211--2012汉阳区八(上)期末数学试卷.doc

201120012学年度第一学期八年级期末考试数学试卷题号1-1213-1617-1920-2223-24总分分数3612242622120得分一、 选择题（每题3分,共36分）请将正确的答案填入下表:题号123456789101112答案1、下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D2. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标为( )A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-2,-3)3.下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A.2ab, 3ba B.a, 1 C.x2y, xy2 D.ax , bxy4.下列各式计算结果正确的是（ ）A.x2x2=2x4 B.x2x2=x4 C.x2x3=x6 D.(x2)3=x65.一个长方体的长、宽、高分别为3x-4、2x和x，则它的体积为( )A. B. C. D.6.下列因式分解正确的是( )A. B. 甲乙丙C. 9-6(m-n)+(m-n)=(3-m-n) D. 7.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，若用扇形图表示其分布情况，对应的扇形圆心角分别为600，2100，900，则其人数之比为（ ）A.372 B.723 C.、273 D.2378已知一次函数的图象如图所示，当0时，y的取值范围是（ ） （A）0 （B）0（C）20 （D）29.为缓解用电紧张矛盾，某地电力公司特制定了新的居民生活用电收费标准，新标准中每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.根据图象，可以知道，当某个家庭某月生活用电为90度时，该家庭当月电费为（ ）. A.50元 B.60元 C.61元 D.65元10.如图,在RtABC中, BAC=90, C=30,ADBC于D，则BD与BC的数量关系为( ) A.BC=2BD B. BC=3BD C. BC=4BD D. BC=5BD11. 已知ABC=30,O是ABC的内一点,O关于AB、BC的对称点分别为P、Q，则PBQ一定是( )A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形12.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=90,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,连结EF交AP于G.给出四个结论:AE=CF;EF=AP;EPF是等腰直角三角形;AEP=AGF其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分,共12分）13、一个等腰三角形的一个角为50,则它的顶角的度数是 14、观察下列各式:13+1=4=,24+1=9=,35+1=16=,请按规律写出第n个等式 15、 如图,在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形(ab),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形的阴影部分的面积,可以验证一个等式,请写出这个等式 16.如图,在ABC中,A=105,ADBC,垂足为D,且AB+BD=CD,则C的度数是 第16题图三、解答题（共72分）17.(每题4分,共12分)（1） 计算：mn (m+n) （2）计算:(2x-1)-( x+2) (3)因式分解18.（本题6分）用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是轴对称图形. 请你在图2、图3中各画一种不同的拼法图1 图2 图319.（本题6分）如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求A的度数.20. （本题8分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：鞋长16192427鞋码22283844（1） 分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？（2） 设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；（3） 如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？21. （本题8分）在直角坐标系中，坐标原点为O，已知A(-2,4)，B(4,2).(1)求AOB的面积;(2)在x轴上找点P,使PA+PB的值最小，求P点的坐标.22. （本题10分）我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系.比如,由等腰三角形的性质 “等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”。小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后,得到如下三个猜想:(1) 如果一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合,则这个三角形是等腰三角形;(2) 如果一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合,则这个三角形是等腰三角形;(3) 如果一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合,则这个三角形是等腰三角形。我们运用线段垂直平分线的性质,很易证明猜想(1)的正确性.现请你帮助小明判断他的猜想(2)、(3)是否成立,若成立,请结合图形,写出已知、求证和证明过程;若不成立,请举反例说明.23. （本题10分）已知a+b=1,ab=-1,设S=a+b,.(1)计算、S的值;(1) 写出S、S、S三者之间的关系式;(3)根据以上得出的结论,计算的值.24. （本题12分）如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,直线BD平分OBA,交x轴于D点.(1) 连结AB的中点M交BD于N,求证:ON=OD（3分）;(2)过点A作AEBD,垂足为E,猜想AE与BD间的数量关系,并证明你的猜想（4分）;(3)在x轴上有一个动点P(在A点的右侧),连结PB,并作等腰直角三角形BPF,其中BPF=90,连结FA并延长交y轴于G点,当P点在运动时,OG的长是否发生改变,若改变,请求出它的变化范围;若不变,求出它的长度. （54分）20072008学年度第一学期八年级期末考试数学参考答案二、 选择题（每题3分,共36分）题号123456789101112答案ABADCDCDCCAB二、填空题（每题3分,共12分）13. 50或80;14.n(n+2)+1=(n+1) 15. ; 16.25三、解答题（共72分）17.(每题4分,共12分)(1) 原式= mn m-n(2分) =-2n(4分)(2) 原式= -4x+1-( x+4x+4) (2分) = -4x+1- x-4x-4(3分)=3 x-8x-3(4分)(3) 原式= -y()(2分) =-y(2x-y) (4分)18.每种拼法3分,图略.19. 解:设A=x.BD=AD A=ABD= x(1分) BDC=A+ABD= 2x(2分)BD=BC BDC=BCD= 2x(3分)AB=ABC ABC=BCD= 2x(4分)在ABC中 x+2x+2x=180 (5分) 解得x=36 答: (6分)20.解;(1)一次函数; (2分)(2)设一次函数解析式为y=kx+b(3分)代入得方程组(4分)得解析式为y=2x-10 (6分)(3)当x=26时,y=42. (8分)21.(1)分别过A、B作ACx轴、BDx轴,垂足分别 C、D. (1分)AC=4 BD=2 CD=8(2分)=(4+2)6-24-42=10(4分)(2)作出B点关于x轴对称的点E(4,-2),并连结AE交x轴于P (6分)求出AE的解析式为y=-x+2(7分)当y=0时,得x=2 P(-2,0) (8分) 22.(2)、(3)都正确.(2)已知:在ABC中,ADBC,AD平分BAC,求证:AB=AC(1分)证明:CADBAC(ASA) (4分)AB=AC(3) 已知:在ABC中,CD=BD,AD平分BAC,求证:AB=AC(5分)证明:作DEAC,DFAB,垂足分别为E、F(6分)由角平分线得DE=DF(7分)再证CEDBFC(HL)得B=C AB=AC(10分)(面积法也可证23. 解:(1)=(a+b)-2ab=3; (20分)()(a+b)=a+b+ab(a+b)31=-1=4 即=4(4分)=-2(ab)=7(6分)(2) S+S=S (8分)(3)4+7=11;=7+11=18;=11+18=29. (10分)24.(1)MOA=45(1分) OND=67.5ODB=67.5