九年数学竞赛题.doc

九年数学竞赛题（考试时间：40分钟，满分100分）一、选择题（每题4分，共68分）1、若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( ) A平行四边形 B 矩形 C菱形 D对角线相等的四边形2、下列命题中，真命题是 A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形3、关于x的一元二次方程的根的情况是 （ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根D无法确定4、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为 ( ) A.1或 B.1 C. D.不存在5、对于任意的非零实数m，关于x的方程根的情况是（ ）A有两个正实数根 B有两个负实数根 C有一个正实数根，一个负实数根 D没有实数根6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连结BE交AC于F，连结FD，若BFA=90，则下列四对三角形：BEA与ACDFED与DEBCFD与ABGADF与CFB中相似的为 （ ） A B C D7、DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG:GD等于( )A2:1 B3:1 C3:2 D4:37题 8题10题8、如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A，D，E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（ ）A16 B14 C6或14 D16或99、两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是 （ ）A.52 B.54 C.56 D.58 10、如图，若A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使PQRABC，则点R应是甲，乙，丙，丁四点中的( )A甲 B乙 C丙 D丁11、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）A. B. C. D.12、已知函数的图象如下，当时，的取值范围是（ ） A B C 或 D或12 1314题13、如图，正方形，的顶点，在坐标轴上，点在上，点，在函数的图象上，则点的坐标是 （ ）A. B.C. D.14、如图，在反比例函数的图像上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4。分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则（ ）A1 B2 C D415、已知点A（m25，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（ ）A、4 B、2 C、4或2 D、116、如图所示，下面几何体的俯视图是（ ）17、如图，在46的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都在格点上，则下列结论不正确的是()能与线段AB构成等腰三角形的点有3个；四边形ABEG是矩形；四边形ABDF是菱形；ABD与ABF的面积相等则说法不正确的是()A B C D二、计算题（每题10分，共20分）18、计算：19、先化简，再求值：，其中是方程的根三、解答题（此题12分，每小题3分）20、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.参考答案一、选择题1、D2、D3、A4、C5、C6、D7、A8、D9、B10、C11、B12、C 13、A14、C