实验报告书9-差分方程数值解.doc

东南大学数学实验报告学号 姓名 成绩 实验内容：差分方程数值解一 实验目的用Matlab研究给定差分方程模型； 二 预备知识 (1)熟悉差分方程的含义(2)了解差分方程稳定性的概念及其判断方法三 实验内容与要求以下是从1952年以来中国央行公布的历年存款利率表。金融机构人民币存款基准利率(单位：年利率%)(数据来源：央行网站)调整时间活期三个月半年一年二年三年五年1952.09.155.4010.8012.6014.401953.01.015.409.6010.8014.401954.09.015.409.7210.8014.401955.10.012.885.046.127.921959.01.012.163.604.801959.07.012.162.884.686.126.306.501965.06.012.163.243.961971.10.012.163.241979.04.012.163.603.964.505.041980.04.012.884.325.406.126.841982.04.012.884.325.766.847.921985.04.012.885.406.847.928.281985.08.012.886.127.208.289.361988.09.012.886.488.649.189.7210.801989.02.012.889.0011.3412.2413.1414.941989.06.012.887.561990.04.152.886.307.7410.0810.9811.8813.681990.08.212.164.326.488.649.3610.0811.521991.04.211.803.245.407.567.928.289.001993.05.152.164.867.209.189.9010.8012.061993.07.113.156.669.0010.9811.7012.2413.861996.05.012.974.867.209.189.9010.8012.061996.08.231.983.335.407.477.928.289.001997.10.231.712.884.145.675.946.216.661998.03.251.712.884.145.225.586.216.661998.07.011.442.793.964.774.864.955.221998.12.071.442.793.333.783.964.144.501999.06.100.991.982.162.252.432.702.882002.02.210.721.711.891.982.252.522.792004.10.290.721.712.072.252.703.243.602006.08.190.721.802.252.523.063.694.142007.03.180.721.982.432.793.333.964.412007.05.190.722.072.613.063.694.414.952007.07.210.812.342.883.333.964.685.222007.08.220.812.613.153.604.234.955.492007.09.150.812.883.423.874.505.225.762007.12.210.723.333.784.144.685.405.852008.10.090.723.153.513.874.415.135.582008.10.300.722.883.243.604.144.775.132008.11.270.361.982.252.523.063.603.872008.12.230.361.711.982.252.793.333.602010.10.190.361.912.202.503.253.854.20以下是从1991年以来中国央行公布的历年贷存款利率表。金融机构人民币贷款基准利率单位：年利率% (数据来源：央行网站)调整时间六个月以内（含六个月）六个月至一年（含一年）一至三年（含三年）三至五年（含五年）五年以上1991.04.218.108.649.009.549.721993.05.158.829.3610.8012.0612.241993.07.119.0010.9812.2413.8614.041995.01.019.0010.9812.9614.5814.761995.07.0110.0812.0613.5015.1215.301996.05.019.7210.9813.1414.9415.121996.08.239.1810.0810.9811.7012.421997.10.237.658.649.369.9010.531998.03.257.027.929.009.7210.351998.07.016.576.937.117.658.011998.12.076.126.396.667.207.561999.06.105.585.855.946.036.212002.02.215.045.315.495.585.762004.10.295.225.585.765.856.122006.04.285.405.856.036.126.392006.08.195.586.126.306.486.842007.03.185.676.396.576.757.112007.05.195.856.576.756.937.202007.07.216.036.847.027.207.382007.08.226.217.027.207.387.562007.09.156.487.297.477.657.832007.12.216.577.477.567.747.832008.09.166.217.207.297.567.742008.10.096.126.937.027.297.472008.10.306.036.666.757.027.202008.11.275.045.585.675.946.122008.12.234.865.315.405.765.942010.10.195.105.565.605.966.14银行利息税变化时间表利息税始于1950年，当年颁布的利息所得税条例规定，对存款利息征收10（后降为5）的所得税，1959年利息税停征，1999年11月1日再次恢复征收。储蓄存款在1999年11月1日前孳生的利息所得，不征收个人所得税；储蓄存款在1999年11月1日至2007年8月14日孳生的利息所得，按照20的比例税率征收个人所得税；储蓄存款在2007年8月15日至2008年10月8日孳生的利息所得，按照5的比例税率征收个人所得税。储蓄存款在2008年10月9日(含)后孳生的利息所得，暂停征收个人所得税。个人活期存款在每个季度的最后一个月20日结息一次，涉及到的2008年10月9日之前孳生的利息所得，还要按照5的比例税率征收个人所得税。问题1.如果张三1952年9月15日以长期定额存款（5年以上）形式存入银行100万元，请问到2010年12月31日，张三的账户余额是多少？（假设其间未发生存取款行为）问题2.如果李四、王五、赵六分别于1991年4月24日、2002年2月1日贷款100万，期限为10年，则他们贷款到期分别需要一共支付多少利息？问题3.请根据上面两张表，建立模型，预测一下下一次存贷款利率调整的结果？问题4某人于2011年元旦从银行公积金贷款40万元，还款期限为15年，已知贷款时年利率为4.05%，若采用等额本息法还贷（即每月所还本金加上利息为固定数额）。假设15年内利率不变，试问他每月应当还银行多少钱？15年的总利息有多少？他想缩短总还款期限到10年，则正常还款1年后需要一次性提前还贷多