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假设检验 作业答案 一 单项选择题 1 在假设检验中 第一类错误是指 A A 当原假设正确时拒绝原假设 B 当原假设错误时拒绝原假设 C 当备择假设正确时拒绝备择假设 D 当备择假设不正确时拒绝备择假设 2 对于给定的显著性水平 根据 P 值拒绝原假设的准则是 B A P B P D P 0 3 在大样本情况下 当总体方差已知时 检验总体均值所使用的统计量是 B A 0 x z n B 0 x z n C 0 x t sn D 0 x z sn 4 检验一个正态总体的方差时所使用的分布是 D A 正态分布 B t 分布 C F 分布 D 2 分布 二 简答题 简述 假设检验依据的基本原理是什么 三 计算题 1 已知某炼铁厂的产品含碳量服从正态分布 N 4 55 0 108 现在测定了 9 炉铁水 其平均 含碳量为 4 484 如果估计方差没有变化 可否认为现在生产的铁水平均含碳量为 4 55 0 05 解 正态分布总体 方差已知 因此用 Z 检验 0 05 时 临界值为 1 96 01 4 55 4 55HH 0 4 4844 55 0 602 0 108 3 x z n 1 961 96z 0 0 05 270250 3 94 30 35 x zz sn 所以拒绝原假设 结论 这种化肥使小麦明显增产 3 某种大量生产的袋装食品 按规定不得少于 250 克 今从一批该食品中任意抽取 50 袋 发现有 6 袋低于 250 克 若规定不符合标准的比例超过 5 就不得出厂 问该批食品能否出 厂 0 05 解 大样本的总体比例检验 用 Z 检验 0 05 1 645z 01 5 5 HH 0 0 05 00 6 0 05 50 2 27 1 0 050 95 50 p zz n 所以拒绝原假设 结论 该批食品不能出厂 4 为了控制贷款规模 某商业银行有个内部要求 平均每项贷款数额不能超过 60 万元 随 着经济的发展 贷款规模有增大的趋势 银行经理想了解在同样项目条件下 贷款的平均规 模是否明显地超过 60 万元 一个 n 144 的随机样本被抽出 测得平均值为 68 1 万元 标准 差为 45 万元 在 0 01 的显著性水平下 对贷款平均规模进行检验 解 大样本的总体均值检验 用 Z 检验 0 01 2 33z 01 60 60HH 0 0 01 68 1 60 2 16 45 144 x zz sn 2 2 2 0 1 79 0 0375 98 75 0 03 ns 2 0 05 79100 75 2 100 75 所以不拒绝原假设 2 0 05 时 Z 检验临界值为 1 96 01 7 0 7 0HH 0 6 977 0 1 549
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