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圆的认识 天津师范大学南开附属小学 叶慧目标预设：1、使学生感受并发现圆的有关特征，理解圆的圆心、半径和直径概念，会画圆。2、使学生进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。教学重点、难点：理解圆的相关概念及其联系，画指定大小的圆。设计理念：1、体现学科本色，把学生对圆的感性认识提升到对圆的科学理解。充分挖掘学生的原始资源，从引导学生把握数学中的“圆”的本质展开教学，其间渗透引导学生对极限思想和对应思想的感悟。注重引导学生从数学角度解释、感受圆的美。2、体现学习本色，使学生通过微课学习、动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式，理解和掌握“双基”、数学思想与方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。3、体现教学本色，在课堂上为学生成功有效的学习提供到位的服务。充分发挥现代教学技术的优势，开发并向学生提供丰富的学习资源，帮助学生逐渐在头脑中建立数学模型，实现知识的建构。教学过程一、创设问题情景，揭示课题 （出示投球比赛画面）师：投篮时那种队列对每个队员最公平?为什么？ 生答 这种队列是什么图形？（圆）点击鼠标 今天我们就来深入地认识圆 板书课题 圆的认识二、回眸历史1 师: 其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，(出图画外音) 墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述 “圆、一中同长也”， 这个发现可比 西方整整早了1000多年呢。2 师：在我国古代数学典籍周髀算经一书中，有这样一句话：“圆出于方，方出于矩”，这句话中的“圆出于方”是指最初的圆是用正方形切割而成的，请大家来看一看。（出示方切成圆的画面）三、欣赏圆的美 师：在我们生活中，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，请大家看屏幕，我 们一起来欣赏（放图片，配音乐） 师：这是民俗文化中有大家熟知的浮雕； 这是古董青花瓷盘； 这是一轮圆月； 师: 这些画片中有一个共同的图案 这是为即将在广州召开的第16届亚运会发行的金币； 生：圆 （点击画面显示圆） 这是世纪钟； 这是天眼； 这是水滴落入水中形成的的美丽波纹（椭圆） 师：为什么这个圆与其它的圆不一样？ 生：这个圆是从侧面看的，如果从上面 看就是一个圆了。 师：不管在人文景观还是在自然景观，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。 在每一幅带有圆形图案的图片背后都有一些圆的奥秘等待我们去探寻，你们想先探寻哪一个？ （3分钟）四、新授（一）、初步认知圆 师：（出示画面）圆和我们以前学过的这些图形有什么相同和不同的地方呢? 相同：平面图形。 不同：长、正、平、三、梯都是由线段围成的封闭图形，而圆是由曲 线围成的封闭图形 。 （2分钟）（二）自主尝试，体验圆的不同画法,认识圆心 1 请你们利用工具画一个圆？（硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺） 2 认识圆心,找圆心. （3分钟）（三）、亲历操作过程 获得活动经验认识圆的各部分名称和特征。 1、微课理解圆内、圆上、圆外（出示画面配音） （3分钟）2、微课学圆心、半径、直径3（1）判断练习（出示画面 （2）谈话:那你能在自己画的圆里标出圆心，画一条半径，一条直径，并用字母标出来吗？ 4、小组合作交流 （1）在一个圆内，可以画出多少条直径？多少条半径？ （2）动手量一量这些半径和直径的长度，比较一下，你发现了什么？交流一下，看看可以得到什么 结论？ 学生汇报 老师抓住以下几点a有无数条半径，有无数条直径。（画面体会无数条）b所有的半径都相等，所有的直径都相等（师板书） 师找两个学生汇报手中的圆的半径追问：刚才我们发现所有的半径都相等，可他理解同圆 们俩的 半径是不等的？谁能帮我解决解决这个问题？ 或等圆 （师出示学具-两个完全一样的两个圆）再追问：老师手中的两个圆的半径都相等 吗，直径都相等吗？为什么？ c 同圆或等圆内 半径和直径的关系 d小结: e 然后练习半径5厘米7厘米直径30米7厘米5分米 f追问：你认为哪条半径或直径画出的圆最大？ （12分钟） 四、学习应用，解决生活中实际问题 1 投篮时为什么队列1和2对每个队员不公平（画面演示） 2 说一说为什么车轮是圆形的？车轴应装在哪？（画面