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江苏省丹阳高级中学高一数学教(学) 必修第2章 解三角形(第18课时) 2.2.2 直线与圆的位置关系【教学重点】判断直线和圆的位置关系。【教学难点】在具体解决问题时，关于数形结合思想的应用。【过程方法】通过对直线和圆的位置关系的研究，会用两种方法（代数法和几何法）判断直线和圆的位置关系，并能解决有关切线和弦长等问题。【教学过程】一、复习：1直线和圆的位置关系直线和圆和位置关系有三种：相交、相切和相离。当直线和圆有两个交点时，直线和圆相交；当直线和圆有且仅有一个交点时，直线和圆相切；当直线和圆无交点时，直线和圆相离。2直线和圆和位置关系的判断（1）几何法：就是利用点到直线的距离求出圆心到直线的距离d，然后比较d与圆的半径r的大小。当d r时，直线和圆相离。（2）代数法：将直线的方程和圆的方程联立，考查方程组的解的个数。当方程组有两个解时，直线和圆相交；当方程组有两组相同解时，直线和圆相切；当方程组无解时，直线和圆相离。而方程组的解的个数是由消元之后得到的一元二次方程的解的个数来确定的：当0时，一元二次方程有两个解，此时方程组也有两组不同的解；当=0时，一元二次方程有两个相同的解，此时方程组也有两组相同的解；当0时，一元二次方程无解，此时方程组也无解。【例1】圆上到直线的距离为的点共有 个。【例2】若直线l：与曲线有两个不同的交点，求实数b的取值范围。【例3】已知O是坐标原点，圆C：与直线l：的两个交点为P、Q，当c为何值时，。【例4】自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线的与圆相切，求光线l所在的直线方程。【例5】如果实数x、y满足，求：的最大值；的最小值。的最值。作业：1、直线4x-3y-2=0与圆的位置关系是_。 2、经过点作圆的切线，则切线的方程为_.3、平行于直线且与圆相切的直线的方程是_。4、已知圆及直线l：x-y+3=0，则直线l被圆C截得的弦长为_。5、若经过两点的直线l与圆相切，求实数a6、求与圆同心，且与直线相切的圆的方程。7、求直线截圆得的劣弧所对的圆心角。8、一直线过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程。9、已知点P（x，y）是圆上任意一点，求下列各表达式的取值范围：； 10、已知直线：和圆C：， （1）求证：不论为何实数，直线与圆
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