教科版必修1 第一章 9 测定匀变速直线运动的加速度 学案.docx

9测定匀变速直线运动的加速度学习目标1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用vt图像处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度.5.了解误差和有效数字一、实验原理1利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4xn，若xx2x1x3x2x4x3xnxn1，则说明物体在做匀变速直线运动，且xat2.图12测定匀变速直线运动加速度的方法(1)图像法先根据“平均速度”法求出各计数点的速度vn作vt图像，求出图像的斜率即物体的加速度(2)利用位移差公式xn1xnat2得a，其中t为两计数点之间的时间间隔逐差法若纸带上选出多个计数点，可用逐差法求加速度二、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸三、实验步骤1如图2所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路图22把一条细绳拴在小车上，使细绳水平跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行3把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面4把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源换上新纸带，重复操作三次四、数据处理1挑选纸带并测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图3所示(相邻两点间还有4个点未画出)图32瞬时速度的计算和记录(1)根据vn，计算某点瞬时速度，其中t0.1 s.(2)设计表格并记录相关数据位置1234567时刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/(ms1)3.作出小车运动的vt图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央(2)描点：在坐标纸上确定出各个坐标点的位置(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点4求出小车的加速度(方法有两种)(1)利用vt图像的斜率：a.(2)利用逐差法：a.五、注意事项1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器2先接通电源，打点计时器正常工作后，再放开小车，当小车停止运动时要及时断开电源3要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为t0.025 s0.1 s.4描点时最好用坐标纸，在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点六、误差和有效数字1误差：测量值与真实值之间的差异叫做误差，误差按产生原因可分为系统误差和偶然误差(1)系统误差产生原因：由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善产生的特点：当多次重复测量时，测量值总是同样的偏大或偏小减小系统误差的方法：校准测量仪器，改进实验方法，完善实验原理(2)偶然误差产生原因：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的特点：测量值和真实值相比有时偏大、有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同减小偶然误差的方法：多次测量求平均值2有效数字(1)可靠数字：通过直接读数获得的准确数字(2)存疑数字：通过估读得到的数字(3)有效数字：带有一位存疑数字的全部数字(4)凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值(可靠数字)后，再向下估读一位(存疑数字)(5)运算结果一般可用23位有效数字表示.一、实验操作例1在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号g)a拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源b将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路c把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码d取下纸带，再断开电源e将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔f从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析错误和遗漏：_；_；g._；正确的步骤顺序为_答案a中应先接通电源，再放开小车d中应先断开电源，再取下纸带换上新纸带，重复操作两次bceadgf二、利用vt图像法求加速度例2在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中：(1)实验提供了以下器材：电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳 、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计其中在本实验中不需要的器材是_(2)如图4甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔t0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为_ s其中x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm.如下表列出了打点计时器打下b、c、e、f时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下d点时小车的瞬时速度.位置bcdef速度/(ms1)0.7370.8010.9280.994(3)以a点为计时起点，在图乙所示坐标系中画出小车的速度时间关系图线图4(4)计算出的小车的加速度a_ m/s2.答案(1)弹簧测力计(2)0.10.864(3)见解析图(4)0.64(0.01)解析(2)vd m/s0.864 m/s.(3)小车的速度时间关系图线如图所示(4)在vt图像中，图线的斜率表示加速度的大小，则a0.64(0.01) m/s2.1在坐标纸上画vt图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央2利用描出的点作vt图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线(或曲线)上，不在线上的点均匀分布在直线(或曲线)两侧，个别离线较远的点应舍去三、利用逐差法求加速度若纸带上有相邻的7个计数点，相邻的位移为x1、x2、x6，则a1，a2，a3，则a.其中t为相邻两个计数点间的时间间隔，这样使所给的数据得到了有效利用，达到了减小误差的目的例3如图5所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选取的一条纸带的一部分他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果图5(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内(单位：cm，电源频率为50 hz)x2x1x3x2x4x3x5x4x6x5各位移差与平均值最多相差_ cm，即各位移差与平均值最多相差_ %.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许的范围内相等，所以小车的运动是_(2)小车的加速度a_ m/s2(保留三位有效数字)答案(1)1.601.551.621.531.611.580.053.2匀加速直线运动(2)1.58解析(1)x2x11.60 cm；x3x21.55 cm；x4x31.62 cm；x5x41.53 cm；x6x51.61 cm；1.58 cm.各位移差与平均值最多相差0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差3.2%.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差，在误差允许的范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动(2)采用逐差法，a1.58 m/s2.1在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，下列说法正确的是()a通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上b坐标轴单位长度越小越好c开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带d钩码的质量越大越好答案ac解析实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，所以a正确；要适当地选取坐标轴的单位长度使图像尽量分布在较大的坐标平面内，b错误；开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带，这样可以使实验更精确，所以c正确；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，d错误2某同学学习了“自由落体运动”后，想到既然自由落体也是匀变速直线运动，那就可以设计一自由落体运动来测量自由落体加速度g.于是和同学合作，按照如图6甲所示的装置来进行试验图6(1)实验室中电火花计时器是_仪器(2)该同学实验时让重物从静止下落，并且测量了第1、2点的间距接近_ mm，就可以确保重物做的是自由落体运动(3)做完实验，选择了一条纸带，并截取了中间某一段，如图乙，已知时间间隔为t.则测量c点速度vc_，重力加速度g_.(写表达式)(4)另一同学计算了其中连续5个点的速度，如下表，请在图丙中描绘出该运动的vt图像.12345v/(ms1)1.0951.3851.4751.6651.855t/s0.020.040.060.080.10通过图像得出重力加速度g_m/s2，产生偏差的原因_答案(1)计时(2)2(3)(4)见解析图9.71受到阻力的作用解析(1)电火花计时器是计时仪器(2)根据xgt29.8 m/s2(0.02 s)22 mm知，测量了第1、2点的间距接近2 mm，可以确保重物做的是自由落体运动(3)c点的瞬时速度为vc；根据xgt2，运用逐差法得，g.(4)速度时间图像如图所示重力加速度g9.71 m/s2，产生偏差的原因是受到阻力的作用课时作业一、选择题(12为单选题，34为多选题)1在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，下列说法不正确的是()a纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点b使用刻度尺测量长度时，要进行估读c作vt图像时，所描曲线必须经过每一个点d在数据处理时，常用公式法和图像法答案c解析实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但相隔四个点取计数点时的时间间隔为0.1 s(打点频率为50 hz)，计算时更方便，a对；使用刻度尺测量长度时，要进行估读，b对；作vt图像时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点大胆舍弃，c错；处理数据时，常选择公式法和图像法，d对2在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，下列说法正确的是()a小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理b为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点c为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点d两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s答案c解析小车在钩码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故a错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故b错误，c正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故d错误3关于用打点计时器“测定匀变速直线运动的加速度”的实验，下列说法中正确的是()a打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端b开始实验时小车应靠近打点计时器一端c应先接通电源，待打点稳定后再释放小车d牵引小车的钩码个数越多越好答案bc解析打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，a错误；钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来较大的实验误差，d错误4如图1为“探究自由落体运动的加速度”的实验装置，下列说法正确的是()图1a实验时应选用密度大、体积小，并且下端有橡胶垫的重物b实验时，当松开纸带让重物下落的同时，要立即接通电源c要选用第1、2点间距离拉近2 mm的纸带d实验过程中重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力等作用，所求加速度的值与实际值有偏差答案acd解析为了减小空气阻力的影响，在选择重物时，要选择密度大的实心金属球，即选择质量大、体积小的重物，选项a正确；如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会使实验产生较大的误差，选项b错误；重物做自由落体运动，根据hgt2，t0.02 s，代入数据解得h0.002 m，即接近2 mm，选项c正确；由于重物受到空气阻力和限位孔与纸带间的摩擦阻力等作用，所求加速度的值与实际值有偏差，选项d正确二、非选择题5(1)在做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，给你以下器材：电磁打点计时器、电池组、纸带、复写纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板其中不需要的器材是_，还需要增添的器材有_(2)关于“测定匀变速直线运动的加速度”这一实验，下列说法正确的是_a长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低b在释放小车前，小车应靠近打点计时器c应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车d打点计时器应接在低压直流电源上e小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行f作vt图像时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来答案(1)电池组低压交流电源、刻度尺(2)bce解析(1)电磁打点计时器使用低压交流电源，所以不需要的器材是电池组为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，所以还需要低压交流电源、刻度尺(2)长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故a错误；在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故b正确实验中应先接通电源然后释放小车，故c正确打点计时器应接在低压交流电源上，故d错误；小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故e正确；作vt图像时，让尽量多的点均匀分布在图线的两侧，描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图线上，故f错误；故选b、c、e.6在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到一条纸带如图2所示，a、b、c、d、e、f为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为0.1 s，则粗测小车的加速度为_ m/s2.图2答案1.58解析由匀变速直线运动推论公式xat2，则x2x1at2，x3x2at2，各式相加有xnx1(n1)at2.xefxab4at2，代入数据得a m/s21.58 m/s2.7学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率为50 hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图3所示他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点上标明a，第六个点上标明b，第十一个点上标明c，第十六个点上标明d，第二十一个点上标明e.测量时发现b点已模糊不清，于是他测得ac长为14.56 cm，cd长为11.15 cm，de长为13.73 cm，则打c点时小车的瞬时速度大小为_ m/s，小车运动的加速度大小为_ m/s2，a、b的距离应为_ cm.(保留三位有效数字)图3答案0.9862.585.99解析物体做匀变速直线运动，根据运动规律有：平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以c点的速度等于ae间的平均速度，所以vc0.986 m/s；在计算加速度时，为使得到的数据更准确，应该采用逐差法a1，a2，求平均值得a2.58 m/s2；物体做匀变速直线运动，相等的时间位移增量相等，也就是有xdecdcdbcbcab，所以代入数据得ab5.99 cm.8某同学在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点其中相邻点间的距离如图4所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.1 s，则：图4(1)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的瞬时速度填入表中(要求保留三位有效数字).瞬时速度v1v2v3v4v5数值/(ms1)0.1650.2140.2630.363(2)在图5所示直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线图5(3)由图像求出小车的加速度a_ m/s2.(保留三位有效