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人教版九年级（下） 数学 第二十六章 二次函数 26. 2 用函数观点看一元二次方程一、学习目标：1.体会二次函数与方程之间的联系；2.理解二次函数图象与x轴交点个数与一元二次方程根的个数之间的关系. 二、设问导读：阅读课本P16-P19内容，完成下列问题：1.阅读P16 “问题”,当 h=15时,此时将函数转化为方程_,此方程有_个不相等的实数根，解方程可得t1= _,t2=_因而当球飞行_或_时，球的高度为15米.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数与一元二次方程_的根的情况有关系:（1）当b2-4ac0时,方程ax2+bx+c=0有两个_的实数根,此时函数y=ax2+bx+c和x轴有_个交点；（2）当_时,方程ax2+bx+c=0有两个_的实数根,此时函数y=ax2+bx+c和x轴有_个交点；（3）当_时,方程ax2+bx+c=0 _实数根,此时函数y=ax2+bx+c和x轴_交点.3若二次函数yax2bxc的图象与x轴无交点，试说明，一元二次方程ax2bxc0和一元二次不等式ax2bxc0、ax2bxc0的解的情况.（参看课本第17页y= x2-x+1的图象）三、自学检测：1.二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是（）A2和3 B2和3C2和3 D2和32若二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）AB且k0C D且k03关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4一元二次方程2x2-5x+2=0的根为x1= _,x2=_，二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是5若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=（只要求写出一个）6.已知二次函数y=kx2-3x-2的图象和x轴有两个交点，求k的取值范围.四、巩固训练：1.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点的坐标分别是(5，0)，(-2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a0)的解是_.2已知函数y=x2-2x-3的图象如图1所示，根据图象，可得使y0成立的x的取值范围是（）A-1x3B-3x1Cx-3Dx-1或x3图13不论自变量x取何实数，二次函数y=2x2-6x+m的值总是正值，则m的取值范围是，此时关于x的一元二次方程2x2-6x+m=0的根的情况是.4已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，下列结论：（1）a+b+c0；（3）;（4）其中正确的结论有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个五、拓展延伸：已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，且k为正整数.（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象所对应的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的
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