24y21.7A设P(x,0,0)，由，得x6.8B两圆的方程相减得2x10，即x，公共弦所在直线方程为x.9D两圆圆心距为，所以r4，选D.10A过(2,1)及圆心的直线即为所求11C圆心C(a,2)到直线l的距离d，依题意有2()222，解得a1.12B(如图)y1，y2xm，当y2xm运动到l2时，m取最小值4，当运动到l1时m取最大值，由dr得4，m4(4舍)13xy10解析设圆心为C，则中点Q(0,1)与C的连线斜率为1，kl1，yx1.140rr解得154解析当截距为0时，设直线方程为ykx，由dr得，解得k .当截距不为0时，设方程为xya，由得，a5.共4条164解析设P(x，y)，方程x2y22y0表示圆心为C(0,1)，半径为1的圆，x2y2()2|OP|2，画图可得|OP|OC|1112，所以x2y2的最大值是4.17解AB的中点是(1,3)，kAB，AB的垂直平分线方程为y32(x1)，即2xy10.令x0，得y1，即圆心C(0,1)半径r|AC|.圆的方程为x2(y1)210.18解圆的方程可化为x2(y1)22，圆心C(0,1)，半径r，设直线与圆交于A、B，由圆的性质，半弦长、弦心距与半径构成直角三角形圆心C到直线的距离d，d22r2，即2，|AB|，即所求弦长为.19解两平行线间的距离d为所求的圆的直径，圆的半径为.又由和得两交点A，B，则AB的中点即为所求圆的圆心，因此，所求圆的方程为22.20解设另一端点C的坐标为(x，y)依题意，得|AC|AB|.由两点间距离公式，得，整理得(x4)2(y2)210.这是以点A(4,2)为圆心，以为半径的圆，如图所示，又因为A、B、C为三角形的三个顶点，所以A、B、C三点不共线即点B、C不能重合且B、C不能为圆A的一直径的两个端点因为点B、C不能重合，所以点C不能为(3,5)又因为点B、C不能为一直径的两个端点，所以4，且2，即点C不能为(5，1)故端点C的轨迹方程是(x4)2(y2)210(除去点(3,5)和(5，1)，它的轨迹是以点A(4,2)为圆心，为半径的圆，但除去(3,5)和(5，1)两点21.解如图所示，设所求圆的圆心坐标C(a，b)，半径r，由于所求圆C与直线xy0相切于点Q(3，)，则CQ垂直于直线xy0，kCQ，即有ba4，圆C的半径r|CQ|2|a3|，由于圆C与已知圆C1：(x1)2y21外切，则有|CC1|1r12|a3|，即有12|a3|，对该式讨论：当a3时，可得a4，b0，r2，圆的方程为(x4)2y24.当a3时，可得a0，b4，r6，圆的方程为x2(y4)236，以上两方程即为所求圆的方程22解(1)由题意 ，得5.5，化简，得x2y22x2y230.即(x1)2(y1)225.点M的轨迹方程是(x1)2(y1)225，轨迹是以(1,1)为圆心，以5为半径的圆(2)当