计算书(含托臂).doc

XQJ-T梯式电缆桥架 XQJ-T-JS 计 算 书 共 12 页 第 1 页一 计算目的：针对长江三峡二期工程招标文件中第七部分技术规范7.8.2.11对梯级式电缆桥架机械负载的要求，为满足贵工程的需要，提供安全经济的产品，现根据现行的桥架专业标准CECS31：91钢制电缆桥架工程设计规范对桥架及支架的强度作分析计算。二 计算方法1梯架的强度计算1. 1可将它简化为受均布载荷的简支梁，如附图2.1（a）所示。其弯矩如附图2.1（b）所示，最大弯矩在梁中央，其表达式为： Mmax=M1max+M2max (式2.1)其中M1max为均布荷载产生的最大弯矩M1max=qL2/8 (式2.2) Mmax图2.1 桥架荷载和弯矩图M2max为安装检修时，可能存在的集中荷载产生的最大弯矩M2max=pL/4 (式2.3)式中 q作用在梯架上额定均布荷载； L梯架的跨距；资料来源编 制校 对标准化提出部门审 定标记处数更改文件号签字日期批 准 XQJ-T梯式电缆桥架 XQJ-T-JS 计 算 书 共 12 页 第 2 页P作用在梯架上集中荷载，按招标要求取P90kg1.2托盘、梯架结构的最大弯曲正应力max =K0*Mmax*Ymax/Ix (式2.4)式中 K0薄壁结构引起的综合修正系数,CECS31:91中取1.5，根据我集团多年的试验证明该值取等于或大于1.1就能满足强度要求，在此计算时取1.1。YMAX梯架横截面形心O到最远点垂直距离，如附图2.2所示；IX 梯架横截面对X轴惯性距。1.3满足托盘、梯架强度要求的条件是：MAX (式2.5)式中 梯架材料许用应力，即为屈服极限S除以安全系数1.5的值,对ST12板材取190*106Pa.。 图2.2 桥架截面图2梯架最大挠度的计算：梯架安装承受荷载，其挠度值可按简支梁计算，跨距中最大挠度为：fmax=K*5qL4/384E*IX (式2.6)式中 E材料的弹性模量，ST12板材取E=210GPa；K修正系数，CECS31：91取1.5，根据我厂多年试验结果一般取大于或等于1.1就能满足挠度要求，这里取1.1。3梯式桥架稳定性计算在侧边上翼宽度远远小于跨距值CL的情况下，托盘、梯架稳定性临界均布载荷值的近似公式：标记处数更改文件号签字日期 XQJ-T梯式电缆桥架 XQJ-T-JS 计 算 书 共 12 页 第 3 页 qcr=1.36KP*2*E*I0*2/L2*e1*C2 (式2.7) 式中 侧边的壁厚； I0单个侧边截面对形心轴的惯性距； e1侧边形心到翻边中面的距e1=h+（c-）/2（h+c-）-0.5 (式2.8) 如附图2.3所示 (附图2.3)梯架侧边形心到翻边中面的距离e1=（h0+）/2 (式2.9) 式中 c侧边的上翼宽度；0弹性模量，支撑条件和初曲率等影响因素引起的修正系数，根据试验，其值取0.25稳定性均布荷载为：qa=qcr/np (式2.11) 式中 np稳定性安全系数，一般取2.0 4梯架的横档强度计算： 将横档视为简支梁，在中间B/2长度上作用均布荷载，如附图2.4(a)所示，最大弯矩在跨矩中央，其值为: Mmax=3q*S*B/16 (式2.12) 式中：B横档长度；标记处数更改文件号签字日期 XQJ-T梯式电缆桥架 XQJ-T-JS 计 算 书 共 12 页 第 4 页 S相邻横档之间距； q作用在梯架上额定均布荷载。横档的最大弯曲应力应满足 max=Mmax*Ymax/Ix （式2.13） 式中： Ix横档截面对X轴的惯性距 Ymax截面形心O到最远点垂直距离，如附图2.5所示 图2.4 横档荷载及弯矩图 图2.5 横档截面图5TB-03托臂强度计算： 在TB-03托臂看成一端固支一端自由的悬臂梁，承受由梯架传来的荷载Pt，如附图5.1所示，其弯矩如附图5.2所示，最大弯矩Mmax在根部，其值为： Mmax=Pt(B/2+e) (式5.1) 式中 e梯架里侧到托臂根部的距离； Pt梯架作用托臂上的总支承力；按两跨超静定梁时中间托臂所承受的支承力为最大，如附图5.3所示：其值为： Pt=L*(K0*q+G) (式5.2) 式中：q作用在梯架上的额定均布荷载； L梯架的承受跨距。 K0安全系数取1.7 G梯架等附件自重kg/m。 其最大弯曲应力应满足：标记处数更改文件号签字日期 XQJ-T梯式电缆桥架 XQJ-T-JS计 算 书 共 12 页 第 5 页 max=Mmax*Ymax/Ix (式5.3) 式中： Ix托臂根部截面对X轴的惯性距 Ymax托臂根部截面形心O到最远点垂直距离，如附图5.4所示5TB-03托臂最大挠度的计算：TB-03托臂安装时承受荷载，其挠度值可按简支梁计算，跨距中最大挠度为：fmax=Pta2(3L-a)/6E*IX (式5.4)式中 E材料的弹性模量，Q235板材取E=210GPa；a、 L1详见图4.6。 图5.1 TB-03托臂安装图 图5.2 托臂荷载及弯矩图 图5.3 梯架作用于托臂的总支撑力 图5.4托臂根部截面图三 计算部分(一) 输入条件：邦板采用ST12板材=2.0制作，=190*106Pa标记处数更改文件号签字日期 XQJ-T梯式电缆桥架 XQJ-T-JS 计 算 书 共 12 页 第 6 页额定均布荷载q=1500N/m附加集中荷载 900N 设计支撑跨距L=1500mm 帮边及横档截面尺寸见图3.1 图3.1邦板及横档截面尺寸 (二) 计算过程：在计算中按宽度最大的桥架W=800校验其强度、挠度和稳定性。1 强度校核（1）求形心坐标（如图3.2）简化后所示 A1=15.5*2=31mm2y1=60-15.5/2=52.25mm A2=(17-2*2)*2=26mm2Y2=60-2/2=59mm A3=60*2=120mm2Y3=60/2=30mm A4=(22-2)*2=40mm2图3.2 邦板截面图 Y4=2/2=1mm截面的形心座标：ymax=(31*52.25+26*59+120*30+40*1)/(31+26+120+40)=31.31mm标记处数更改文件号签字日期 XQJ-T梯式电缆桥架 XQJ-T-JS 计 算 书 共 12 页 第 7 页(2)求惯性矩单侧边惯性矩IX1=2*15.53/12+31*(52.25-31.31)2+13*23/12+26*(59-31.31)2+ 2*603/12+120*(30-31.31)2+20*23/12+1*(31.31-1)2 =7.24*104mm4 双侧边惯性矩IX=2IX1=2*7.24*104=1.45*105mm (3)求最大弯矩 桥架每米自重q1=10.06kg/m 桥架每米额定均布载荷q2=1500N/m 桥架集中载荷P=90kgf则q1+q2=10.06+1500/9.8=163.12kg/mM1max=qL2/8=163.12*9.8*1.52/8=449.6(N.m) M2max=pL/4=900*1.5/4=337.5(N.m)Mmax= M1max+M2max =449.6+337.5=787.1(N.m) (4)强度核算 考虑集中荷载和均布荷载时有 梯架结构的最大弯曲正应力（式2.4）max =K0*Mmax*Ymax/Ix =1.1*787.1*31.31*10-3/1.45*10-7 =186.96*106(Pa) =190*106Pa2、桥架最大挠度计算 经查ST12板材的弹性模量 E=210Gpa，按简支梁计算，跨中的1500N/m均布荷载产生的挠度为(式2.6) fmax=K0*5qL4/384E*IX=1.1*5*163.12*9.8*1.54/(384*210*109*1.45*10-7)=3.81*10-3m=3.81mmL/200=7.5mm标记处数更改文件号签字日期 XQJ-T梯式电缆桥架 XQJ-T-JS 计 算 书 共 12 页 第 8 页 故桥架邦板的强度和挠度均满足要求。(三)、桥架稳定性临界均布荷载的计算 对邦板采用2.0冷板制作时，有公式(2.7) h0=h-2=60-2.0*2=56mm 桥架侧边形心到翻边中面距离： e1=(h0+)/2=(56+2)/2=29mm 以宽度尺寸最小规格300mm计算 Io=h*3/12+h*d2 =60*23/12+60*2*1502 =2.7*106mm4=2.7*10-6m4 已知侧边上翼宽度C=17mm,所以稳定性临界均布荷载(式2.8) qcr=1.36Kp*2*E*I0*2/L2*e1*C2=1.36*0.25*2*210*109*2.7*10-6*0.0022/1.52*0.029*0.0172=605390N/m qa= qcr/np=605390/2=302695kg/m(稳定性安全系数np取2)q=1500 N/mqa=302695/9.8=30887N/m所以桥架整体稳定性符要求。（四）、梯架的横档强度计算 求形心座标： A1=2*25*2=100mm2 Y1=12mm A2=2*6*2=24mm2 Y2=13-2-6/2=8mmA3=25*2=50mm2 Y3=13-8+1=6mm 标记处数更改文件号签字日期 XQJ-T梯式电缆桥架 XQJ-T-JS 计 算 书 共 12 页 第 9 页 A4=2*9*2=36mm2 Y3=13-8+1=6mm A4=2*9*2=36mm2 Y4=2+9/2=6.5mm A5=2*2*9.5=38mm2 Y5=1mm 形心座标：ymax=(100*12+24*8+50*6+36*65+38*1)/(100+24+50+36+38)=7.92mmy1=13-7.92=5.08mm(2)惯性矩Ix=2*23*25/12+2*25*4.082+2*63*2/12+2*6*2*0.082+23*25/12+2*2.5*1.922+2*92*2/12+2*9*2*1.422+2*23*9.5/12+2*2*9.5*6.922 =4119mm4(3)最大弯矩（按宽度800mm梯架计算） (式2.12)Mmax=3q.s.b/16=3*1500*0.25*0.8/16 =56.25N.M式中S横档间距； B横档长度。 (4)最大应力(式2.13) max =Mmax*Ymax/Ix =56.25*7.92*10-3/4.12*10-9 =108.13*106Pa =190*106Pa所以梯架满足强度要求。 5TB-03托臂的强度计算：在计算中按TB-03 L=850托臂计算。1.强度较核（1）求形心坐标（如图5.1）简化后所示标记处数更改文件号签字日期 XQJ-T梯式电缆桥架 XQJ-T-JS 计 算 书 共 12 页 第 10 页A1=25*5=125mm2 A2=135*5=675mm2 A3=15*5=75mm2Y1=135-5/2=132.5mmY2=135/2=67.5mmY3=5/2=2.5mm图5.1 TB-03根部截面图截面的形心座标：ymax=(125*132.5+675*67.5+75*2.5)/(125+675+75)=71.21mm (2)求惯性矩Iyc1=25*53/12+125*(132.5-71.21)2=469818.42mm4Iyc2=5*1353/12+675*(67.5-71.21)2=1034447mm4Iyc3=15*53/12+75*(71.21-2.5)2=354236mm4 整个图形对Y轴的惯性矩为： Ix= Iyc1+ Iyc2+ Iyc3 =1.86*106mm4 (3)强度核算 先求出托臂所承受的最大支撑力：（式5.2）Pt=L*(K0*q+G) =1.5*(1.75*1500+20.06*9.8) =4232N 求出最大弯矩： （式5.1）Mmax=Pt(B/2+e) =4232*(0.8/2+0.05)=1904.4N.m标记处数更改文件号签字日期 XQJ-T梯式电缆桥架 XQJ-T-JS 计 算 书 共 12 页 第 11 页 托臂结构的最大弯曲正应力：max = M*Ymax/Ix =1904.4*0.11115/（1.86*10-6） =113.8*106(Pa)=160*106Pa所以TB-03托臂的强度满足要求。2、TB-03托臂最大挠度计算 根据式5.4计算其最大挠度值，见图5.2fmax=Pta2(3L-a)/6E*IX =4232*0.452*(3*0.85-0.45)/(6*210*109*1.86*10-6) =0.77*10-3mL/100=850/100=8.5mm 图5.2 TB-03托臂计算尺寸图所以TB-03托臂的强度和挠度均满足要求。四、结论： 根据以上系列计算，梯架邦板和横档选用St12(2.0)板材，采用如图3