初一升初二衔接教学第15：因式分解(一).doc

开心果 初一升初二衔接教学 数学 第15讲 分解因式第1课时 提公因式法一、自主学习，分解因式（因式分解）的概念计算：（1）x（x1） （2）（x1）（x1） （学生练习，并演板）x（x1）x2x （x1）（x1）x21上面二式都是整式乘法，即把整式的乘积化为多项式的形式。反过来：x2xx（x1） x21（x1）（x1）即把多项式化为整式积的形式，这个过程就是因式分解。因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解：（1）623 （2）a（bc）abac（3）a22a1a（a2）1（4）a22aa（a2） （5）a1a（11/a）二、合作探究1、公因式多项式mambmc中，各项都有一个公共的因式m，称为该多项式的公因式。一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。指出下列各多项式的公因式（1）8a3b212ab3c （2）8m2n2mn （3）6abc3ab29a2b通过以上各题，你对确定多项式的公因式有什么方法？（提示：可从系数、公共字母、非公共字母三部分考虑）2、提公因式法由m（abc）mambmc，得到mambmc=m(abc),其中，一个因式是公因式m，另一个因式（abc）是mambmc除以m所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。三、尝试练习例1：把（1）2a2b4ab2 (2)8a3b212ab3c分解因式例2：把2a（bc）3（bc）分解因式例3：用简便方法计算（1）9992999 （2）2007220062007四、课堂小结（1）分解因式 （2）确定公因式 （3）提公因式方法各项有公先提公，首项有负常提负，某项提出莫漏1，括号里面分到底五、课堂练习（一）随堂练习1.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb 2）4kx8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b2ab2+ab 2.把下列各式分解因式（1）8x72 （2）a2b5ab（3）4m36m2 （4）a2b5ab+9b3、把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）;（2）6（mn）312（nm）2. （3） a（x3）+2b（x3）第2课时 运用平方差公式分解因式一、复习巩固1、什么叫分解因式？2、用提公因式法分解因式（1）2xy4y （2）2x（x1）+（x1）2二、合作探究，用平方差公式分解因式把公式（ab）（ab）a2b2反过来就得到a2b2（ab）（ab）该公式用语言叙述为：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积。注：（1）使用平方差公式分解因式时，必须先把原多项式写成两“数”平方差的形式，再分解因式，即用公式分解因式时，必须认准其中的“a”与“b”。（2）公式中的a、b即可以是单项式，也可以是多项式。三、公式的应用例1：分解因式（1）4x29 （2）（xp）2（xq）2例2：分解因式（1）x4y4 （2）a3bab练习：分解因式（1）a3a （2）（1xy）2（1xy）2（3）x2（xy）y2（yx） （4）1x4（5）2x28 （6）m2（a2)m（2a）（7）m2n22m2n第15讲 分解因式课后作业1、填空：1 -（ ）2 = （+）（1 -5y）.2、下列各式运用平方差公式分解因式正确的是 （ ） A.x2+y2=(x+y)(x+y) B.x2-y2=(x+y)(x-y)C.-x2+y2=(-x+y)(-x-y) D.-x2-y2=-(x+y)(x-y)3、x3-xy2分解因式的结果为。4、（2007.杭州）因式分解(x-1)2-9结果是 （ ） A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) 5、分解因式：（1）（a+2b)2-b2 (2)36(x+