第十二讲一次函数.doc

考点一：一次函数的图象和性质例1 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（-1，3） B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0 Dy的值随x值的增大而增大考点二：一次函数的图象和系数的关系例2一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A m0Bm0 Cm2 Dm2对应训练2若实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是（）ABCD考点三：一次函数解析式的确定例3已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k0）的图象经过点A（0，-2）和点B（1，0），则k= 2，b= -2 考点四：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系例4函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3Cx Dx3例5体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数012345人数15xy32Ay=x+9与y=x+By=-x+9与y=x+ Cy=-x+9与y=- x+ Dy=x+9与y=- x+ 对应训练5如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是 y=-x考点五：一次函数综合题例6如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；对应训练6.如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OAOB）且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-（ +1）x+ =0的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；考点六：一次函数的应用例7周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式【聚焦中考】1.一条直线y=kx+b，其中k+b=-5、kb=6，那么该直线经过（）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限2.一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y1，当x=-1时，y0则b的取值范围是 -2b33.把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A1m7 B3m4 Cm 1 Dm44甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系则下列说法错误的是（）A乙摩托车的速度较快 B经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C经过0.25小时两摩托车相遇 D当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 km5如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n04.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）Am-1Bm1C-1m1D-1m16.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25B途中加油21升 C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题7.已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a0）上，则 的值为 8.如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D若DB=DC，则直线CD的函数解析式为 y=-2x-29.如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BCx轴，将ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到ABC（A和A，B和B，C和C分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C，则点C的坐标是 （1，3）10如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起 8分钟该容器内的水恰好放完11.甲乙两地相距50千米星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 小时时，行进中的两车相距8千米三解答题12水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2