2016高二期末综合卷(模拟卷1).doc

2016高二期末综合测试（模拟卷1）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(共8小题，每题5分)1若直线和互相平行，则两平行线之间的距离为（ ）A B C D2平行于直线且与圆相切的直线的方程是 （ ）A.或 B.或C.或 D.或3“”是“直线与直线互相垂直”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4抛物线的焦点坐标为A. B. C. D. 5双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是A. B. C. D. 6如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是( )A3m4 B C D7若向量，则（ ）A B C D8函数的导数为（ ）A BC D二、填空题（第9、10、11、15每题4分，12、13、14每空3分）9经过点，且与直线平行的直线方程是_10圆x2+y26x2y+9=0与圆x2+y22y8=0的位置关系是 11已知椭圆的离心率，则m的值为 12抛物线上的两点到焦点 的距离之和为，则线段的中点到轴的距离是 13已知双曲线的一个焦点是，则_；双曲线渐近线的方程 。14在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，则的中点的坐标为_，_15曲线在点处的切线方程为_ _.三、解答题（题型注释）16 已知平面内两点.（1）求过点且与直线平行的直线的方程；（2）求线段的垂直平分线方程.17已知圆C经过两点，且圆心在直线上。（）求圆C的方程；（）设直线经过点，且与圆C相交所得弦长为，求直线的方程。18已知椭圆的长轴长为，离心率，过右焦点F的直线交椭圆于P，Q两点。（）求椭圆的方程；（）当直线的斜率为1时，求POQ的面积；19如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面，.（）求证：平面；（）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；（）求二面角的大小.20已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）求曲线在点处的切线方程试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析:因为直线和互相平行，所以在直线上取点则点到直线的距离为故选D考点：1、两直线平行的判定；2、两平行线之间的距离2D【解析】试题分析：直线与直线平行，设直线的方程为；直线与圆相切，所以圆心到直线的距离为，即，得，所以直线的方程为或.故选D.考点：两直线的位置关系；直线与圆的位置关系；点到直线的距离.3A 【解析】试题分析：“”可以得出“直线与直线互相垂直”，但是“直线与直线互相垂直”推出 “或”，故选A.考点：充要条件.4C【解析】试题分析：抛物线方程变形为，焦点为考点：抛物线方程及性质5B【解析】试题分析：由已知可得，渐进新方程为考点：双曲线性质6D【解析】试题分析：由椭圆方程可知考点：椭圆方程7D【解析】试题分析：因为向量，所以，排除B；，所以，应选D，A错，如果则存在实数使，显然不成立，所以答案为D考点：向量的有关运算8A【解析】试题分析：由求导法则知，故选A考点：求导法则9【解析】试题分析：设与直线平行的直线为将点代入直线可得所以所求直线方程为考点：两直线平行10相交【解析】试题分析：求出两圆的圆心坐标和半径大小，利用两点的距离公式算出两个圆心之间的距离，再比较圆心距与两圆的半径之和、半径之差的大小关系，可得两圆的位置关系解：圆x2+y26x2y+9=0的标准方程为（x3）2+（y1）2=1，圆心是C（3，1），半径r1=1x2+y22y8=0的标准方程为x2+（y1）2=9，圆心是C（0，1），半径r2=3|CC|=3，|r1r2|=2，r1+r2=4，|r1r2|CC|r1+r2，可得两圆相交故答案为：相交考点：圆与圆的位置关系及其判定11或【解析】试题分析：当焦点在x轴时，同理可知当焦点在y轴时，所以m的值为或考点：椭圆性质12【解析】试题分析：设为抛物线的焦点，则，抛物线的准线方程为设即线段的中点得横坐标为则线段的中点到轴的距离是考点：抛物线的定义13，【解析】试题分析：由题意可知，渐近线为考点：双曲线方程及性质14；.【解析】试题分析：由图可知：，由两点的中点坐标公式知，的中点的坐标为，即；由两点间的距离公式知，.考点：1.空间中两点的中点坐标公式；2.空间中两点的距离公式15【解析】试题分析：因为，所以切线斜率为，方程为考点：导数几何意义【方法点睛】在求切线方程时，应先判断已知点Q(a，b)是否为切点，若已知点Q(a，b)不是切点，则应设出切点的坐标P(x0，y0)，利用该点在曲线上及该点处导数值等于切线斜率联立方程组，求出切点的坐标，再利用点斜式写出切线方程16（1）；（2）【解析】 试题分析：（1）由问题为求直线方程，结合条件已知过点，另与直线平行可得斜率，则利用点斜式可求出。（2）已知线段的端点坐标，求垂直平分线方程，可利用垂直条件得斜率，再由中点得过的点， 则利用点斜式可求出。试题解析： （1） 即：（2）由题意知，所求直线为线段AB的垂直平分线。斜率为，AB中点为（3，-5）所以所求直线方程为： 考点：（1）直线的平行与斜率及直线方程的算法。 （2）线段垂直平分线的算法。17（）（）或【解析】试题分析：（）设圆C的圆心坐标为（a，a），利用CA=CB，建立方程，求出a，即可求圆C的方程；（）分类讨论，利用圆心到直线的距离公式，求出斜率，即可得出直线方程试题解析：（）设圆C的圆心坐标为，依题意，有，即，解得，所以， 所以圆C的方程为。（）依题意，圆C的圆心到直线的距离为1，所以直线符合题意。 设直线方程为，即，则，解得，所以直线的方程为，即。综上，直线的方程为或。考点：直线与圆的位置关系18（）（）（）【解析】试题分析：（）依题意，可求得a与c，从而可得，于是可得椭圆的方程；（）由直线的方程与椭圆的方程联立，利用韦达定理可求得弦长PQ，利用原点（0，0）到直线PQ的距离公式可求得d，从而可求得POQ的面积；（）若以OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形，依题意，即，从而可判断满足该条件的直线l的方程是否存在试题解析：（）由已知，椭圆方程可设为。因为长轴长为，离心率，所以，所求椭圆方程为。（）因为直线过椭圆右焦点，且斜率为1，所以直线的方程为设，由得，解得，所以。19（）见解析；（）当点是线段的中点时，有面；（）【解析】试题分析：（）由正方形的性质得，然后由面面垂直的性质定理可证得结果；（）当点是线段的中点时，利用中位线定理可得，进而得出面；（）利用二面角的定义先确定是二面角的平面角，易求得，从而求得二面角的平面角为的度数试题解析：（）因为四边形为正方形，所以因为平面平面，且平面平面，所以平面（）当点是线段的中点时，有面，连结交于点，连结，因为点是中点，点是线段的中点，所以又因为面，面，所以面.（）因为平面，所以.又因为，所以面，所以面，所以，所以是二面角的平面角，易得，所以二面角的平面角为45.考点：1、线面垂直的判定；2、线面平行的判定；2、二面角【方法点睛】立体几何中的探索性问题主要是对平行、垂直关系的探究，对条件和结论不完备的开放性问题的探究解决这类问题时一般根据探索性问题的设问，假设其存在并探索出结论，然后在假设下进行推理，若得到合乎情理的结论就肯定假设，若得到矛盾就否定假设20（1）的单调增区间是和，单调减区间是，极大值，极小值；（2） 【解析】