2011年福建省普通高中毕业班质量检查(数学)福州地区分析报告.doc

2011年福建省普通高中毕业班质量检查（数学）分析报告（福州地区）福州教育学院 傅晋玖一、试卷特点2011年福建省普通高中毕业班质量检查数学试卷,以课程标准及考试说明为依据，顺应高考命题改革的方向，延续了近两年省检细腻、稳健、考查全面、注重立意、稳中见新的风格。在强调基础，体现能力立意，突出核心内容、主干知识、数学思想方法考查的同时，注重从学科的本质、核心价值和总体高度把握试卷，强化层次间的区分，淡化层次内的选拔，突出考查了空间想像能力、运算求解能力、数据处理能力、阅读解构能力、逻辑推理能力和应用创新意识，适量的考查了实验性、应用性、创新性内容，对数学素养、学习潜能、直觉思维、方法迁移也进行了适当的渗透考查。试题符合科学、公平、规范的原则，选材视角宽而合情、知识交汇新而合理，解题方式多而合法，无偏题、怪题，基本符合我省数学教育教学现实，整卷的选拔功能稍有加强，对高中数学教学的良性发展、对指导、促进、深化数学课程改革大有脾益。1.三基内容全面考 细致到位试卷较为全面地考查了考试说明中要求的内容，对各分支、章节均有所涉猎，并保持合适的比例，大部分试题从选材、组题、呈现方式、解题方式、交汇综合方式均立足基础、强调通法、注重本质与能力考查，自然大方、贴近学生实际，而又不乏新意，可谓细致细腻，有相当的亲和力。理科试卷第1至8题、第11、12、13、16题及第17、18、20、21题的第一问，文科试卷中第1至11题、第13、14、15、17、19题及第18、21、22题的第一问均为基础题、常规题，从呈现、解法、阅读量、思维量、计算量、均与考生平日所见所思、所做所算相匹配，可谓“似曾相识”，有利于稳定考生情绪，发挥考生水平，在不失学科内含、思想内含和方法内含的同时，想给的给到，要考的考到，不规避、不刻意求新、不人为设障。好!感觉到一种朴素、清新的美。2. 主干内容突出考 注重综合 试卷对支撑中学数学学科的八大主干内容（函数、导数、解几、立几、统计概率、数列、不等式、平面向量）的考查占全卷的90%左右，考点突出，布局合理，且进行了不同题型、不同层次、不同难度的综合，进行了自然合理、帖切融洽的交汇。试题淡化特殊技巧，注重通性通法，注重背景设计和语言表述，力求公平公正，突显了数学教育教学、数学教育研究、数学课程改革的现实地指导意义和价值取向，构成了试卷的合理地主体和重心。3.思想方法处处考 关注领悟试卷除对支撑中学数学学科的八大主干内容突出考查和重点考查之外，对体现数学学科整体意义和思想价值的“精髓”与“灵魂”的数学思想方法进行了无处不在地全面、深刻、多题型、多层次的考查，特别在能力与选拔、用数学的眼光提出问题，用数学的方法分析和解决问题层面上的设计，更显现了这一学科“利器”的“给力”之处，为考生提供了广阔的思维空间。4. 应用创新适量考 重在意识 试卷在应用和创新意识考查维度的设计，注重了公平公正的载体和背景，适时适量的位置和内容，也注重了在能力层次上进行设计，突显了其所在学科分支蕴含的突出的、典型的与通适的视角、方法、策略，着力展示其魅力、张力和持续力，体现了其学习、研究中过程性、探究性、教育性的价值取向，理科第15、16、17、19、20题、文科第11、12、16、17、18、20、22题的呈现方式、设问方式、解题方式、开放、探究、发散的特征均为例证。5.潜能素养渗透考 强调积淀试卷对一般的数学素养、深层的学习潜能亦有所思考，适时适量适度全面的渗透考查了心算估算、归纳猜想、合情推理、阅读解构、理性思维和学习迁移的能力，旨在落实课标理念，以考促教促学，实现教与学的升华。理科试卷中第7、9、10、14、15、16、19、20题等，文科试卷中第11、12、16、17、20、21、22题等就是出于这一思考。应当指出，试卷在整卷阅读量、运算量、开放度、层次设置、试题排序方面的稍许不足，一定程度上影响了考生的水平发挥，一些试题的“命题痕迹”及“好心办坏事”的结果导致实测平均分未达预期的事实也正是在“双规”条件下命题工作极难避免的“遗憾”。二、实测成绩分析1、部分实测数据与图表：表1：全市（正式生）各指标统计（不含缺考）实考人数平均分标准差及格率优秀率最低分最高分区分度难度理科1691576.0625.810.330.130138.50.430.51文科977977.6222.70.320.128.5139.50.380.52图1：全市理科（正式生）数学分数段统计图2：全市文科（正式生）数学分数段统计表2：理科（正式生）数学客观题答题情况（不含缺考）题目分值平均分标准差得分率难度ABCD154.850.840.970.970.020.970.010253.582.250.720.720.120.040.720.13353.762.160.750.750.750.060.160.03453.982.020.80.80.80.080.070.06554.321.710.860.860.050.070.860.02653.752.170.750.750.040.040.180.75754.151.870.830.830.050.060.830.07854.551.430.910.910.020.910.020.05951.452.270.290.290.250.270.190.291052.232.490.450.450.120.10.330.45表3：理科（正式生）数学各题答题情况小题号满分值平均分标准差及格率优秀率难度154.850.840.970.970.97253.582.250.720.720.72353.762.160.750.750.75453.982.020.80.80.8554.321.710.860.860.86653.752.170.750.750.75754.151.870.830.830.83854.551.430.910.910.91951.452.270.290.290.291052.232.490.450.450.451142.341.970.580.580.581242.651.840.640.640.661342.071.960.50.50.521440.851.610.20.20.211540.160.670.020.020.04160142.161.640.510.470.54160294.272.930.460.310.47170184.323.380.510.50.54170252.61.650.390.320.52180153.91.820.790.780.78180281.692.610.150.140.21190172.592.480.270.250.37190260.380.920.020.020.06201132.141.250.690.670.71202140.511.180.120.110.13202270.030.22000210142.641.660.610.590.66210231.331.250.390.340.44210331.730.970.720.290.58210441.831.20.40.210.46210541.21.510.320.250.3210631.091.090.350.190.36220141.61.50.330.240.4220231.21.220.420.30.4220331.441.040.630.180.48220441.581.210.350.160.39220541.351.640.350.320.34220631.331.150.450.270.44客观题5036.639.470.830.720.73主观题10039.4318.790.150.050.39全卷15076.0625.810.330.130.51表4：文科（正式生）数学客观题答题情况（不含缺考）题目分值平均分标准差得分率难度ABCD154.870.810.970.970.010.9700.01254.870.80.970.970.970.0200353.582.250.720.720.120.070.10.72454.251.790.850.850.050.850.040.06551.862.420.370.370.230.190.20.37654.461.560.890.890.050.030.020.89753.932.050.790.790.080.10.790.03853.772.160.750.750.060.140.750.04952.582.50.520.520.10.360.520.031053.962.030.790.790.790.060.080.061152.362.50.470.470.260.470.090.171251.122.090.220.220.210.390.180.22表5：文科（正式生）数学各题答题情况小题号满分值平均分标准差及格率优秀率难度154.870.810.970.970.97254.870.80.970.970.97353.582.250.720.720.72454.251.790.850.850.85551.862.420.370.370.37654.461.560.890.890.89753.932.050.790.790.79853.772.160.750.750.75952.582.50.520.520.521053.962.030.790.790.791152.362.50.470.470.471251.122.090.220.220.221343.850.750.960.960.961443.770.930.940.940.941542.661.890.660.660.661640.210.890.050.050.05170121.350.860.620.620.681702104.933.590.550.450.49180175.142.670.740.720.73180253.521.40.860.560.7190152.982.210.590.570.6190271.42.150.140.120.220121.923.610.140.130.16210152.292.170.460.440.46210270.090.37000.01221131.491.430.480.470.5222140.3810.080.070.09222270.050.29000.01客观题6041.610.280.690.520.69主观题9036.0214.840.120.040.4全卷15077.6222.70.320.120.522.答题情况分析(1)选择题分析选择题的答题情况在预期之内，除基础性常规性失误外，理科第1至第8题答题情况较好，考生主要失分在理科第9、10题第9题失分在化归与转化的意识不到位和必要的技能不足，第10题是知识交汇综合新题，对能力要求很高，没用数形结合解题，不能有效进行数式转换、深入持续分析是失分主因。文科第1至第4题、第6、7、8、10题答题情况较好，学生少有错误，第5、9、11题为中等难度题，失分均为基本功及规范性问题，在可控范围内。第12较难，主要因畏惧心理及阅读理解、数式运算能力偏弱所至。 (2)填空题分析选择题的答题情况比预期稍差，除基础性常规性失误外，理第11题至第13题属基础题，但还有用错公式和计算错误，如11题直接化为分段函数求定积分，花了时间还易错,不会用数形结合转化进行简明运算.12题也有学生2011除4的余数做成了1。理第14题考查了平面区域与几何概型的交汇,由于是含参逆用,在取等号与0是否要去掉上出现问题.，因模式识别和转换建构能力低而失分。理第15题是新背景题，又以多项选择出现,有一定的开放性,考查学生的阅读理解、合情推理、归纳推理、数学素养等综合能力，得分率极低，近于无效。文第13、14、15题为容易题，学生主要因为粗心大意和计算错误失分。文第16题为知识交汇综合新题，是难题。是斐波那契数列的又一种形式，主要考察学生通过已有图表、事实等进行观察、分析、归纳、类比的能力。由于多数学生只知道数列的累加、累乘，在以往的数学学习上缺乏相关知识、相关方法的引导与体验，因而基本不能得分。(3)解答题简析理16题和文17题考查三角、函数，知识结构、概括能力，设问开放，属于基础题。存在的主要的问题是:盲目计算，计算失误，只考虑到特殊角；解题不规范,直接写出答案,而没有相应的过程；数学语言转换能力弱；阅读概括能力弱。理17题和文18题主要考查现实情景中的直方图（茎叶图）、求数学期望（概率）、列联表进行独立性检测的统计，概率基础知识，图表、文字解读能力、考查数据处理能力，运算求解能力以及应用数学知识分析和解决实际问题的能力。存在的主要的问题是: 理解题意出错，审题不过关，概率求错，计算k2时不能通过约分计算而失误；混淆了二项分布与超几何分布的区别； 学生忘了2*2列联表中的n,a,b,c,d,意义及独立性检测的”反证法”思想。理18题和文19题以平面图形折成动态的空间图形为载体，主要考查空间想象能力、线与线、线与面、面与面的位置关系和空间向量等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力、动态探究能力、建构能力和化归转化思想、数形结合思想等。存在的主要的问题是: 解题不规范,直接写出答案,而没有相应的过程（如平行、垂直的符号写反了，字母写错等）。计算失误,体积求错等；证明过程不严谨(如定理成立的前提不写等)；数学语言转换能力弱。理19题和文21题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，数形结合思想，化归转化思想，分类与整合思想本题为压轴题，立足与突出选拔功能。存在的主要的问题是: 不能准确求导；解题不规范,书写潦草混乱及数学语言表达很不严谨；解题思路混乱，不得要领；数学语言转换能力、阅读解构能力、等价转换能力弱；作综合题自信心不足。（如求导错误；畏惧含参对数分式型超越函数分类讨论，没有考虑函数的定义域，忽视a=0的情况；做理第二问的学生大多是用来解题；模仿构造函数后，不知要分析的内容等）。理20题和文22题主要考查直线、圆、椭圆、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识；考查运算求解能力、动态探究能力和概括能力；考查阅读理解、合情推理、归纳推理、化归转化、数形结合和数学素养等综合能力，本题为压轴题，立足与突出选拔功能，有相当的综合度和开放度。存在的主要的问题是: 怕算死算（特别对字母运算），不问算向，不思算理，计算失误；书写欠规范；思维不严谨；数学语言转换能力弱；作综合题自信心不足（如审题不认真,将抛物线的焦点当作椭圆的焦点;计算失误,也有部分学生将双曲线标准方程当做椭圆标准方程;在证明第2小题时,错以为菱形必有内切圆。）文20题以当今社会热点“保障房”建设为背景，通过等差、等比数列相关知识考查阅读解构能力、语言转换能力、模式识别能力、数学建模能力、数式计算能力和应用意识。满分12分，实测均分1.92分令人乍舌。教学不“给力”和畏惧心理当是主因。理21题主要考查矩阵与变换、极坐标方程、抛物线参数方程、直线与圆的位置关系、证明不等式、求最值等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想。考生的主要错误有：选择矩阵变换的同学多因计算错误失分；选择参数方程的同学大多因忽视了变换前后变量取值的等价性而失分；选择解不等式时 分类求解后求并集出错;不规范,不等式的解集没有用集合或区间表示. 选择解不等式得分率很低: 证明不规范,该标明条件的没有说明.大多数是乱证；通过实测数据与考生答题情况的分析可以得出本届考