5.2二次函数的图像与质（1）形如y=a(x+h)2.doc

镇江实验学校九年级数学教学案 课题：6.2二次函数y=a（x+h）2(a0)的图像与性质主备：乔丽 课型：新授 审核：九年级数学组班级 姓名 编号 45 【学习目标】1、能理解二次函数的图像的位置关系；2、体会图形的变化与图形上的点的坐标变化之间的关系（转化），感受形数结合的思想等。【重点难点】重点 ：二次函数的图像的位置关系的理解难点：数学问题研究方法的感受和领悟。一批日期 11、二批日期11、教师评价家长签字【新知探究】读一读：阅读理解课本想一想：1.画出二次函数与的图象x-6-5-43210123yx2y(x+3)21.从表中数值看,的函数值与的函数值相等时,他们所对应的自变量的值有什么关系?2. 从对应点的位置看,与的图象的位置有什么关系?3. 函数的对称轴是 ,顶点坐标是 .它的图象可以由函数的图象沿x轴向 平移 个单位长度得到。练一练：1.在上图中画出y(x-3)2的图象x0123456y(x-3)22. 函数y(x-3)2的对称轴是 ,顶点坐标是 . 它的图象可以由函数的图象沿x轴向 平移 个单位长度得到。【新知归纳】归纳形如y=a(x+h)2的函数的图像与性质【例题教学】例1： （1）填表：（2）函数y=（x+2）2的图像可以由函数y=x2的图像通过向 平移 单位得到函数y=（x-2）2的图像可以由函数y=x2的图像通过向 平移 单位得到。（3）如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是（-2，0），则函数关系式是 。例2 已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-2）。（1）求此函数的函数关系式；（2）指出当x满足什么条件时，y随x的增大而增大；（3）求抛物线与直线y-2的两交点及顶点所构成的三角形的面积；课题：6.2二次函数y=a（x+h）2(a0)的图像与性质3 班级 姓名 编号 45 【课堂检测】1二次函数y（x3）2的图像是由二次函数yx2的图像向_平移_单位得到的。2二次函数y=（x-1）2的图像可由 的图象向右平移1个单位得到，将二次函数y=（x-1）2的图像向左平移2个单位得到函数 。3二次函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .4如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是（-2，0）则函数关系式是 .【课后巩固】1.将抛物线向右平移1个单位，得到的抛物线是（）ABCD2.抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，-3） B（2，3） C（2，0） D（2，0）3.函数y=2（x-4）2的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .4.当m= 时，抛物线y=（m1）（x+3）开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 5.已知抛物线y=a（x+h）2的顶点坐标为（2，0）经过点P（-1，1）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点E（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为4的点的坐标。6.已知函数ya(x-m) 2(a0)的图象与直线y2x+1交于点A(0,m)，解答下列问题： (1) 求a、m的值；(2) 求函数ya(x-m) 2(a0)的顶点P的坐标和对称轴、开口方向；(3) 求抛物线与直线y2x-3的两交点A、B及顶点P所构成的三角形ABP的面积.一批日期 11、二批