学人教版选修34 11.1简谐运动 作业.docx

2017-2018学年度人教版选修3-4 11.1简谐运动 作业1在光滑绝缘的水平平面上固定两个等量的同种正点电荷，电量为q，距离为l，在两个点电荷的连线 的中垂线上离中点距离为a（at2 b. t1t2 c. t1=2t2 d. t1=12t22弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中（ ）a. 振子所受的回复力逐渐增大b. 振子离开平衡位置的位移逐渐增大c. 振子的速度逐渐增大d. 振子的加速度逐渐减小3一质点做筒谐运动的振动图象如下图所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是（ ）a. 00.3s b. 0.30.6sc. 0.60.9s d. 0.91.2s4弹簧振子每次通过同一位置时，不变的物理量是（ ）a. 位移 b. 速度 c. 加速度 d. 动能5物体a做简谐运动的振动位移xa3sin (100t ) m，物体b做简谐运动的振动位移xb5sin (100t ) m比较a、b的运动( )a. 振幅是矢量，a的振幅是6 m，b的振幅是10 mb. 周期是标量，a、b周期相等为100 sc. a振动的频率fa等于b振动的频率fbd. a的相位始终超前b的相位6做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是（ ）a. 位移 b. 回复力 c. 加速度 d. 速度7一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的s-t图像如右图。以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的v-t关系图像为a. b. c. d. 8在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是a. 01s内 b. 12s内 c. 23s内 d. 34s内9一个弹簧振子在ab间做简谐运动，o是平衡位置以某时刻作为计时零点（t=0），经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度那么以下几个振动图中哪一个正确地反映了振子的振动情况？（ ）a. b. c. d. 10弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相等，且从a点运动到b点最短历时为0.2s，从b点再到b点最短历时0.2s，则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为（ ）a. 0.4s，2.5hz b. 0.8s，2.5hz c. 0.4s，1.25hz d. 0.8s，1.25hz11如图所示，质量为m的木块a和质量为m的木块b用细线捆在一起，木块b与竖直悬挂的轻弹簧相连，它们一起在竖直方向上做简谐运动。在振动中两物体的接触面总处在竖直平面上，设弹簧的劲度系数为k，当它们经过平衡位置时，a、b之间的静摩擦力大小为f0。当它们向下离开平衡位置的位移为x时，a、b间的静摩擦力为fx。细线对木块的摩擦不计。求：（1）f0的大小；（2）fx的大小；12弹簧振子以o点为平衡位置，在b、c两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从o、b间的p点以速度v向b点运动；在t=0.2s时，振子速度第一次变为-v；在t=0.5s时，振子速度第二次变为-v，已知b、c之间的距离为25cm（1）求弹簧振子的振幅a；（2）求弹簧振子振动周期t和频率f；（3）求振子在4s内通过的路程及4.1s末的位移大小13有一实心立方体a，边长为l，从内部去掉一部分物质，剩余部分质量为m，一立方体b 恰能完全填充a 的空心部分，质量也为m，如图所示，即b 的外表面与a 的内表面恰好接触。整体放在一个盛有密度为的液体的容器里（容器无限大），刚开始，a 漂浮在液面上，用外力使a 向下产生位移b，平衡后由静止释放，a 将要上下振动（水的摩擦阻力不计）。可以证明该振动为简谐运动，振动过程中，a 始终不离开液面，也不被液面埋没，已知重力加速度g 求：（1）试证明此振动为简谐振动。（2）在最高点和最低点a 对b 的作用力。14弹簧振子以o点为平衡位置在b、c两点之间做简谐运动，b、c相距20cm，某时刻振子处于b点经过0.5s，振子首次到达c点，求：（1）振子振动的振幅；（2）振子在5s内通过的路程及位移的大小；（3）振子在b点的加速度大小跟它距o点4cm处p点的加速度大小的比值15如图所示，倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放。(重力加速度为g)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；求弹簧的最大伸长量；试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1ac【解析】当在两点荷连线中垂线上距离两点荷连线的中点的距离为x释放负电荷时：f1回=2kqqx2+l24xx2+l242kqq(l2)3x=16kqql3x=k1x；当在两点荷连线上距离两点荷连线的中点的距离为x释放负电荷时： f2回=kqq(l2x)2kqq(l2+x)2=2kqqlx(l24x2)232kqql3x=k2x；即k2=2k1，又t=2mk，则有：t1=2t2 ，故选ac.点睛：此题中由于释放点的位置距离两点荷连线中点很近，则粒子在两点荷连线的中点附近可看做简谐振动，通过简谐振动的特点可求解周期关系.2cd【解析】回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，a错误；振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，b错误；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，c正确。由牛顿第二定律a=f/m可知，加速度也减小，d正确；故选cd。点睛：本题考查根据振动特点分析物体振动过程的能力在振动过程中，这三个量大小变化情况是一致的：回复力、加速度和位移3bd【解析】在00.3s时间内，质点的速度沿正方向，加速度方向与位移方向相反，沿负方向，则速度方向与加速度方向相反。故a错误。在0.3s0.6s时间内，质点的速度和加速度方向均沿负方向，两者方向相同。在0.6s0.9s时间内，质点的速度沿负方向，加速度方向沿正方向，两者方向相反；在0.9s1.2s时间内，质点的速度和加速度均沿正方向，两者方向相同。故bd正确，ac错误。故选bd。点睛：根据简谐运动的图象直接读出速度方向、加速度方向，以及它们大小的变化情况是基本能力，要掌握速度、加速度与位移之间的关系进行分析。4acd【解析】位移是从平衡位置指向物体位置的有向线段，当它每次通过同一位置时，位移一定相同，故a正确；每次经过同一位置时，速度有两个可能的方向，故速度不一定相同，故b错误；根据a=-kx/m ，位移相同，故加速度相同，故c正确；在同一位置速度的大小相同，则动能相同，故d正确；故选acd。点睛：本题关键是明确：（1）简谐运动的定义；（2）受力特点；（3）运动学特点（对称性等）5cd【解析】a项：振幅为振动物体离开平衡位置的最大距离，为标量，故a错误；b项：由a、b物体的振动位移表达式可知， ，所以周期为，故b错误；c项：由b分析可知，a振动的频率fa等于b振动的频率fb，故c正确；d项：a的相位是，b的相位是，相位差： ，所以a的相位始终超前b的相位，故d正确。点晴：简谐运动的质点位移的最大值等于振幅周期是标量，由位移的表达式读出角速度，求出周期，由解析式读出相位差。6d【解析】振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同，故a错误；回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，回复力必定相同，故b错误；加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同，故c错误；由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度可能不相同，故d正确。所以d正确，abc错误。7a【解析】试题分析：当质点通过平衡位置时速度最大，加速度为零，根据s-t图象判断质点的位置以及振动方向判断即可由图知，在t=0时刻，s为正向最大，质点的速度为零；t=t4时，质点通过平衡位置，速度为负向最大；t=t2时，s为负向最大，质点的速度为零；t=3t4时，质点通过平衡位置，速度为正向最大；t=t时，s为正向最大，质点的速度为零；所以该质点的速度随时间变化的vt关系图象为a图，a正确8d【解析】据题意，假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左，位移应为负值，即时间段在2-4s内；根据位移图象的斜率等于速度，可知速度向右，为正值，应在34s内，故d正确。故选d。9d【解析】弹簧振子在ab间做简谐运动，o是平衡位置，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，其x-t图象上对应点的位移为负向最大，即在最低点，故abc错误，d正确；故选d。10d【解析】由于振子在a、b两点的速度相同，则a、b两点关于o点是对称的，所以a到b点的最短时间为0.2s，即从a经平衡位置后到达b的时间为0.2s；从b再回到b的最短时间为0.2s，即从b到达最大位移处后直接再回到b的时间为0.2s，根据简谐振动的特点可知，该两个过程的和为半个周期，所以振子的振动周期为 t=0.8s，那么振子的振动频率为 f=1/t=1.25hz故abc错误，d正确；故选d。点睛：本题要抓住简谐运动的对称性，确定振子完成一次全振动的时间，得到周期，求出频率11（1）mg（2） 【解析】（1）当物块组振动中通过平衡位置时，两个物块的加速度都是0，其中a受到重力和静摩擦力的作用，所以a受到的静摩擦力大小为f0=mg （2）物体a和物体b一起在竖直方向上做简谐振动，回复力f=-kx；整体的加速度大小为：a=；对物体a受力分析，受重力和b对a向上的弹力，加速度向上，根据牛顿第二定律，有：fx-mg=ma解得：fx=mg+ma=mg+点睛：该题考查牛顿第二定律的应用，解答本题关键是明确简谐运动的合力提供回复力，满足f=-kx形式；同时要结合整体法和隔离法分析。12(1)12.5cm (2) 周期t是1s，频率f是1hz (3) 路程是200cm；位移大小是12.5cm【解析】（1）弹簧振子以o点为平衡位置，在b、c两点间做简谐运动，所以振幅是bc之间距离的一半，所以a=25cm212.5cm（2）由简谐运动的对称性可知p到b的时间与b返回p的时间是相等的，所以：tbp0.22s0.1s；同时由简谐振动的对称性可知：tpo0.32s0.15s又由于：tpo+tbpt/4联立得：t=1s所以：f=1/t1hz（3）4s内路程：s=44a=4412.5=200cm；由（2）的分析可知，从t=0时刻，经过0.1s时间振子到达b点；所以在4.1s时刻质点又一次到达b点，所以质点的位移是12.5cm点睛：本题在于关键分析质点p的振动情况，确定p点的运动方向和周期写振动方程时要抓住三要素：振幅、角频率和初相位13（1）物体刚开始漂浮时：f浮=2mg，a向下产生位移b时，f浮=2mg+gl2b，撤掉外力的瞬间，整体所受的合力：f合=gl2b，k=gl2，所以为简谐振动。 （2）在最低点f=mg+gl2b2，方向向上 ；在最高点f=mggl2b2，方向向上【解析】（1）物体刚开始漂浮时：f浮=2mga向下产生位移x时，f浮=2mg+gl2x撤掉外力的瞬间，整体所受的合力：f合=gl2xk=gl2所以为简谐振动。（2）整体在最低点时，所受合外力f合gl2b有牛顿第二定律可知整体的加速度a=gl2b2m 对b受力分析b受a向上的力f1f1-mg=ma解得f1mg+mamg+gl2b2，方向向上有对称性可知，在最高点b的加速度依然为a，方向向下，受a向上的作用力为f2mg-f2=ma解得f2mgmamggl2b2，方向向上点睛：本题主要考查了等效后的弹簧振子的速度最大值和作用力，关键是先整体把握，判断出两物体做的是劲度系数为k=gl2，振幅为b的弹簧振子的简谐运动.14（1）a=10cm；（2）200cm，0；（3）5:2【解析】（1）设振幅为a，由题意bc=2a=20cm，所以a=10cm（2）振子从b到c所用时间t=0.5s，为周期t的一半，所以t=1.0s；振子在1个周期内通过的路程为4a，故在t=5s=5t内通过的路程s=tt4a=200cm5s内振子振动了5个周期，5s末振子仍处在b点，所以它的位移大小为0cm（3）振子加速度a=-kmx，ax所以ab：ap=xb：xp=10