年北师大版必修四 1.1周期现象 同课异构课件2 课件（17张）.ppt

第一章三角函数 1周期现象 学习目标 1 理解并掌握 象限角 终边相同的角 的含义 2 掌握所有与 角终边相同的角 包括 角 的表示方法 3 体会运动变化观点 深刻理解推广后的角的概念 引入课题 简单的角的概念发生改变 我们在研究生意角的时候需要研究方向以及任意角的范围时 研究方法应怎么改变 应该引入怎样的研究方法 引入课题 将任意角放在象限中研究有什么好处 角的始边 定点放在象限中的什么位置 角的终边的位置有何意义 将任意角放在象限中合适的位置 包括始边和定点 角的大小决定终边的位置 如何根据终边的位置来研究象限中任意角的特性以及有哪些计算规律 可以解决哪些问题 探究点1 象限角 角的顶点重合于坐标原点 角的始边重合于x轴的非负半轴 这样一来 角的终边落在第几象限 我们就说这个角是第几象限的角 角的终边落在坐标轴上 则此角不属于任何一个象限 坐标轴上的角 30 390 330是第 象限角 300 60是第 象限角 585是第 象限角 135是第 象限角等 探究点2 判断一个角是第几象限角方法是 所给角改写成 k 360 k z 0 360 的形式 在第几象限 此角就是第几象限角锐角是第几象限角 第一象限角都是锐角吗 举例说明 探究点2 下列说法正确的是 b a 第一象限的角始锐角b 锐角是第一象限角c 第一象限角都是正角d 正角都是第一象限角 已知是第三象限角 则 的终边在 b a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 典例精讲 题型一 判断第几象限角 若 是第四象限角 则180 一定是 c 第一象限角b 第二象限角c 第三象限角d 第四象限角 是第二象限角 则一定不是 c 第一象限角 第二象限角 第三象限 第四象限角 探究点3 在坐标轴上最小的正角分别是x轴正半轴0y轴正半轴90x轴负半轴180y轴负半轴270根据角在坐标轴上的特性 将所有在坐标轴上的角的集合表示出来 探究点3 象限内角的表示 通过研究 将终边在各个象限的角的结合表示出来 第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角 典例精讲 终边落在x轴上的角的集合是 c k 360 k z b 2k 1 180 k z c k 180 k z d k 180 90 k z 根据x轴上角的特性判断 拓展提升 题型二 元素与集合的关系问题 写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合 不包括边界 1 45 k 180 90 k 180 k z 2 150 k 360 150 k 360 k z 课堂练习 在0 30间 找出与下角终边相同的最小正角和最大负角 并判定它们是第几象限角 660660 360 300 2 360 60与终边相同的最小正角是300 最大负角是 60 它是第四象限的角 课堂练习 在0 30间 找出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角 并判定它们是第几象限角 95008 95008 3 360 12952 2 360 23008 与角终边相同的最小正角是12952 最大负角是 它是第二象限角 23008 课堂练习 角 45 180 的终边落在 a a 第一或第三象限b 第一或第二象限c 第二或第四象限d 第三或第四象限45角在第一象限 k 18