第5章点的运动学习题.doc

第5章 点的运动学习题 1.是非题（对画，错画）5-1.某瞬时动点的速度为零，则动点的加速度必为零。（ ）5-2.某瞬时动点的加速度为零，则动点的速度必为零。（ ）5-3.切向加速度是表示动点速度的方向对时间的导数。（ ）5-4.法向加速度是表示动点速度的大小对时间的导数。（ ）5-5.点作曲线运动时，法向加速度是不等于零的。（ ）5-6.点作运动时，法向加速度是等于零的。（ ）5-7.点作直线运动时，切向加速度是等于零的。（ ）5-8.轨迹曲线的曲率半径为无穷大时，点作直线运动。（ ）5-9.点作匀变速运动时，切向加速度大小保持不变。（ ）5-10.法向加速度的方向是恒指向轨迹曲线的曲率中心。（ ）2.填空题（把正确的答案写在横线上）5-11.点作直线运动时，法向加速度等于 。5-12.点作匀速曲线运动时，切向加速度等于 。5-13.点运动方程、，点的轨迹方程 。5-13.点运动方程、，当时点的速度 ；点的加速度 ；轨迹的曲率半径= 。5-14.点作曲线运动时，其点的加速度在 面内。5-15.点的次法向加速度 。3.简答题5-16.点在下述情况下作何种运动（1），；（2），；（3），；（4），；5-17.与的区别是什么？5-18.当点作曲线运动时，点的加速度是恒矢量，问点作匀速曲线运动吗？为什么？5-19.写出描述动点直角坐标法和自然法的运动方程之间的关系。5-20.若点沿已知的轨迹曲线运动时，其运动方程为，为时间，则点作怎样的运动？4.计算题5-21.如图所示的平面机构中，曲柄OC以角速度绕O轴转动，图示瞬时与水平线夹角，A、B滑块分别在水平滑道和竖直滑道内运动，试求AB中点M的运动方程、速度和加速度。5-22.如图所示杆AB长为l，以角速度绕点B转动，其转动方程为。与杆相连的滑块B按规律沿水平线作往复的运动，其中、a、b均为常数，试求点A的轨迹。5-23.如图所示，跨过滑轮C的绳子一端挂有重物B，另一端A被人拉着沿水平方向运动，其速度，而点A到地面的距离保持常量。如滑轮离地面的高度，滑轮的半径忽略不计，当运动开始时，重物在地面上的D处，绳子AC段在铅直位置EC处，试求重物B上升的运动方程和速度，以及重物B到达滑轮处所需的时间。5-24.杆AB以等角速度绕点A转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，当运动开始时，杆AB在铅直位置，设OA=h，试求：（1）小环M沿杆OC滑动的速度；（2）小环M相对于杆AB运动的速度。5-25.如图所示，摇杆机构的滑杆AB以等速度u向上运动，摇杆OC的长为a，OD=l初始时，摇杆OC位于水平位置，试建立摇杆OC上点C的运动方程，并求当，点C的速度。5-26.套管A由绕过定滑轮B的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为l，如图所示。设绳索在电机的带动下以速度向下运动，忽略滑轮的大小，试求套管A的速度和加速度与距离x的关系。5-27.如图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角，为常量，偏心距，凸轮带动顶杆AB沿直线作往复运动，试求顶杆的运动方程和速度。5-28.已知点的运动方程，试求动点直角坐标法和自然法的运动方程。（1） ；（2） 5-29.列车在半径为的圆弧轨道作匀减速行驶，设初速度，末速度，走过的路程，试求列车在这段路程的起点和终点时的加速度，以及列车在这段路程中所经历的时间。5-30.动点M沿曲线OA和OB两段圆弧运动，其圆弧的半径分别为和，以两段圆弧的连接点为弧坐标的坐标原点O，如图所示。已知动点的运动方程为，以米（m）计、t以秒（s）计，试求：（1）动点M由运动到所经走的路程；（2）时的加速度。5-31.动点作平面曲线运动，设其加速度与轨迹切线的夹角为常量，且此切线与平面内某直线的夹角的规律运动，初始时，试求动点经历的时间后所走过的弧长。5-32.已知动点的运动方程为，其中x、y以米（m）计、t以秒（s）计，试求动点在时的曲率半径。5-33.如图所示的摇杆滑道机构中，动点M同时在固定的圆弧BC和摇杆OA的滑道中滑动。设圆弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在圆弧BC的圆周上，同时摇杆OA绕轴O以等角速度转动，初始时摇杆OA位于水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出动点M的运动方程，并