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7.2.1 三角形的内角 大山中学 吴桂银 班 姓名 【学习目标】1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。2、能应、用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。【重点】三角形内角和定理 。 【难点】三角形内角和定理的推理的过程。【课前准备 】每生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各1个。【学习过程】一、探索规律，形成方法想一想 做一做（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。（2）让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到A+B+ACB = 180问题：如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知ABC，说明A+B+C = 180，你有几种方法说明这个结论成立？下面介绍两种说明三角形内角和180的方法：已知：ABC，说明：A+B+C = 180方法一：如图，过点A作DE/BC，则有B =DAB，C =EAC所以A+B+C =A+DAB+EAC = 180方如二：如图2，延长AB，过点B作BDAC，则有A =CBD，C =CBDA+B+C =ACD+DCE+C = 180思考：直角三角形中的两个锐角有何关系？二、运用规律，检查认知学习例题：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 分析：A、B、C三岛的连线构成ABC，所求的ACB是ABC的一个内角；如果能求出CAB、ABC，就能求出ACB解：CAB =BADCAD = 8050 = 30由AD/BE，可得BAD+ABE = 180所以ABE及= 180BAD = 18080 = 100，ABC =ABEEBC = 10040 = 60在ABC中，ACB = 180ACBCAB = 1806030 = 90答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90三、尝试应用，发展认知1、课本P72，练习1，22、补充练习：判断题：（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4）一个三角形最少有一个角不大于60（ ） 选择题：如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是( )(A)带去(B)带去(C)带去
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