《菱形》-教学设计.doc

人教版八年级数学下册19.2.2 菱形及其性质学校：博罗县富民中学作者：侯魏人教版八年级数学下册菱形及其性质教案设计 一、教学背景1、面向学生：初中八年级2、学科：数学3、课时：第1课时4、课前准备：多媒体课件，搜索菱形的相关文字和图片，长方形白纸，剪刀，图钉等。 5、学情分析：初二的学生有着较强的好奇心、求知欲，在学习了相交线、平行线、三角形、轴对称图形以及平行四边形等知识的基础上，对空间图形有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、想象等探索过程。我所任教的八（1)班是八年级的普通班，学生的情况是中等学生较多，尖子生只有6个左右，还有10至15名的学生接受能力较弱，所以在整个教学过程中需要注意设置问题的针对性与层次性，注意教师的引导与示范，更要注意陪养学生动手探索、小组探究、发现结论，自己说理的良好数学习惯。因此长期以来我都坚持做好培养学生良好的学习习惯和自主学习能力的工作。二、教学课题目标知识技能：1、理解并掌握菱形的概念、性质及面积的特殊求法； 2、培养学生初步应用这些知识进行有关论证和计算的能力。过程方法：经历探索菱形的性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力。情感态度：1、体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣； 2、培养学生主动探究的习惯与合作交流的意识，进一步渗透类比与转化的数学思想。三、教材分析1、教材的地位与作用菱形紧接矩形一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。它既是平行四边形知识的延续和深化，也是后续学习正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用。2、教学重点和难点重 点：菱形的概念和性质的探究，菱形面积公式的推导。难 点：菱形性质的探究和应用。4、 教法与学法教学方法针对本节课的特点，我采用 “创设情境观察探索总结归纳知识运用” 为主线的教学模式，观察、分析、讨论相结合的方法，体现教师的“启发引导”，突出学生的“探索发现”。在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造。坚持以学生为主体，教师为主导，在合作、交流的气氛下进行师生互动，同时借助多媒体和自制教具来辅助教学，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的理解菱形的性质，解决教学难点。学法指导在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。五、教学过程教学环节教 学 流 程设计意图（一）创设情境导入新课1、教师引导学生复习近段时间的学习进程？2、改变一个内角为直角，平行四边形就成了矩形，如果改变平行四边形的边之间的长度呢？活动一 想一想菱形平行四边形邻边相等菱形的定义:本环节一方面进行简单的复习，另一方面通过合理的设置问题，引起学生的注意，激发学生的好奇心，通过教师引导，学生分工合作，在比较中学习，加深了对菱形概念本质的理解，渗透类比思想，归纳出菱形的概念。（二）实践探究交流新知（二）实践探究交 流新知（三）实际应用巩固新知（三）实际应用巩固新知活动二 看一看欣赏图片，感受生活教师利用幻灯片放一组生活中的菱形图片。在欣赏中，为学生在生活和空间与图形之间架起一座桥梁，随之我激发学生，你想不想当一名设计师，把菱形点缀到生活中去？这节课我们就来做一名探索者，首先我们一起动手剪裁出一个菱形，同时共同合作探索出菱形的性质。活动三 动一动活动要求（1）请你适当选用材料袋里的学具；（2）可以采用裁剪、度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；（3）类比平行四边形，进行小组合作探究、猜想菱形的性质；（4）以小组为单位验证自己的猜想，并推选一位同学展示本组的结论。1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？2、旋转CBDA O（1） 菱形是轴对称图形吗？（2） 菱形有几条对称轴？（3） 对称轴之间有什么关系？（4） 图中所形成的小三角形有什么关系？（5） 你能看出图中哪些线段和角相等？活动四 大胆猜一猜，小心来求证菱形的性质边角对角线对称性求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直，CBDA O 并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO菱形性质的总结（特殊性）边四边相等角对角线对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角对称性既是轴对称又是中心对称活动五 练一练1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。4、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 通过第4题，你能总结出求菱形面积的方法吗？如果已知菱形的对角线长，你能用它们表示出菱形的面积吗?结论：菱形的面积=底高=两条对角线的乘积的一半 5、应用举例如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。（分别精确到0.01和0.1）学生思考、展示，教师适时加以指导，并注意规范解题过程。提高、综合运用题6、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2。求（1）ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。ABCDEO 本环节从学生的生活实际出发，创设情境，通过观看、欣赏，感受生活中的菱形美，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 通过活动三，学生可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，感悟知识的生成、发展和变化。小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对菱形性质的认识。同时，让学生感悟到学习方式的转变，在探索中体会到成功的乐趣，体现了以“学生发展为本”的新课程理念。 问题的设置体现了知识的递进性，激发学生探究的欲望。在探究菱形性质的活动后，引导学生总结归纳，同时用自制学具和课件演示，增强教学的直观性、实效性，并通过证明题加深学生对菱形特殊性质的理解和认识，形成学生良好的数学素养。巩固菱形的概念和性质，及时反馈教学效果，查漏补缺。层次练习，及时巩固所学新知，体验成功的乐趣，建立学好数学的信心。通过练习题在探究菱形性质的基础上，提出新的问题，引导学生进一步思考、讨论，各小组代表展示交流成果，师生共同总结菱形面积的求法。通过引导把生活问题转化为数学模型，让学生充分体验用数学知识来解决身边问题的成功感，目的是让学生了解数学问题来源于生活实际，同时又运用到实际生活中，让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。提高综合题激发学生挑战的勇气，进一步巩固、灵活所学知识，加深新旧知识的联系，同时让基础较好的学生体会挑战成功的喜悦。（四）反思小结发展潜能活动六 忆一忆1、填一填类别边角对角线对称性面积公式平行四边形矩形菱形2、总结方法：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。 通过反思总结，能够促进理解，更好地进行知识构建,使学生获得解决问题的经验和方法，从而提升学生的思维品质。（五）作业分层作业：A组题：1、教材102页第5题、103页第11、12题 2、写好数学日志 B组题：如图，菱形ABCD中，ADC120，E是AB边的中点，P是AC边上一动点，PBPE的最小值是，求AB的值课后探讨：通过类比学习，你能说出几种判定菱形的方法？设计作业：争当最棒的设计师利用今天所学的菱形知识，设计美丽的图案，装点我们的班级，完美我们的生活。 1、让学生写数学日记这种作业形式，能够培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的学习习惯。 2、巩固菱形的性质，并为下节课的学习作铺垫，同时激发学生的创作热情，真正体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。（六）板书设计19.2.2 菱形及其性质 定义： 性质： 面积公式： 本着实用，简洁美观的原则设计板书。6、 教学反思 菱形及其性质一课从备课制作课件上课，为时一周。菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时我注重学生的探索过程，同时注重培养学生观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力。首先进行简单的复习，创设问题情境，激起学生探索的兴趣，进而归纳出菱形的定义。然后通过生活中的图片，很好的集中了学生的注意力，感受到数学是真实的、亲切的，生活中处处有数学，从而更加激发起学生动手剪裁、探究菱形性质的欲望。紧接着学生经历过折叠、剪切、拼摆等活动，通过信息加工、归纳猜想等学习过程，感悟知识的形成和发展，这种方法符合学生认识图形的过程，培养了学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作交流的学习习惯。最后通过证明整合学生的信息，将猜想归纳证明，遵循数学“合理性”的特点，有助于培养学生的合情推理能力。整堂课散发着浓郁的“做数学”的味道。让学生走上讲台，当众说出菱形性质的推理过程，在学生说的过程中，暴露了学生的思维过程，有助于教师更好地发现学生进行图形推理的困难，训练学生的口头表达能力。最后在学生初步了解菱形的基本性质后，设计几个探究性问题，让学生小组讨论，相互交流，形成共识，感受成功的乐趣。本节课的设计，以“学生的发展”为核心，以问题为载体，通过不断地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，让学生自己在最近发展区里以问题为主线，以活动为载体，并向学生渗透了类比的数学思想，使学生化被动为主动，提高其学习的积极性，同时加深对概念的理解。不足与改进：在教学过程中，有部分学生对菱形的性质不能灵活运用，容易与矩形的相关性质混淆不清，不能很好地区分菱形与矩形。学生的积极性尚待提高，课堂气氛还不够十分活跃。要注意控制好问题的深度和难度，不能打击下层学生学习的积极性和热情。今后，我将不断改进教法与学法，采用独立思考、合作学习、小组交流等多种方式提高学生学习的主动性与积极性。同时，教学语言上尚待加强，适当的幽默、小典故能将