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全等三角形单元练习一、选择题:(每题5分,共40分)1如图:ABCBAD,A和B、C和D是对应顶点,如果AB5,BD6,AD4,那么BC等于 ( )A6B5C4D无法确定(第1题)(第2题)(第3题) 2如图:ABCAEF,若ABC和AEF是对应角,则EAC等于 ( )AACBBCAFCBAFDBAC3如图:ABCADE,若B80,C30,DAC35,则EAC的度数为 ( )A40B35C30D254能确定ABCDEF的条件是 ( )AABDE,BCEF,AEBABDE,BCEF,CECAE,ABEF,BDDAD,ABDE,BE5下列说法正确的是 ( )A一直角边对应相等的两个直角三角形全等B斜边相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等D一边长相等的两等腰直角三角形全等6如图:ABCD,ADCB,AC、BD交于O,图中有 ( )对全等三角形( )A2B3C4D5(第6题)(第7题)(第8题) 7如图:ABE和ADC是ABC分别沿着AB,AC翻折180形成的若1232853,则的度数为_ A70B75C80D858如图:ABC中,若BC,BDCE,CDBF,则EDF ( )A90ABC1802AD二、填空题:(每题5分,共40分)9如图:已知C90,AD平分BAC,BD2CD,若点D到AB的距离等于5cm,则BC的长为_cm10如图:在RtABC中,C90,沿着过点B的一条直线BE折叠ABC,使C点恰好落在AB边的中点D处,则A的度数等于_(第10题)(第9题) 11如图:已知等边ABC(三条边都相等,三个角也相等的三角形)中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则APE= 度12如图:AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=25,2=30,则3= . 13如图:已知ABC的周长是21,OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD=3,则ABC的面积是 14在ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是 .(第11题)(第12题)(第13题)(第15题)(第16题)15如图:OP平分MON,PAON于点A,点Q在射线OM上运动。若PA=2,则PQ长度的最小值为 。16如图:ABC的顶点分别为A(0,3),B(-4,0),C(2,0),且BCD与ABC全等,则点D坐标可以是 。三、解答题:(共70分)17(11分)已知:如图ABAC,BECD求证:BC(第17题)18(11分)已知:如图,AEAB,BCAB,AEAB,EDAC求证:EDAC(第18题)19(11分)已知:如图,DEAC,BFAC,ADBC,DEBF.求证:ABDC.(第19题)(第20题)20(11分)已知:如图,ABC中,ABAC,D是BC的中点,DEAB于E,DFAC于F.求证:DEDF21(13)分)如图:在ABC中,AD是ABC的角平分线,E、F分别是AB、AC上一点,并且有EDFEAF180试判断DE和DF的大小关系并说明理由(第21题)22(13分)如图:在ABC中,ACB90,ACBC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE、BF,E、F为垂足(第22题)(1)当直线l不与底边AB相交时,求证:EFAEBF(2)如图411,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF、AE、BF之间的关系(直接给出答案,不必证明)ADBD;ADBD;ADBD答案:一、选择题:(1)C;(2)C;(3)B;(4)D;(5)C;(6) C;(7)C;(8)B二、填空题:(9)15;(10)30;(11)60(12)55(13)31.5;(14)1AD7;(15)2;(16)(0,-3);(-2,3)三、解答题:(17)证明:ABDACE(SAS)(18)证明:ADEBCA(HL)E=CAB又EAF+CAB=EAD=90 EAF+E=90 EFC=EAF+E=90即EDAC(19)证明:ADECBF(HL)AD=BC再证明ADCCBA(SAS)DCA=CABABDC.(20)证明:ABDACD(SSS) BAD=CAD AD平分BAC 又DEAB于E,DFAC于F. DE=DF(21)DE=DF作DMAB于M,DNAC于N 又AD平分BAC,点D在角平分线上 DM=DN
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