不等式的意义、质及其应用.doc

不等式的意义、性质及其应用教学重点：不等式的性质教学难点：不等式的实际应用一、问题引入 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植 树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？ 依题意得4x6(x-10)二、概念回顾 1.不等式：用“”或“”号表示大小关系的式子,叫不等式. 解析:(1)用表示不等关系的式子也叫不等式 (2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数; (3)注意不大于和不小于的说法 例1 用不等式表示 (1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5; (6)a与b两数的和的平方不可能大于3.三.不等式的解不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一个. 例2 下列各数中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是? -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解 两个. 2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+50的有哪几个数?四.不等式的解集1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 例3 下列说法中正确的是( ) A.x=3是不是不等式2x1的解 B.x=3是不是不等式2x1的唯一解; C.x=3不是不等式2x1的解; D.x=3是不等式2x1的解集 2.不等式解集的表示方法 例4 在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x-1;(2)x-1;(3)x”,:b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,则y -8;(3)若a0,则ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c26; (2)3x50; (4)- 4x3. 分析:利用不等式性质变形为最基本形,利用数轴表示解集 练习：1.根据不等式的性质,把下列不等式化为xa或x2 (4)-3x+25x为整数 x6答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算 问题二 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；在乙商累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？ 甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。 乙店：累计购买 50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 1、了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？ 甲店：100元 90% （九折） 乙店： 50元 95% （九五折） 2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？ 3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？ 有四个人，若分别要购买40元、80元、140元、160元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？ 1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相同的。 2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。 3、如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x100），需在甲店花费100+0.9（x-100） 元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况： (1)若在甲商店购物花费小，则 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150x 即 x150 所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。例题精讲1、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元。后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱。其原因是（ ）。A.xy B.xy C.xy D.xy2、某个体商店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件，第二天又以每件12元的价格购进同种商品35件，然后以相同的价格卖出，如果商品销售这些商品时，至少要获得10%的利润，这种商品每件的售价应不低于多少元？（只要求列式）3、七年级6班组织有奖知识竞赛，小年个2用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 支.4、一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：“父母买全票女儿半价优惠”.乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费”.若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（ ） A.甲比乙优惠 B. 乙比甲优惠 C.甲与乙相同 D.与原票价相同5、 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于80分？6 、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？7、 某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5cm3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5cm3，则超出部分每立方米收费2元。小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少？8、某城市一种出租车起价为5元，（即行驶路程在2.5千米以内都只需付5元，达到或超过2.5千米后每增加1千米加价1.2元，（不足1千米按1千米算）.现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费13.4元，则甲地到乙地路程大约是多少千米？9、某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球130160排球100120（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？10 、 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运