黄冈市2017春季高二年级期末考试文科试题(有答案).doc

黄冈市2017春季高二年级期末考试数学试题(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，总分150分. 考试时间120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县(市、区)、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将考生号涂黑.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.参考公式：线性回归方程中系数计算公式：，其中，表示样本均值.列联表随机变量. 与k对应值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1已知复数za2aai，若z是纯虚数，则实数a等于()A2 B1 C0或1 D 2已知集合A1，Bx|mx10，若ABB，则所有实数m组成的集合是()A1，2 B，0，1 C1，0，2 D1，0，3用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是()A假设a，b，c都是偶数 B假设a，b，c都不是偶数C假设a，b，c至多有一个是偶数 D假设a，b，c至多有两个是偶数4设a，则( ) Acba Babc Ccab Dbac5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( ) A5 B6 C7 D86函数单调递增区间是( )A(0，) B C D(1，)7函数f(x)ln(x1)的零点所在的大致区间是 ( )A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)8观察式子：，则可归纳出式子为( )A(n2) B(n2) C(n2) D(n2) 9汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是()A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中， 甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时， 消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时 相同条件下， 在该市用丙车比用乙车更省油10若不等式x2axa0在(1，)上恒成立，则实数a的取值范围是()A0，4 B4，) C(，4) D(，411函数ye|lnx|x1|的图象大致是() 12函数是定义在R上的偶函数，且满足f(x2)f(x).当x0，1时，f(x)2x.若在区间2，3上方程ax2af(x)0恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是( )A B C D(1，2) 2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13若a10，am，则m14某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温(如表)，并求得线性回归方程为2x60不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知 2cdxc13101y243438d15若函数f(x)x3x2ax4在区间(1，1)恰有一个极值点，则实数a的取值范围为 _ 16已知函数f(x)，g(x)，则函数fg(x)的所有零点之和是_三、解答题(本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17命题p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为；命题q：函数f(x)(4a27a1)x 是增函数，若pq为真，求实数a的取值范围18已知函数h(x)(m25m1)xm1为幂函数，且为奇函数(1)求m的值；(2)求函数g(x)h(x)，x的值域19某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110(1) 请完成上面的列联表；(2) 根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3) 若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号， 先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到9号或10号的概率 20某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)其中x是仪器的月产量(1)将利润f(x)表示为月产量x的函数；(2)当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？(总收益总成本利润)21已知函数，f(x)g(x)ax(1) 求函数g(x)的单调区间；(2) 若函数f(x)在(1，)上是减函数，求实数a的最小值四、选考题(本题满分10，请在22题23题任选一题作答，多答则以22题计分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)22选修4-4：坐标系与参数方程设直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin24cos(1) 把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2) 设直线l与曲线C交于M，N两点，点A(1，0)，求的值23选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|2x1|2xa|(1) 若f(x)的最小值为2，求a的值；(2) 若f(x)|2x4|的解集包含2，1，求a的取值范围参考答案1、 选择题题号123456789101112答案BCBBCCBADCDA2、 填空题135 14100 151，5) 163、 解答题17解：p：0a1或a； .4分 q：a2或， .8分若pq为真，则p真且q真， .12分18解：(1)h(x)(m25m1)xm1为幂函数，m25m11，. .2分解得m0或5 .4分又h(x)为奇函数，m0 .6分(2)由(1)可知g(x)x，x，令t，则xt2，t0，1， .9分f(t)t2t(t1)21，故g(x)h(x)，x的值域为. .12分优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计308011019解：(1).4分(2)根据列联表中的数据，得到.6分因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”。 .8分(3)设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y) 所有的基本事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(6，6)共36个. .9分事件包含的基本事件有：(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(5，5)，(4，6)，(6，4)共7个. .11分P(A)，即抽到9号或10号的概率为.12分20.解：(1)当0x400时，f(x)400xx2100x20 000x2300x20 000. .3分当x400时，f(x)80 000100x20 00060 000100x， .5分所以f(x) .6分(2)当0x400时，f(x)x2300x20 000(x300)225 000； 当x300时，f(x)max25 000； .8分当x400时，f(x)60 000100xf(400)20 00025 000；所以当x300时，f(x)max25 000. .11分故当月产量x为300台时，公司获利润最大，最大利润为25 000元. .12分 21(I)由已知得函数g(x)的定义域为(0，1)(1，), .1分其导函数, .2分当xe时，g(x)0， 所以函数的增区间是(e，)； .4分当0xe且x1时，所以函数g(x)的单调减区间是(0，1)，(1，e).6分(II)因f(x)在上为减函数，且.故在(1，)上恒成立 所以当x(1，)时，f(x)max0.8分又， 故当， 即xe2时，f(x)max .8分所以，于是，故a的最小值为 .12分四、选考题22解：(1)由曲线C的极坐标方程为sin24cos，即2sin24cos，可得直角坐标方程：y24x .5分(2)把直线l的参数方程 (t为参数)代入曲线C的直角坐标方程可得：3t28t160，t1t2，t1t2 .7分|t1t2