【同步练习】《概率的加法公式》（人教）.docx

人民教育出版社 高二（必修3） 畅言教育 选择题概率的加法公式同步练习1.若A，B是互斥事件，则( )A.P(AB)1B.P(AB)1C.P(AB)1 D.P(AB)12.从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球，下列情况中是互斥而不对立的两个事件是 ( )A至少有一个红球；至少有一个白球B恰有一个红球；都是白球C至少有一个红球；都是白球D至多有一个红球；都是红球3.对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图312为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间20,25)上的为一等品，在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品，在区间10,15)和30,35)上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为( )图312A.0.09 B.0.20C.0.25 D.0.454.某城市2015年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染.该城市2015年空气质量达到良或优的概率为( )A. B.C. D. 填空题5.一商店有奖促销活动中有一等奖与二等奖两个奖项，其中中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.25，则不中奖的概率为_.6.甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲胜的概率为，甲不输的概率为 .7.如果事件A和B是互斥事件，且事件AB的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件B的对立事件的概率为_ _. 简答题8.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件：(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”；(2)“至少有1名男生”与“全是男生”；(3)“至少有1名男生”与“全是女生”；(4)“至少有一名男生”与“至少有一名女生”. 9.围棋是一种策略性两人棋类游戏，已知围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，从中随机取出2粒，都是黑子的概率是，都是白子的概率是.(1)求从中任意取出2粒恰好是同一色的概率；(2)求从中任意取出2粒恰好是不同色的概率.答案与解析【答案】 1.D. 解析：A，B互斥，P(AB)P(A)P(B)1.(当A，B对立时，P(AB)1).2.B.解析：对于A，“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球，“至少有一个白球”可能为一个白球、一个红球，故两事件可能同时发生，所以不是互斥事件；对于B，“恰有一个红球”，则另一个必是白球，与“都是白球”是互斥事件，而任取2个球还有都是红球的情形，故两事件不是对立事件；对于C，“至少有一个红球”为都是红球或一红一白，与“都是白球”显然是对立事件；对于D，“至多有一个红球”为都是白球或一红一白，与“都是红球”是对立事件.3.D.解析：由题图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.4.A.解析：所求概率为.故选A.5.解析：“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲胜的概率为1()，“甲不输”是“乙胜”的对立事件，所以甲不输的概率为1.6.51.解析：由1000.4949，知有49次“正面朝上”，故有1004951(次)“正面朝下”.7.0.8.解析：根据题意有P(AB)P(A)P(B)4P(B)0.8，P(B)0.2，则事件B的对立事件的概率为10.20.8.8.解析：从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结果：2名男生，2名女生，1男1女.(1)“恰有1名男生”指1男1女，与“恰有2名男生”不能同时发生，它们是互斥事件；但是当选取的结果是2名女生时，该两事件都不发生，所以它们不是对立事件.(2)“至少1名男生”包括2名男生和1男1女两种结果，与事件“全是男生”可能同时发生，所以它们不是互斥事件.(3)“至少1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，所以它们互斥，由于它们必有一个发生，所以它们是对立事件.(4)“至少有1名女生”包括1男1女与2名女生两种结果，当选出的是1男1女时，“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发生，所以它们不是互斥事件.9.解析：(1)设“从中任意取出2粒都是黑子”为事件A，“从中任意取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，事件A与B互斥，则P(C)P(A)P(B)，即任意取出2粒