中考热点----图象信息类试题.doc

中考热点-图象信息类试题河北 冯志远图象信息题是指由图象（表）来获取信息从而达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式灵活,是近几年中考的热点解图象信息题的关键是“识图”和“用图”解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题表格信息题此类题目一般以表格的形式出现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题 例1（07温州）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金已知A、B公司两位销售员小李、小张16月份的销售额如下表：月份销售额销售额（单位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张（B公司740092001100128001460016400（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？（2）小李16月份的销售额与月份的函数关系式是小张16月份的销售额也是月份的一次函数，请求出与的函数关系式；（3）如果712月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资解：（1）小李3月份工资20002%140002280（元）小张3月份工资16004%110002040（元）（2）设，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得（3）小李的工资小李的工资当小李的工资解得，x8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资 例2（07孝感）我市一水果销售公司，需将一批孝感杨店产鲜桃运往某地，有汽车、火车运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（单位：千米/时）途中平均费用（单位：元/千米）装卸时间（单位：小时）装卸费用（单位：元）汽车75821000火车100642000若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好（即运输所需费用与损耗之和较少）？解：设运输路程为x(x0)千米，用汽车运输所需总费用为y1元，用火车运输所需总费用为y2 元. y1(2) 1508x1000y110x1300 y2(4) 1506x2000y27.5x2600 （1）当y1 y2时，即10x13007.5x2600 x520；（2）当y1 y2时，即10x13007.5x2600 x520；（3）当y1 y2时，即10x13007.5x2600 x520. 当两地路程大于520千米时，采用火车运输较好； 当两地路程等于520千米时，两种运输工具一样；当两地路程小于520千米时，采用汽车运输较好. 例3（07扬州）连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒，在这段时间内记录下下列数据：时间（秒）050100150200速度（米秒）0306090120路程（米）07503000675012000（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（）速度与时间的函数关系、路程与时间的函数关系（2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？（3）若减速过程与加速过程完全相反根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离（米）与时间（秒）的函数关系式（不需要写出过程）解：（1）通过描点或找规律，确定与是一次函数，与是二次函数，（2）由得当时，秒，则米千米米千米因为减速所需路程和启动加速路程相同，所以总路程为所以还需建千米（3）当时，当时，当时，（一般式为）图象信息题此类题目以图象的形式出现，一般用函数图象的形式出现，它要把所给的图象的信息进行分类、提取加工，再合成 例4（07荆门）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度甲乙0481216（天）（米）840360解：设y乙kx(0x12)，84012 k，k70y乙70x当x8时，y乙560设y甲mxn(4x16)，y甲50x160当x16时，y甲50161609608409601800米故该公路全长为1800米 例5（07河池课改）某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图所示当每天售出的早餐超过150份时， 需要增加一名工人（1）该店每天至少要售出_份早餐才不亏本；（2）求出时，y关于x的函数解析式；（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？（5）除上述信息外，你从图象中还能获取什么信息?请写出一条信息 解： （1） 50（2）设函数的解析式为y kxb，由题意得 解方程组得所以函数的解析式为y x70（3） 解不等式x70120得x190因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有120元以上的盈利（4）该店每出售一份早餐，盈利1元（5）信息合理即可 例6（07日照）容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M（m2）与容积率t的关系可近似地用如图（1）中的线段l来表示；1 m2建筑面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段c来表示 （）试求图（1）中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；（）求出图（2）中抛物线段c的函数关系式解：（）设线段l函数关系式为Mktb，由图象得 解之，得线段l的函数关系式为M13000t2000， 1t8由t知，当t1时，S用地