高二数学作业0512组合2.doc

高二数学作业(理科)0512 班级 姓名 1有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是_2若从4台A型电视机和5台B型电视机中任选3台，要求A，B两种型号的电视机都要选，则不同的选法有_种3从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有_种4把4名男乒乓球选手和4名女乒乓球选手同时平均分成两组进行混合双打表演赛 ，不同的比赛分配方法有_种(混合双打是1男1女对1男1女，用数字作答)5某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况有_种(用数字作答)6有两组平行线，第一组平行线有5条，第二组平行线有6条，第一组平行线与第二组平行线相交，问这两组平行线能构成多少个平行四边形？7从5名女同学和4名男同学中选出4人组成数学学习小组，按下列要求，各有多少种不同选法？(1)男、女同学各2名；(2)男、女同学分别至少有1名；(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出87名同学排队照相(1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？9现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作，有4名能胜任德语翻译工作(其中有1名青年两项工作都能胜任)，现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？10在平面直角坐标系中，角的终边经过点；（1）求的值；（2）若关于轴的对称点为，求的值11.已知函数，；（取为，取为，取）（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值；15（本题满分14分）在平面直角坐标系中，角的终边经过点；（1）求的值；（2）若关于轴的对称点为，求的值解析：（1）角的终边经过点，； 4分 7分（2）关于轴的对称点为，； 9分， 14分（3）当时，若与的图象有两个交点、，求证：解析：（1）由，得；在上递增，对，都有，（求出导数给2分）即对，都有，；故实数的取值范围是 4分（无等号的扣1分）（2）设切点，则切线方程为：，即，亦即，令，由题意得； 7分令，则，当时，在上递减；当时，在上递增，故的最小值为 10分（3）由题意知：，两式相加得：，两式相减得：，即，即， 12分不妨令，记，令，则，在上递增，则，则，又，即，令，则时，在上单调递增，又，即 169某餐厅供应饭菜，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同的选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种_种(结果用数值表示)1计算CCC_.解析CCC(CC)CCCC120.答案1204若CC，则n_.解析由CC，得n2n3或n2n312，解得n3或n5.答案3或56求20C4(n4)C15A中n的值解204(n4)15(n3)(n2)即：15(n3)(n2)(n5)(n4)(n1)(n4)(n1)n90，即5(n4)(n1)90，n25n140，即n2或n7，n1且nZ，n2.8某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为_解析分两类：含有甲CC，不含有甲C，共有CCC16种答案169某餐厅供应饭菜，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同的选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种_种(结果用数值表示)解析设餐厅至少还需准备x种不同的素菜由题意，得CC200，从而有C20.即x(x1)40.x的最小值为7.答案711从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同的选法？(1)男、女同学各2名；(2)男、女同学分别至少有1名；(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出解(1)CC60.(2)CCCCCC120.(3)12099.10有5个人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，(A、B可以不相邻)，那么不同的排法共有_种解析由B在A的右边，则共有60(种)答案60117名同学排队照相(1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？解(1)AAA5 040(种)(2)第一步安排甲，有A种排法；第二步安排乙，有A种排法；第三步余下的5人排在剩下的5个位置上，有A种排法由分步计数原理得，符合要求的排法共有AAA1 440(种)(3)第一步，将甲、乙、丙视为一个元素，与其余4个元素排成一排，即看成5个元素的全排列问题，有A种排法；第二步，甲、乙、丙三人内部全排列，有A种排法