1屈原一中高三数学第三次月考卷.docx

-班次 _ 姓名 _ 考号_ -密-封-线-屈原一中高三数学第三次月考卷（理） 注意：必须将试题的答案写在答题卷上 (120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设是等比数列的前项和，若，则=（）A2 BC D1或22. 为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（ ）A.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度 C.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度 D.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度3“”是“”的 （ ）A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知集合，且，那么的值可以是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5. 若，则角是 （ ）A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角6. 设，则 （ ）A. B. C. D.7. 设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是 （ ） A. 若 B. 若 C. 若 D. 若8. 已知函数的简图如下图，则 的值为 ( ) A. B. C. D. 9若函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是 ( )A1，) B1，) C1,2) D，2)10. 如右图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，AC2，BC，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为 ( )A. B. C. D.11已知是定义在上的偶函数，当时，且，则不等式的解集是 ( ) A . B. C. D. 12.点是曲线上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、轴分别交于两点，点是坐标原点. 给出三个命题：；的周长有最小值；曲线上存在两点，使得为等腰直角三角形其中真命题的个数是 A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_ 14函数的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为 15数列的前项和是，若= - 550，则 16. 有下列命题：在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；函数的图象关于直线对称，则；关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；已知命题：，都有，则是：，使得.其中真命题的序号是_.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）Sn为数列an的前n项和已知an0，a2an4Sn3.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和18. （本小题满分12分）已知函数（1）求的值； （2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围19（本小题满分12分）设函数的导函数为，若函数的图像关于直线对称，且.（1）求实数a、b的值（2）若函数恰有三个零点，求实数的取值范围。20. （本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知。（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值。21（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值； 22.（本小题满分12分）已知函数（）（1）试讨论在区间上的单调性；（2）当时，曲线上总存在相异两点，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：. -班次 _ 姓名 _ 考号_-密-封-线-密-封-线-屈原一中高三数学第三次月考卷（理） 答题卷注意：必须将试题的答案写在答题卷上 (120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题次123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)（13. ） _ （14. ） _ （15. ） _ （ 16. ） _三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)（17.）（18.）（19.）-密-封-线-（20.）（21.）（22.）答案 选择题：15 ABDDB 610 ADBBA 1112 BC二、填空题：13、 14、 15、-2 16、三、解答题：17、解析解：(1)a2an4Sn3，a2an14Sn13.两式相减得aa2(an1an)4an1，即2(an1an)aa(an1an)(an1an)由于an0，可得an1an2.又a2a14a13，解得a11(舍去)，a13.所以an是首项为3，公差为2的等差数列，所以通项公式an2n1. 5分 (2)由an2n1可知bn.设数列bn的前n项和为Tn，则Tnb1b2bn. 10分18. 解：（1） 4分 19. 解：（1）则其对称轴为，由已知可得，所以a=3 又由可得，b=-12 5分 （2）由（1）得：20.解：（1） 4分（2） ，由正弦定理可得： 由（1）可知 ，得到 8分由余弦定理可得 10分由可得或， 所以或 12分21.解：（1）证明：取中点，连结，因为，所以 因为四边形为直角梯形，所以四边形为正方形，所以 所以平面 所以 6分（2）解法1：因为平面平面，且所以B