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本文第二部分采用了一种简单有效的基于起动过程的自整定算法来整定PI控制器参数，并将其应用于永磁交流伺服系统的速度控制，PI控制器参数的自整定机制根据KP和KI在控制器中所起作用的特点采用了不同的整定方法，并分别加以整定。KP采用了迭代算法，而KI没有采用迭代算法而是采用了模糊算法。该模糊算法仅根据速度误差来确定控制器参数KI，从而使控制器KI参数随控制对象工作状态的变化而做出适当的调整。该自整定算法的结构功能框图如图1所示。图1 自整定PI控制器功能框图本文第三部分给出了一种更为简单的基于转动惯量辨识和查表相结合的自整定算法，该算法不依赖对象模型进行转动惯量辨识。算法简单易行，易于在单片机或DSP这类微处理器上实现3。 模糊自整定技术研究对于电机驱动系统，电流环的动态响应品质除了电流控制器直接作用外，仅与永磁同步电机的定子阻抗、母线电压等伺服系统自身的参数相关，与负载及其转动惯量等外部机械参数无关。因此，在实际商用的交流伺服控制器中，电流或转矩控制器的参数是不允许用户更改的。在永磁交流伺服系统PI参数自整定技术的实际应用背景当中，大多数情况仅仅需要在设备运行之前，对交流伺服驱动器的速度环PI参数进行设定，使之满足特定负载惯量下的运行要求。以下介绍的自整定方法便针对这一情况。参数KP的自整定方法在永磁同步电动机交流伺服系统的速度环较为常用的控制器多为PI控制器。由于改变控制器的参数KP和KI对控制效果的影响有相互重叠的部分，因此即使依据速度给定和反馈的误差e和其导数e作为自整定算法的输入量来同时整定参数KP和KI，也很难定位对象输出的变化主要是因为哪个参数不合适所造成的。因此造成整定效率不高，整定效果不理想等问题。而引入了速度给定和反馈误差的导数e，又增加了算法的复杂度。 针对这一问题，本节采用了对参数KP和KI分别加以整定的策略。首先令KI=0，起动电机，KP逐渐变大，直到其稳态速度输出达到速度给定的90%95%。记录此时的KP值。针对上述描述可写出如下几条规则:KP,n1KP,nKP(2) 其中KP是经过适当选择的KP增量步长。每一步的整定时间应选择足够长，使得速度响应达到稳态。定步长迭代的方法一般需要多步才能整定到理想的KP值，算法的效率不高。为了提高整定过程的效率，可以将上述公式(1)和(2)改写成如下的形式，其中k为比例系数:这样就将KP的增量步长同速度误差联系了起来，从而提高了KP的整定效率。两种方法的对比仿真图见图2和图3。从图中可以看出定步长的迭代方法需要多步才能整定出理想的KP，而变步长的迭代方法只需要很少的步骤就得到了满意的结果。 图2定步长整定 图3变步长整定 参数KI的模糊自整定方法这里针对KI建立的模糊自整定规律是建立在人工整定经验积累的基础之上，其描述如下:l KI的大小同系统的转动惯量紧密联系，转动惯量J越大，KI就应该越小，以避免过大的积分分量造成输出饱和。l 对KI的自整定必须主要体现在速度调节的暂态过程，此时的速度误差较大。此时如果KI固定不变，容易造成较大的超调。将PI控制器的积分系数KI同速度误差联系起来有两个作用:首先，它可以防止当控制器输出进入饱和区后，由于控制器输出中包含过大的积分分量，使控制器输出无法在短时间内退出饱和。其次，在对速度进行稳态调节时，速度误差较小，此时可以加大积分系数KI从而更好地消除静差。因此，这里仅将速度误差作为模糊自整定控制器的输入。从PI控制器的增量式算法公式(5)中可以清楚地看到这种关系。模糊控制器的设计基本上分为三个部分:实际测量值的模糊化、模糊规则的确定和模糊推理、解模糊化。本文设计的模糊自整定控制器为单输入单输出控制器，输入为速度给定和速度反馈的偏差spe，输出为PI控制器的积分系数KI。下面针对各个环节给出设计步骤。输入变量spe被划分为N3、N2、N1、Z0、P1、P2、P3共七个等级。其划分情况和隶属度函数如图4所示。输出变量KI的隶属度划分采用单点模糊化方法，其隶属度划分如图5所示。输出变量的数值同速度偏差的平方倒数近似成比例。 图4 输入变量隶属函数划分 图5 输出变量隶属度函数划分对于单输入单输出模糊自整定控制器，其控制规则可以由“ifthen”的形式来描述。对于本模糊自整定控制器仅有如下四条规则:IF speZ0 THEN KIP3IF speP1 OR speN1 THEN KIP2IF speP2 OR speN2 THEN KIP1IF speP3 OR speN3 THEN KIZ0这些规则可以存储在模糊自整定控制器的规则库，在模糊推理时供查询使用。模糊自整定控制器的模糊推理方式选择为Min-Max重心推理法，其推理过程如下:对于第i条规则spe(i)KI(i)，推理结果KI(i)的隶属度函数为:KI(i)(z)spe(i)(spe)KI(i)(KI)(6)其中，代表Min。最终的结论KI综合推理结果KI(1), KI(2),L,KI(n)得到: 其中，代表Max。最后的输出KI通过求取KI的重心得到:由输入输出变量的隶属度形状可以看出，对于任意一个输入变量，只有23个模糊变量与之对应。这样，在确定输入变量所在的区间后，就可以很容易的确定其所属的23个模糊变量的隶属度函数值。由于输出变量的值为常值，推理算法就变成了简单的数学计算。清晰输出量最终将由2个或3个模糊输出变量的重心法解模糊化得到，很容易在DSP中得以实现，保证了实时计算和参数整定。图6给出了本文提出的模糊自整定算法确定PI控制器参数KI的原理框图。结合已经整定完成的比例参数KP，实现了参数自整定PI速度控制器。图6中k决定了模糊自整定控制器的输入spe的论域范围，需要根据工程经验适当选取。其大小应与速度给定大小成正比。TS为采样时间。控制器中加入积分饱和抑制是为了防止当控制器输出进入饱和区，即达到或超过转矩限幅值。此时控制系统进入非线性区，控制器的输出无法得到有效响应。为了防止此时由于积分项过大而使控制器输出无法退出饱和区，需要进行积分分离，以避免产生过大的超调和长时间的波动。图7给出了经参数自整定后的100r/min速度响应曲线。 图6模糊自整定PI速度控制器 图7PI控制器参数自整定后基于转动惯量辨识的自整定方法研究正如我们通常所知，电机及其负载的转动惯量同速度环的PI控制器参数密切相关。因此如果能够较为准确的在线辨识出电机及其负载的转动惯量，就可以依据该参数，给出一组合理的PI控制器参数KP和KI。对转动惯量的辨识前人提出了很多方法，如基于卡尔曼滤波的辨识方法、基于滑膜变结构的辨识方法等等。这些方法绝大多数都是基于模型的辨识方法。如果所提炼的对象模型同实际对象不是十分匹配，就很难取得满意的效果。同时，基于模型的方法计算量相对较大，不易于在单片机或DSP这样的微处理器上实现。本节在分析永磁同步电机起动过程和永磁同步电动机机械方程的基础之上，给出了一种不基于模型的在线转动惯量辨识的实用方法。这样就回避了采用基于模型的在线辨识方法需要解决的诸多难题。图8给出了永磁同步电动机速度环的一般结构。永磁同步电动机的机械方程可以简化成如下形式:图8 PMSM速度环结构图 其中，JJr Jl, Jr为电机转子的转动惯量，Jl为负载的转动惯量。Te和TL分别为电机的电磁转矩和负载转矩。永磁同步电机dq坐标系下的电磁转矩方程为:Tepfiq(LdLq)idiq (10)其中Ld和Lq分别为d轴和q轴电感。f为永磁体的磁链。p为极对数。当采用id0的解耦控制，由于电流环的频响要比外环速度环的频响高得多，可以忽略电流环调整的暂态过程，近似的认为Te同iq成正比关系，其公式如下:Te=pfiq (11)当电机转速发生较大变化时，如电机的起动和制动过程，速度控制器的输出I*较大。为了避免对电机和逆变器造成损害，通常都会对电流给定做限幅。一般为3倍额定电流，这样可以保证电机在其能力范围内达到最快响应特性。假如速度变化足够大，如给定额定转速起动电机，电流给定达到了电流的限幅值，并持续一段时间。此时可以认为转矩电流I恒定为3倍的额定电流，即I3In，其中In为额定电流。根据公式(11)可知，此时的电磁转矩可以认为是3倍的额定转矩，即Te3Tn，其中Tn为额定转矩。在电流进入饱和区这段时间，可以取到两个采样点t1和t2，在2个采样点之间可以认为负载转矩恒定不变。在每个采样点的电机转速(t1)和(t2)亦可以从码盘得到。结合公式(9)和公式(11)可以得到如下公式: 此时将电流给定最大限幅值由3倍额定变为2倍额定，重复前次起动过程，当电流达到2倍额定电流时，即I2In时，电磁转矩同样可以认为是2倍额定转矩，即Te2Tn。同样可以取到2个采样点t3和t4，并认为此时的负载转矩与前次起动电机时的采样时刻t1t2的负载转矩相同，且令t4t3t2t1，在读取t3和t4时刻的电机转速(t3)和(t4)后，可以得到如下公式:将公式(12)同公式(13)做差，约去未知的负载转矩项TL可以得到如下公式:在公式(4-14)中，等式右边已经没有未知量。如果令:b(t4)(t3)(t2)(t1)(15) 就可以在b和J之间建立对应关系，简化了运算。通过两次采样计算出电机的转动惯量之后，就可以通过实验建立起转动惯量J与PI速度控制器参数KP和KI之间的对应关系。通过公式(15)，也就可以建立起b与PI速度控制器参数KP和KI之间的对应关系。实际应用中可以通过b值查表，得到合适的KP和KI值。该算法的原理框图如图9所示。图10给出了整定前后的1000r/min速度响应对比曲线。 图9 基于转动惯量辨识