课时作业59 用样本估计总体.doc

课时作业59用样本估计总体时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45C0.55 D0.65解析：求得该频数为2349，样本容量是20，所以频率为0.45.答案：B2对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46,45,56 B46,45,53C47,45,56 D45,47,53解析：从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数，即46，众数为45，极差为681256.答案：A3(2013辽宁卷)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60解析：低于60的频率为(0.0050.01)200.3，则总人数为50.答案：B4(2013重庆卷)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为()A0.2 B0.4C0.5 D0.6解析：落在22,30)的频数为4，则所求频率为P0.4.答案：B5某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2()A. B.C. D2解析：甲7，s(67)2(77)2(77)2(87)2(77)2，乙7，s(67)2(77)2(67)2(77)2(97)2，两组数据的方差中较小的一个为s，即s2.答案：A6如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则()A.AB，sAsB B.AsBC.AB，sAsB D.AB，sA6.25.从图中数据可以看出，样本A中数据波动性大，数据分散，故sAsB.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)7(2013湖北卷)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(1)平均命中环数为_； (2)命中环数的标准差为_解析：(1)平均命中环数为7.(2)S2(0104494909)4，标准差S2.答案：728(2013江苏卷)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_解析：由题得甲(8791908993)90.S(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24.乙(8990918892)90，S(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22.24，应填2.答案：29已知x是1,2,3，x,5,6,7这七个数据的中位数，且1,3，x，y这四个数据的平均数为1，则y的最小值为_解析：由已知得3x5，1，yx，yx，又函数yx在3,5上单调递增，当x3时取最小值.答案：三、解答题(共55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)10(15分)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm), 将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3, 2)0.102, 1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数解：(1)频率分布表分组频数频率3，2)50.102，1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计501.00(2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率约为0.500.200.70.(3)设这批产品中的合格品数为x件，依题意有，解得x201 980.所以该批产品的合格品件数估计是1 980件11(20分)(2013广东卷)某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数(1)根据茎叶图计算样本均值；(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率解：(1)样本均值为22.(2)由(1)知样本中优秀工人占的比例为，故推断该车间12名工人中有124名优秀工人(3)设事件A：从该车间12名工人中，任取2人，恰有1名优秀工人，则P(A).创新应用12(20分)(2013安徽卷)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1、2，估计12的值解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知，0.05，即n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲