初三下期中数学测试卷.doc

期中测试卷（下学期）（100分 100分钟）一、选择题（每题4分，共28分）1抛物线y=-3x2+2x-l的图象与坐标轴交点的个数是（ ）A没有交点B只有一个交点C两个交点D三个交点2函数y=（m2+m）是二次函数，则m的值为（ ）A2B-1或3C3D-13二次函数y=ax2-mx+5，当x-2时，y随x增大而减小；当x-2时，y随x增大而增大，则当x=1时，y值为（ ）A-7BlC17D254抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象过一、二、四象限，则直线y=ax+b不经过的象限是（ ）A二B三C四D一5已知点（-1，y1）、（-3，y2）、（，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y26如图Z-1，AB=AC，AE=AD，则ABDACE、BOECOD、O在BAC的平分线上，以上结论正确的是（ ）ABCD7如图Z-2ABC中，AB=AC，BAD=30，且ADAE，则EDC=（ ）A10B125C15D20二、填空题（每题4分，共24分）8函数y=-x2-6x-8的顶点式为 ，顶点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 .9抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象顶点为P（-2，3）且过A（-3，0），则关系式为 .10抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则SABC= .11已知函数y=x2-1840x+2003与x轴的交点为（m，0）（n，0），则（m2-1841m+2003）（n2-1841n+2003）的值是 .12如图Z-3，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：ABCD；ACBD；AO=OC；ABBC.其中正确的结论有 .13已知：如图Z-4，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为 .三、阅读理解题（10分）14阅读材料：当抛物线的关系式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，有y=(x-m)2+2m-1. 当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化将代入，得y=2x-1 可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1解答问题：（1）在上述过程中，由到所用的数学方法是 .其中运用了 公式；由得到所用的数学方法是 .（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式四、解答题（10分）15从前有一名同学将暑假勤工俭学挣得的100元钱，按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又按一年定期存入银行，若存款的年利率x保持不变，到期后可得本金和利息共y元（1）试写出y与x的函数关系；（2）若该同学到期后共得到66元钱，那么存款的年利率是多少？五、证明题（8分）16已知：如图Z-5，在梯形ABCD中，ADBC，B=C，点E是BC边的中点，求证：AE=DE六、综合题（每题10分，共20分）17已知a、b、c为ABC的三边，抛物线y=ax2-2bx+c的顶点为（1，0）（1）试判断ABC的形状；（2）若ABC的外接圆面积为3，求抛物线的关系式18如图Z-6所示，抛物线过A、B、C三点，顶点为D，与x轴的另一交点为E（1）求抛物线的关系式；（2）求四边形ABDE的面积；（3）AOB与BDE是否相似？是与否请证明参考答案一、1B 2C 3D 4A 5C 6C 7C二、8y=-(x+3)2+1；（-3，1）；（-4，0）、（-2，0）9y=-3x2-12x-9 103112003 解：m，n是方程x2-1840x+2003=0的根，且mn=2003.（m2-1841m+2003）（n2-1841n+2003）=(m2-1840m+2003)-m(n2-1840n+2003)-n=(0-m)(0-n)=mn=2003.12 1310三、14解：（1）配方法；完全平方；代入消元法（2）y=x2-2mx+2m2-3m+1=(x-m)2+(m2-3m+1)，将代，得y=x2-3x+1.不论m取何实数时，抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式为y=x2-3x+1.四、15解：（1）y=(100x+50)(1+x)=100x2+150x+50.（2）当y=66时，100x2+150x+50=66.解得x1=-（舍去），x2=0.1=10%.存款的年利率是10%.五、16证明：在梯形ABCD中，ADBC，B=C，AB=DCE是BC边的中点，BE=CE.ABEDCE，AE=DE.六、17（1）等边三角形；（2）y=3x2-6x+3. 点拨：抛物线顶点为（1，0），即在x轴上，=1，4b2-4ac=0.则有a=b=c.正三角形外接圆半径R=得到a=3.18（1）y=-x2+2x+3. 点