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高三第一轮复习材料2009-11-3三角函数的图像与性质(一)一、基本知识1.三角函数的图像与性质列表:函数图象定义域值域(最值)零点正值区间负值区间增区间减区间奇偶性周期对称中心对称轴2.函数的周期性:二、典型例题例1.求下列函数的定义域(1);(2);(3) 例2写出下列不等式的解集(1);(2);(3);(4)例3.求下列函数的值域(1) (2),(3) (4)(5) (6)例4判断下列函数的奇偶性(1);(2);(3)例5(1)函数的增区间为_;(2)函数的减区间为_;例6写出下列函数的最小正周期(1);(2);(3)三、课堂练习1.函数的定义域_2函数的值域是_3.函数的最大值等于 . 4函数的单调区间是()5下列命题正确的是()若、是第一象限角,且,则函数的单调递增区间是函数的最小正周期是函数的图像关于轴对称,则6若、则,那么必有( ) 7函数的值域是_四、规范训练1已知的定义域是()当时,求的单调递增区间;()设,若为偶函数,求的值2若,求函数的最大值与最小值3已知(其中、是实常数且)的最小正周期为,并且当时,取得最大值 ()求的表达式;()在闭区间上是否存在的对称轴?若存在,求出其对称轴方程;若不存在,请说明理由4已
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