北师大版九年级数学上学期期末复习.doc

北师大版九年级数学上学期期末复习一、选择题1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 等腰梯形的对角线相等D. 两对邻角互补的四边形是平行四边形3. ABC中，AB=AC，D、E是BC上的点，BAD=DAEEAC，则图中等腰三角形的个数是（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个4. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A. 内角和是360 B. 对角相等 C. 对边平行且相等 D. 对角线互相垂直6. 如果一元二次方程的两根为，则的值等于（ ）A. 0B. 2C. D. 7. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC=acm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是（ ）A. 4acm；B. 5acm C. 6acmD. 7acm8人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）A变小 B变大 C不变 D以上都有可能9下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C D10函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ） 2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD11在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）A B C DA B C D12有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）13到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点OxyAOxyBOxyCOxDy14甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（）15下列命题中，不正确的是（ ）A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形 D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形16电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )A为了美观 B减小盲区 C增大盲区 D盲区不变 17某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）A至少有两名学生生日相同 B不可能有两名学生生日相同C可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D可能有两名学生生日相同，且可能性很大二、填空题1. 一元二次方程的二次项系数为：_，一次项系数为：_，常数项为：_。2. 已知是方程的一个根，则a=_，另一个根为_；3. 已知平行四边形ABCD中，AB=30，则C=_，D=_。4. 如果方程有两个根是，则代数式的值是_。5. 某种冰箱进价为x元，按进价增加20%销售，后来因产品更新，又以售价的90%削价处理，现在每台冰箱还有_元利润。6. 在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30cm，则DFE的周长为_。7已知函数是反比例函数，则m的值为 8若反比例函数的图象经过点（3，4），则此函数在每一个象限内 随的增大而 9命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ADBCE10有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 11依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 12如图，在ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于 cm13在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，CAB=30，AB= 6，则平行四边形ABCD的面积为 。14命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 .15随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。16已知反比例函数的图像经过点（1，2），则直线y =（k1）x的解析式为 。17已知函数是反比例函数，则m的值为 18. 已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为 (cm)2.19已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（ ， ）.20如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，需添加的一个条件是 三. 解答题1解方程：2. 如图所示，长方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。3. 如图所示，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知BCE的周长为8cm，ACBC=2，求AB与BC的长。 4. 某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？5. 有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？6. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题： 2003年底的绿地面积为_公顷，比2002年底增加了_公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是_年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。 7. （1）猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个_；（2）证明你的猜想。（要求作出图形，写出已知、求证）8. 已知：如图所示，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。 （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）求证：DF/AB， （3）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。9如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子（不写作法，保留作图痕迹）EDCBA10如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高（精确到0.1米）（供选用的数据：，）11小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分这个游戏对双方公平吗？12312 转盘1 转盘212如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、FABCDEF（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明21ABCDE13已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，1=2求证：AD平分BAC证明：在AEB和AEC中，AEBAEC（第一步）BAE=CAE （第二步） AD平分BAC（第三步）问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程14正比例函数和反比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为（1）写出这两个函数的表达式；O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy（2）求B点的坐标；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象15如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角=43，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1米）（参考数据：sin43 =0.6820， cos43 =0.7314， tan43 =0.9325）CABED16阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，49480，x1= ，x2= 满足要求的矩形B存在（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？17你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。（1）写出y与s的函数关系式；120s(mm2)y(m)O2345P（4，32）604080100（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？18两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。19已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：ABDC；OA=OC；AB=DC；BAD=DCB；ADBC。（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如与 、 。（直接在横线上再写出两种）ABDOC（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。20在如图所示的三角形纸片ABC中，C=90，B=30，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。先将点B对折到点A，将对折后的纸片再沿AD对折。（1）由步骤可以得到哪些等量关系？（2）请证明ACDAED（3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？ACCEDBxyAOB21.如图，已知直线y =x4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB的面积。22阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。解决下列问题：（1）菱形的“二分线”可以是 。（2）三角形的“二分线”可以是 。（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”. A D A D B C B C23.某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。求五月份增长的百分率。24 “一方有难，八方支援”今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作 （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率ACEDB25如图，在ABC