五年级上册第四单元备课.doc

第四单元 简易方程 单元备课教学内容：1用字母表示数2简易方程（解方程、列方程解决实际问题）教学目标：1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3、感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。教学重点：1、 在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。2、 初步理解等式的基本性质。3、 列方程解决一些简单的实际问题。4、 培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。教学难点：实际问题中等量关系的确定。具体内容标题例题安排第1节用字母表示数例1用字母表示数例2用字母表示运算定律例3用字母表示计算公式例4用字母表示数量关系第2节方程的意义方程的意义等式基本性质一等式基本性质二解 方 程方程的解、解方程例1解形如xa=b的方程例2解形如ax=b或xa=b的方程例3列方程解加减计算的问题例4列方程解乘除计算的问题稍复杂的方程例1解方程axb=c及其应用例2解方程axbcd及其应用 例3解方程axbxc 及其应用在教学中要特别注意如下几点：（1）解方程的方法利用等式的性质，思路与初中教材统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。（2）方程的类型由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了ax=b 、ax=b的方程基本类型，增加了a(xb)=c的类型。（3）解方程与解决实际问题的教学有机整合。为了突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。教学时间：17课时。课时分配如下：用字母表示数。3课时解简易方程。12课时整理和复习。1课时量一量，找规律。1课时1、用字母表示数课题：用字母表示运算规律教学内容：课本第44-46页例1-例3，练习十1-3题。教学目标：1理解用字母表示数的主要意义；2学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法；3会用字母表示运算定律和计算公式；4知道一个数的平方的含义及读、写方法；5掌握运用计算公式求值的方法；6、通过用字母表示运算规律的过程，体会数学的简洁美。教学重点：乘号的省略和a2的意义和写法。教具准备：多媒体课件或是小黑板。教学过程：一、认识用字母表示数的存在出示第44页中的例1。请同学们认真观察这些图与数，带着下面的问题思考。第（1）组：每行图中的数是按什么规律排列的？（第一行中是加或减的关系，第二行是乘或除的关系。）第（2）组：式子中的符号和字母分别表示什么数？第（3）组：这一列数是按什么规律排列的？字母表示什么数？小结：在数学中我们经常用字母表示数。师：你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？（让学生同桌间交流即可。）二、学习用字母表示运算定律1、自主探究：师：你能说出我们以前学习过哪些运算定律吗？（指名学生回答，然后学生小组内进行交流，加深理解。）你能用字母表示出这些运算定律吗？（给学生5分钟的时间自主探究）请你说一说你是怎样表示的？（如果学生看过课本或是以前接触过，就会自然地切入到课本的规范表示方法中去，而有些学生没有这样的基础可能就会出现两种情况：1、不知所措。2、用了非a、b、c以外的字母。对于第二种情况是要给予肯定的，但说明为了统一，数学上习惯上是用这三个字母的。）在学生回答过程中根据学生的回答，将这些定律板书到黑板上。在学生回答过程中，每当学生说一个定律，就要引导全班学生将字母和文字对比一下，以加深印象。） 可以看出，用字母表示这些运算定律比用文字描述简洁多了，一看就明白。2、学习乘法式的省略写法。师：在数学的发展过程中，一些有创新意识的数学家想到字母乘法式的省略写法，如：ab可以简写为ab或是ab，这些都是前人在实践中探索总结出的一些好的方法，经过长时间的使用验证，才被数学界接受。这让我们看到了人类的智慧和数学的简洁。3、发展应用根据运算定律在 里填上适当的数或字母。（出示练习十第3题。订正时让学生说一说式子中运用了什么运算定律。）三、学习用字母表示面积计算公式。1、复习旧知：正方形的面积和周长怎样计算？2、共同探讨：出示图。 A a在数学上我们一般用字母S表示面积，C表示周长。你能用上述字母表示出这个正方形的周长和面积吗？将学生的回答板书在黑板上。（学生的回答往往是原生态的一种，教师进而讲述简写的形式，引出a2和4a。）a2读作“a的平方”，根据刚才的变化，请你想一想：它表示什么意义呢？请你观察一下，怎样写这个式子？当字母和数字相乘省略乘号时，一般数字写在前面。3、 公式应用练习。（1） 请你省略乘号写出下面的式子。（出示练习十第1题。）学生做完后，集体订正。在订正过程中，对于第3和第4小题要做特别讲解。（2） 出示一个边长标有“6CM”的正方形图。 你能用刚才学习过的字母公式计算这个正方形的面积和周长吗？ （多数学生是可以做到的，在订正时，要澄清一个问题：在公式中a等于6而不是6厘米，也就是说字母所表示的只是数，而不是具体化的数量。） 教师要给出一个规范的板书。（见课本第46页。）4、 自主拓展练习。（1）如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，怎样用字母表示出长方形的周长和面积呢？（学生自主探究，集体交流，统一认识。） （2）一个长方形的长是8CM，宽是5CM，它的面积和周长各是多少？（要求先写字母公式。）四、小结。通过这节课，你有哪些收获？五、板书设计：六、反思与重建：课题：用含有字母的式子表示数量教学内容：第47页48页例4（1）（2）及做一做、练习十第47题。教学目标：1理解用含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量。2理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。3培养学生用含有字母的式子表示数量的思想方法。4感受数学与现实生活的联系，根据所学内容适时地进行爱国主义教育和科学普及教育。教学重点：能够在具体的情境中用含有字母的式子表示数量，会求含有字母的式子的值。教学难点：在含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的。教具准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入师：你们知道我今年多少岁吗？猜猜看。二、探究新知（一）教学例4第（1）题1用含有字母的式子表示数量师：看来这样凭空猜测有些难度，我给你们提供一条重要信息。不过，这条信息需要知道一位同学的年龄，谁愿意告诉我？学生回答后，教师出示信息并板书：我比同学大15岁。师：根据这个信息，你们知道我今年多少岁吗？你是怎么算出来的？（学生口答）下面，请你们帮我算一算，当同学11岁、12岁、13岁的时候，我各是多少岁呢？填写在表格中（指名板书）。师：仔细观察这些式子，你发现了什么？学生的回答可能有如下几种：同学的年龄每大一岁，老师的年龄也大一岁；老师的年龄与同学的年龄差总是15岁；老师的年龄就是用同学的年龄加上15岁。师：当同学14岁、15岁、16岁一直到像老师现在这么大即25岁的时候，老师各是多少岁呢？（学生独立写，在这个过程中体验到每一年老师的年龄都要用一个式子来表示，太麻烦。）师：你在写这么多式子的时候，有什么感受？（生：太麻烦了！）师：这样的式子还能写下去吗？（能）根据学生的回答，教师在表（1）中的下面补上一横栏，并打上省略号，如下表。.师：你能不能想个好办法，只用一个式子简明地表示出老师的年龄呢？学生先独立思考，再在小组内互相交流想法，然后全班交流，反馈不同的表示方法，学生的表示法可能有： 老师的年龄的年龄15岁 a15（a表示同学的年龄）教师在表（2）中的下面再补上一横栏，如下表：师：老师的年龄，既可以用文字表示，又可以用含有字母的式子表示，你更喜欢哪一种表示方法？为什么？2揭示课题师：大家一致同意用a15这个式子来表示老师的年龄确实很简便。今天咱们就一起来学习用含有字母的式子表示数量的问题。（板书课题）3根据字母的取值求含有字母的式子的值师：刚才你们说a15这个式子能表示老师的年龄，能不能表示老师任何一年的年龄？是吗？我不太相信，你能证明一下吗？（让学生自由举例）你们举了这么多例子，胡老师也想举两个例子，行吗？当6岁，读小学的时候，老师是多少岁？（适时指导书写格式）板书：当a6时，a1561521当18岁，上大学的时候，老师又是多少岁呢？（学生在草稿本上算，指名板演）板书：当a18时，a151815334含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的师：想一想，在“a15”这个式子中，a可以是哪些数？当学生回答可以是任意数时，教师质疑：“a为200、210行吗？”让学生思考，自由议论，使大家认同a不能取任意值。（二）教学例4第（2）题1创设情境引入第（2）题的学习师：同学们，最近在我国的航天领域有件什么大喜事啊？（“神舟六号”飞天成功！航天英雄费俊龙、聂海胜凯旋归来）中国人飞天的梦想已变成了现实。你知道吗？人类的太空之旅从很早就开始了。请看大屏幕（课件显示）师：1969年7月21日，美国宇宙飞船“阿波罗11”号登上月球，首次实现了人类登上月球的梦想。刚才你看到在月球上，宇航员是跳着走路的。你知道这是为什么吗？学生会根据以往掌握的相关知识说明理由。在学生交流的基础上，教师出示有关资料：“人在月球上能举起物体的质量是在地球上的6倍，这是因为月球的引力只有地球的 ”由此引入例4第（2）题的学习。2自主理解第（2）题的题意（课件出示第2题的表格或让学生看书第49页）师：请看第（2）题，看完后说一说表格中左栏和右栏各表示什么？在学生理解了表格的意思后，让他们独立完成以下作业：写一写：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的吗？想一想：式子中的字母可以表示哪些数?算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？3反馈、交流。学生完成后，用下表将第（2）题的解答显示出来。师：表中的x表示什么？6x呢？（2）学生回答“x”可以表示哪些数后，出示一个小资料（举重记录）使学生再一次体会，在含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的。（3）学生算出图中小朋友在月球上能举起的质量后，教师板书：当x15时，6 x61590。使学生掌握求含有字母的式子的值的正确写法。三、应用所学知识解决问题1完成课本第49页第4题。学生独立完成后集体订正。订正时说一说式子中的字母表示什么，整个式子又表示什么2绕口令。1只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿2只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿3只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿4只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿 （n）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿师：你发现嘴的张数是青蛙只数的几倍？眼睛的只数、腿的条数又各是青蛙只数的几倍呢？四、小结：这节课你有什么收获？五、板书设计：六、反思与重建：课题：用字母表示数的练习课教学内容：练习十第8-13题。教学目标：1、 能用字母表示稍复杂的数量关系。2、 能解释含有字母的式子所表示的含义。3、 进一步体会用字母表示数的意义。教学重点：1、 用字母表示稍复杂的数量关系。2、 能准确解释含有字母的式子所表示的含义。教学难点：理解与解释表示一个数的式子的含义。如：每组有20a人。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、练习解释字母式子的含义1、学习了用字母表示数以后，我们可以用更加数学化的眼光来观察和描述我们的世界。如：（1）一天小明发现中午的温度比早晨高8摄氏度，他用b表示早晨的温度，怎样表示中午的温度呢？小红用a表示中午的温度，怎样表示早晨的温度呢？（2）某班有50名学生，女生有50-c名，这里的c表示什么？（3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分球，3x表示什么？（要给学生解释3分球的意思。）请你们思考以上四个问题，如果自己感觉不能理出头绪，可以和同桌讨论一下。等大多数学生思考成熟后，指几名学生说一说自己是怎样想的。2、在具体情境里我们能够解释字母式子的含义，如果给你一个含有字母的式子，你能不能用一件具体的事情说一说这个式了的含义呢？比如：20a让学生思考和讨论，交流时要注意让一些想不出情境的学生重复一下。同时要注意学生所述情境是否有意义。 二、练习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系1、出示第52页第10题图，问：（1）他们每天共投报（ ）份，30天共投报（ ）份。（这里30天共投报份数会有种表示方法。） a+b表示什么意思？30a表示什么意思？30b表示什么意思？（2）当a=60，b=75时，他们30天共投报（ ）份。2、出示第52页第11题。学生交流第（1）时，问：8b表示什么意思？3、 出示第52页第12题。请你自己根据表中量的关系，将空白部分填写完整。（这里因为数据较多，形式也不一样，有一部分学生可能会出现问题，要注意掌握具体的情况，进行有针对性的讲解。）三、研究第52页第13题。出示图后，问：在图中哪一部分是ac？哪一部分是bc？怎样计算整个图形的面积？在学生写出一种后，启发学生：只有一种表示方法吗？这两种方法之间有什么联系吗？ac+bc=(a+b)c（根据乘法分配律，两者具有内在的一致性，其实是相等的。）那么你能不能用根据图示来解释这两个式子为什么是相等的？四、小结：这节课你有什么收获？五、板书设计：六、反思与重建：2解简易方程课题一：方程的意义（一）教学内容教科书第5354页的内容，完成练习十一的第13题教学目的 使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别 教具准备 简易天平、砝码、标有“200”、“300”“250”、“100”和“？”的方木块，画有教科书第1页上图的挂图，小黑板或投影片教学过程一、新课1方程的意义（1）教学第1个例子教师将简易天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名让学生回答教师：讲台上摆着的是什么仪器？（天平）它是用来做什么的？（用来称物品的重量的） 怎样用它来称物品的重量呢？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右面盘内 放置砝码当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等砝码上所标的重量就是所称物品的重量） 教师一边提问，一边根据学生的回答演示如何用天平称物品教师：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等）教师：对！天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡，反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢？试试看！教师：空杯子重和100g怎样？（平衡）对！（2）教学第2、3个例子教师改变天平上所放的物品和砝码教师：现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左、右两边的重量不相等）让学生观察、思考。教师不断更换砝码。教师板书：100+x200，100+x300。再更换砝码看天平是否平衡？用等式怎样表示？如果学生写出100？250，可以提示学生：“？”是不是要求的未知数？我们以前 学习过，一般用什么字母表示未知数？教师和学生共同把等式100？250改写成100x250教师：100x250是一个什么式子？学生：这也是一个等式教师：对！这也是一个等式但是，这一个等式与203050有什么不同？学生：这是一个含有未知数的等式教师：像这样一些等式：100x250、（教师板书出后两个方程）叫做方程接着，教师再板书几个一般的等式，形成如下的板书：方程 一般等式20x100 20801003x186 362186x1035 451035x125 60125教师：同学们观察一下上面的这些等式、方程是不是一种等式？（是等式）可是方程与一般的等式相同吗？（不同）你发现方程有什么特点了吗？学生：方程的等式里都含有未知数教师：对！方程是含有未知数的等式方程与等式之间的关系，可以用这样的图来表示（用小黑板或投影片出示教科书第12页下图）教师：观察这幅图，你能说一说它的含义吗？同桌的两个同学讨论一会儿，然后，说一说各自的意见根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大，一切方程都是等式，但等式不一定是方程教师：我们有了方程和等式的知识，当遇到一个式子，要判断它是不是方程时，应该怎样想？学生：可以先看它是不是等式，如果是等式，再看它有没有未知数如果它有未知数，就是方程；如果没有未知数，就不是方程，而是一般的等式（3）课堂练习做教科书第54页“做一做”的题目先让学生独立做，集体订正时，让学生说一说判断是不是方程的理由二、巩固练习1做练习十一的第1题教师用小黑板或投影片出示题目，指名让学生说明每一题是不是等式、是不是方程，为什么是或为什么不是2做练习十一的第2题先让学生独立做在练习本上，教师巡视看学生表示的数量关系是否正确。集体订正。三、作业练习十一的第3题阅读材料让学生自己看。四、板书设计：五、反思与重建：课题二：解简易方程教学目的1、使学生理解天平保持平衡的道理，“等式的不变规律”2、认识解方程的意义和特点教具准备小黑板或投影片若干块教学过程一、新课1同学们，你用天平做过游吗？下面我们来一起看投影。教师用投影片出示探究等式基本性质的过程如果两边同时各放上1个茶杯，天平会有什么变化？2、生观察考虑回答。（天平平衡）如果一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则： a=2b a+b=2b+b a+a=2b+a3、图2两边同时拿下1个茶杯，天平会有什么变化？还平衡吗？因此，1个花盆和（ ）个花瓶同样重。4、观察56页的图。你能发现什么？学生讨论。小结：等式两边加上或减去相同的重量天平仍平衡；如果天平两边物品的数量分别扩大原来的3、4、5天平仍平衡。 教师和学生一起总结出：2a=6b a=3b二、解方程1、出示57页图列出方程。板书：100+x=2502、x的值是多少？3、一，利用加减法的关系。其二，观察、找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。其三，把250 看成100+150，在利用等式基本性质从两边建区100。其四，直接从两边减去100。4、练习：“做一做”要求学生将已知的x的值代入方程，检验他们是不是方程的解。三、作业：练习十一第4题。 四、板书设计：五、反思与重建：课题三：解方程教学内容教科书第58-59页的例1、2，完成第59页上面的“做一做”的题目和练习十一的第5题教学目的1、使学生理解天平保持平衡的道理，来解方程。2、认识解方程的意义和特点，掌握解方程的方法。教学重点、难点：解方程的方法。教学过程：一、1、出示例1。 教师指出，从今天起我们将学习怎样利用天平保持平衡的道理，来解方程。X + 3 = 9 2、 怎样解这个方程？ 3、让学生观察天平怎样才能平衡？说一说 4、教师讲解方程的方法： 解： x + 3 - 3 = 9 - 3 为什么要减3？ 让学生讲一讲 x = 6 5、指导学习怎样检验方程的解。 方程 左边= x +3 =6 +3 =9 =方程右边 所以， x = 6 是方程的解。二、学习例2。 解方程3x = 18 学生自己读题讨论。 教师板书： 解； 3x（ ）= 18 （ 0 x =（ ） 如果方程两边同时加上或减去一个数，左右两边还相等吗？三、练习1、59页做一做1、2题。2、练习十一第5题的一部分。四、作业：练习十一第5题剩下的一部分五、板书设计：六、反思与重建：课题四：解简易方程教学目的1、使学生学会列方程解应用题为以后做准备。2、培养学生的抽象思维能力 教学重点、难点：列方程解应用题教具准备小黑板或投影片若干块教学过程一、创设情景出示例3的 投影二、新课教学例3先让学生自己读题，理解题意然后教师提问：要列出方程解这类题目，首先应该做什么？接着做什么？先要设所求的未知数为x，然后根据题意列出方程教师：根据文字叙述题列方程，要按照题意把文字叙述的内容“翻译”成等式通常是按照题目叙述的顺序写出等式例如，“由于警戒水位是未知数，可以把它设为x米， 再列方程解答。 警戒水位+超出部分=今日水位x+0.64=14.14x+0.64-0.64=14.14-0.64x=13.5 所以,警戒水位是13.5m。 三、巩固练习 1、“做一做”61页让一位学生读题后，每一小题指名让学生根据题意列方程，教师板书，集体订正然后，让学生自己做在练习本上教师注意提醒学生，题中说明未知数是x。2做练习十一的第6题由学生自己列出方程，做完以后，集体订正四、作业 做练习十一的第8、9题五、板书设计：六、反思与重建：课题：列方程解决实际问题教学内容：第61页例4，练习十一8-11题。教学目标：1、培养学生从问题出发寻找所需条件的分析能力。2、让学生感受理性认识生活的快乐。教学重点：培养学生的分析能力。教学过程：一、复习铺垫 要知道一本书还剩多少页没有看，需要知道什么？ 要知道自己每分钟能跑多少米，可以怎样获取必要的信息？二、问题探究 你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？如果不知道，我们用什么样的方法知道呢？ 让学生各抒已见，说出自己的方法，从而导入课本情境。 不同的滴水速度浪费的水是不同的，有一个少先队员做了一次实验，得到这样的数据：拿桶接了半小时，称得共接了1.8kg水。 根据这些数据我们可以用方程求出每分钟浪费多少克水吗？ 每分钟滴水量、30分钟、半小时滴水量之间有什么等量关系？（每分钟滴水量30=半小时滴水量半小时滴水量 每分钟滴水量=30半小时滴水量30=每分钟滴水量） 如果学生将上述三种关系都说出来，教师给以解释：根据第三个关系列出的是算式，前两个关系都可以列出方程，在这里我们选用乘法关系来列方程。 教师提醒学生：在列方程前看看还有没有需要注意的问题？引导学生发现已知条件和问题的单位是不一致的，列方程前需要先统一单位。 学生独立完成方程与解方程的过程，写在练习本上。 做完后，教师问：怎样验算计算的结果是否准确呢？三、练习应用1、出示第61页情境图：根据图中的信息，可以得到怎样的等量关系？怎样列方程？提出这样两个问题，先不用学生回答，而是让学生带着这两个问题列方程解答，在订正过程中再研究这两个问题。2、第8-10题都用以上的方法教学。这三个题都不同程度要进行非数学知识教学：第9题要进行人口知识教育。做完第10题后可以提供给学生这样的数据：一个成年人每天需要消耗750克氧气，排出一千克二氧化碳。而绿色植物相反，吸收二氧化碳，呼出氧气。五棵树或一平方米的草坪能满足一个人一辈子需要的氧气。3、研究第11题。学生看题后，分组讨论、研究，提出自己的见解，教师组织全班同学交流自己的看法。学生求1张大纸的面积不能只限于方程，而要允许用多种方法解答。提出如下两个问题：（1）1张在纸的面积是多少？（2）你发现在教材版权页中有哪些与这个题目相关的数据？四、小结：本节课的学习你有哪些收获？五、板书设计：六、反思与重建：稍复杂的方程（一）教学内容教科书第65页，练习十二的第1-5题教学目标1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2、使学生初步理解并掌握axbxc这一类稍复杂方程的解法。3、培养学生分析推理能力和思维的灵活性教学重难点1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2、使学生初步理解并掌握axbxc这一类稍复杂方程的解法。教具准备多媒体课件（或主题图）教学过程一、复习铺垫教师利用课件出示题目：（1） 针对几倍多（少）几的数量关系，进行列方程的练习。如：公鸡只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。（2） 解方程的练习：2=24 -20=4二、讲授新课1、 创设情境，激发兴趣同学们，你们喜欢踢足球吗？临淄是世界足球的发源地，作为临淄的小学生，我们应该感到自豪与骄傲。但是，你们知道，足球上的皮是什么颜色、什么形状吗？（黑白两种，黑色的皮是五边形的，白色的皮是六边形的）那你知道黑色皮和白色皮各有多少块吗？2、 教学例1课件出示例1的主题图：学生看图后指名说图意，并根据图意说一说需要解决的问题。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？教师引导学生审题，识别哪些信息是解决“求黑色皮块数”这个问题所需要的。学生思考或同桌之间进行交流。班内交流。教师再引导分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，并画线段图帮助分析，提问:(1) 怎样把表示什么写清楚?(2) 怎样列方程?(3) 学生思考后交流,教师允许学生得出不同的数量关系式,列出不同的方程.教师选择 2-20=4讨论它的解法.强调先把2看作一个整体,先求出2等于多少,再求出等于多少.然后让学生自己体验。(4) 请列出不同方程的学生说出自己所列的方程,如2-4=20,或2=20+4。让学生自己陈述解方程的过程了。教师应注意引导学生观察解的过程中，发现它们“殊途同归”，都能转化为2=24。(5) 引导学生总结出列方程解决问题的步骤：弄清题意，找出未知数，用表示。分析、找出数量之间的相等关系，列方程。解方程。检验，写出答案。三、巩固练习做练习十二第1、3题。让学生独立做在练习本上，做完以后，集体订正四、布置作业练习十二的第2、4、5题板书设计：稍复杂的方程 白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？ 解：设共有块黑色皮。2-20=42-20+20=4+202=2422=242=12 答：共有12块黑色皮。教学反思：稍复杂的方程（二）教学内容教科书第69页，练习十三第1-3题教学目标1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2、使学生理解并掌握稍复杂方程的解法。3、培养学生分析推理能力和思维的灵活性教学重难点1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2、使学生理解并掌握稍复杂方程的解法。教具准备多媒体课件（或主题图）教学过程一、复习铺垫教师利用课件出示题目：(1)妈妈买了2千克的苹果和3千克的梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？让学生独立列式计算，并说出数量关系：苹果的总价+梨的总价=总钱数2.42+2.83=13.2(元)(2) 妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共付13.2元,已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?教师适当引导后学生可以看出,前后两题的数量关系没变,只是已知数和未知数交换了位置.因此,完全可以让学生自己列出方程并解答.解:设苹果每千克X元.2X+2.83=13.2学生解答后全班交流.二、讲授新课1、教学例2课件出示例2的主题图：学生看图后指名说图意，并根据图意说一说需要解决的问题。妈妈买了苹果和梨各2千克，共付10.4元,已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?学生通过比较可以看出,与复习题比较, 例2只是把梨的数量由3千克改为2千克.教师引导学生审题后提问:除了像上题那样列方程外,还可以怎样列方程?有了上面的铺垫,学生不难想到:(苹果的单价+梨的单价) 2=总钱数并根据这个等量关系列出方程.允许学生得出不同的数量关系式,列出不同的方程.2、教师选择 2X+2.82=10.4学生自己独立解答后全班交流。3、 教师选择 （2.8+X）2=10.4讨论它的解法.引导学生括号内的2.8+看作一个整体,先求出2.8+等于多少,再求出等于多少.然后让学生自己体验。即剩下的解题过程让学生在课本上完成后集体交流。4、 补充练习：5、 教师出示方程：（26+X）3=150让学生口头编出具有现实意义的问题，在小组内交流，让学生初步体会这一数量关系广泛的现实意义。三、巩固练习做练习十二第2、3题。教师适当引导后让学生独立做在练习本上，做完以后，集体订正四、布置作业练习十二的第1题板书设计：稍复杂的方程妈妈买了苹果和梨各2千克，共付10.4元,已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?解：设2X+2.82=10.4（2.8+X）2=10.4（2.8+X）22=10.422.8+X=5.2 答：苹果每千克 元。教学反思：稍复杂的方程（三）教学内容教科书第70页，练习十三的第4-8题教学目标1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2、初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。3、培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。教学重难点1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2、初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。教具准备多媒体课件（或主题图）教学过程一、 复习准备1、填空：（3） 学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有X人，男同学有（ ）人；设男同学有X人，女同学有（ ）人。（4） 学校航模组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有X人，男同学有（ ）人；设男同学有X人，女同学有（ ）人。比较两种设未知数的方法，选择哪个量设为X，另一个量就比较容易表示？（5） 学校书法组有女同学X人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。（6） 2.5X+X=( )X；2.5X-X=( )X。运用了什么运算定律？2、口答。根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。让学生把提出问题中的“地球的表面积是多少亿平方千米？”算出答案：1.5+1.52.4=5.1（亿平方千米）二、讲授新课1、引入例题。出示例3的条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。教师：现在，你又能提出哪些数学问题？引出例题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？2、比较例题与求地球表面积的复习题有什么区别。引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。请学生说出数量关系，教师板书：陆地面积+海洋面积=地球的表面积5.1亿平方千米 陆地面积2.43、讨论：有两个未知数，怎么办？怎样设未知数？怎样列方程？学生分组讨论，教师巡视。4、交流各种解法。 引导学生从便于思考、便于解方程两方面进行比较。5、重点讨论下列解法。解：设陆地面积为X亿平方千米。（设海洋为X可以吗？哪个更方便？）那么海洋面积为2.4亿平方千米。（这是用了哪个条件？）X+2.4X=5.1（这是用了哪个条件？）（1+2.4）X=5.1（这是用了什么运算定律？）让学生自己把方程解完，得X=1.5。提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？5.1-1.5=3.6 （利用和的关系）2.4X=1.52.4=3.6（利用倍数关系）6、引导学生进行检验。三、巩固练习做练习十三第4、6、7题。要求不抄题，用方程解。让学生独立做在练习本上，做完以后，集体订正。四、本课小结师：今天我们学习了用方程解决含有两个未知数的问题，你认为解答时应注意什么？着重从以下几方面进行小结。两个未知数怎么办？两个已知条件怎么用？怎样验算？五、布置作业练习十三的第5、8题。板书设计：稍复杂的方程 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4亿平方千米。海洋面积+陆地面积=地球的表面积X+2.4X=5.1（1+2.4）X=5.1（这是用了什么运算定律？）3.4X=5.13.4X3.4=5.13.4X=1.55.1-1.5=3.6（亿平方千米） 答：陆地面积为1.5亿平方千米。那么海洋面积可以表示为3.6亿平方千米。教学反思：课题：简易方程 整理与复习教学内容：课本第74页、练习十四教学目标：1、 熟悉解方程的原理、方法，熟练地解方程。2、 较为灵活地用方程解决实际问题。教学重点：用方程解决实际问题。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、内容梳理你认为这个单元学习的知识重点是什么？请你以小组为单位讨论。全班交流时，老师将学生的回答分成两大部分：解方程和用方程解决问题。并引导学生回忆解方程的原理及注意事项、用方程解决问题有哪些步骤和怎样验算。1、我们刚才讨论了解方程的原理和要注意的问题，下面我们做几个练习。（学生做第74页第1题。）教师选出其中2-3个小题让学生说一说自己解方程的过程。2、用方程解决问题和我们以前用算术法解决问题略有不同。现在我们用方程解决几个实际问题。（学生做第74页第2题。）订正时每个题都要让学生说一说题中数量关系。二、练习提高 1、经过一个单元的学习，我们对于解方程的认识有了很大的提高，从以前不知道，到现在多数同学都能用方程解决实际问题了。但是有一些细节方面的问题还需要我们一起进行整理。比如下面的几个说法，是不是有什么不妥的地方？请你仔细思考。（1） a22a（2） 含有未知数的式子叫做方程。（3） 5x+5=5(x+1)（4） 方程3x-6=12的解是6。以上的四个说法第（3）（4）是正确的。第（1）个说法在一定的范围内是适正确的，所以可以引导学生找到这个界值；第（2）属于概念性犯错误；第（3）引导学生用乘法分配律就可以证明；第（4）可以