学人教版选修35 16.1实验：探究碰撞中的不变量 课件（4）（37张）.ppt

16 1实验 探究碰撞中的不变量 第十六章动量守恒定律 生活实例 1 如ma mb 碰后a球静止 b球差不多以a球的速度摆起 摆到与a初时等高 2 如ma mb 碰后a b两球以不同速度向右摆动 3 如ma mb 碰后a球反弹 b球向右摆动 以上现象说明当a b两球的质量关系发生变化时 速度变化的情况也不同 如图所示 a b是悬挂起来的钢球 把小球a拉起 放开后a球运动到最低点与b球发生碰撞 问题起因 大量事实表明 a b两物体碰撞后 速度发生了变化 当改变a b两物体的质量时 速度变化的情况也有所不同 那么 碰撞前后存在什么不变量呢 最简单的碰撞情形 a b两物体碰撞前后沿同一条直线运动 即一维碰撞 碰撞可能有很多情形 1 两个质量相同的物体相碰撞 两个质量相差悬殊的物体相碰撞 2 两个速度大小相同 方向相反的物体相碰撞 一个运动物体与一个静止物体相碰撞 3 碰撞时可能中间通过弹簧接触 碰后分开 碰后也可能粘在一起不再分开 寻找的不变量 必须在各种碰撞的情况下都不改变 p2课文 描述思路 质量并不描述物体的运动状态 不是我们追寻的 不变量 速度在碰撞前后是变化的 物体的质量与它的速度的乘积也在变化 那么 两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 或者 各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量 m1v12 m2v2 m1v1 2 m2v2 2 也许 两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变 指明了探究的方向和实验的目的 1 追寻不变量 探究目标 1 明确探究碰撞中的不变量的基本思路 2 掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法 3 掌握实验数据处理的方法 实验思路 1 建立模型 实验必须保证碰撞是一维的 即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动 碰撞之后还沿同一直线运动 如果速度与我们设定的方向一致 取正值 否则取负值 2 用天平测量物体的质量 3 怎样测量两个物体在碰撞前后的速度 参考案例 光电门测速原理 如图所示 图中滑块上红色部分为挡光板 挡光板有一定的宽度 设为l 气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关 并与计时装置相连 构成光电计时装置 当挡光板穿入时 将光挡住开始计时 穿过后不再挡光则停止计时 设记录的时间为t 则滑块相当于在l的位移上运动了时间t 所以滑块匀速运动的速度v l t 实验方案之一 用气垫导轨作碰撞实验 如图所示 一 选择题1 在做用气垫导轨进行碰撞实验时 不需要测量的物理量是 a 滑块的质量b 挡光时间c 挡光片的宽度d 光电门的高度 解析 选d 根据实验原理可知 滑块的质量 挡光时间 挡光片的宽度都是需要测量的物理量 其中滑块的质量用天平测量 挡光时间用光电计时器测量 挡光片的宽度可事先用刻度尺测量 只有光电门的高度不需要测量 只要能与挡光片在同一高度即可 故选d 课堂练习 2 如图所示 利用气垫导轨和光电门研究碰撞中的不变量 已知光电门的宽度为l 两滑块质量分别为ma和mb 开始时滑块a和b相向运动 经过光电门的时间各自为 ta和 tb 碰撞后 滑块b和a先后以 tb 和 ta 经过右侧光电门 如果实验中测出碰撞前后两滑块的质量和速度乘积之和保持不变 则可用题中条件写出所满足的关系式是 练习 探究创新 如图所示 在实验室用两端带竖直挡板c d的气垫导轨和有固定挡板的质量都是m的滑块a b 做探究碰撞中不变量的实验 1 把两滑块a和b紧贴在一起 在a上放质量为m的砝码 置于导轨上 用电动卡销卡住a和b 在a和b的固定挡板间放一弹簧 使弹簧处于水平方向上的压缩状态 2 按下电钮使电动卡销放开 同时启动记录两滑块运动时间的电子计时器 当a和b与挡板c和d分别碰撞时 电子计时器自动停表 记下a至c运动时间t1 b至d运动时间t2 3 重复几次取t1 t2的平均值 请回答以下几个问题 在调整气垫导轨时应注意 应测量的数据还有 作用前a b两滑块质量与速度乘积之和为 作用后a b两滑块质量与速度乘积之和为 解析 为了保证滑块a b作用后做匀速直线运动 必须使气垫导轨水平 需要用水平仪加以调试 要求出a b两滑块在电动卡销放开后的速度 需测出a至c的时间t1和b至d的时间t2 并且要测量出两滑块分别到挡板的距离l1和l2 再由公式求出其速度 设向左为正方向 根据所测数据求得两滑块的速度分别为碰前两滑块静止 即v 0 质量与速度乘积之和为0 碰后两滑块的质量与速度乘积之和为 答案 用水平仪测得导轨水平 a至c的距离l1 b至d的距离l2 参考案例二 摆球测速原理 实验装置如图所示 把两个小球用线悬起来 一个小球静止 拉起另一个小球 放下时它们相碰 可以测量小球被拉起的角度 从而算出落下时的速度 测量被撞小球摆起的角度 从而算出被撞后的速度 也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失 单摆测速 设摆绳长为l 测出摆角 和 机械能守恒可得碰撞前a速度为 碰撞后速度为 测速原理2 3 在 探究碰撞中的不变量 的实验中 为了顺利地完成实验 拉起球质量为m1 被碰球质量为m2 二者关系应是 a m1 m2b m1 m2c m1 m2d 以上三个关系都可以 解析 选d 这个实验是探究性实验 目的就是让同学们探究在不同情况下的不变量 a b c三种关系也是需要同学们在实验中认真探究的内容 是实验设计探究的不同情况 是正确的 故选项d正确 4 某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量 则 1 下列说法正确的是 a 悬挂两球的细绳长度要适当 且等长b 由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度c 两小球必须都是钢性球 且质量相同d 两小球碰后可以粘合在一起共同运动 2 已知两球a和b的质量之比为2 1 如图所示 开始时a球从与竖直成450角的位置静止释放 之后两球粘在一起向右摆动 最大摆角为300 如果本实验允许的最大误差是 4 试分析碰撞前后两球的质量与速度乘积之和是否保持不变 abd 1 531m gl 1 553m gl 1 4 课堂练习 参考案例三 打点计时器测速原理 将打点计时器固定在光滑桌面的一端 把纸带穿过打点计时器 连在小车的后面 让小车a运动 小车b静止 在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 碰撞时撞针插入橡皮泥中 把两个小车连接成一体 如上图 通过纸带测出它们碰撞前后的速度 测速原理3 5 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验 在小车a的前端粘有橡皮泥 推动小车a使之做匀速运动 然后与原来静止在前方的小车b相碰并粘合成一体 继续做匀速运动 他设计的具体装置如图所示 在小车a后连着纸带 电磁打点计时器电源频率为50hz 测得小车a的质量为310g 小车b 包括橡皮泥 的质量为205g 计算可知 两小车相互作用前质量与速度的乘积之和为 kg m s 两小车相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kg m s 保留三位有效数字 两结果不完全相等的主要原因是 0 620 0 618 纸带与打点计时器的限位孔及小车与木板间有摩擦 课堂练习 6 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验 在小车a的前端粘有橡皮泥 推动小车a使之做匀速运动 然后与原来静止在前方的小车b相碰并粘合成一体 继续做匀速运动 他设计的装置如图所示 在小车a后连着纸带 电磁打点计时器电源频率为50hz 长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力 1 若已得到打点纸带如图所示 并测得各计数点间距标在图上 a为运动起始的第一点 则应选 段来计算a的碰前速度 应选 段来计算a和b碰后的共同速度 以上两格填 ab 或 bc 或 cd 或 de 2 已测得小车a的质量m1 0 40kg 小车b的质量m2 0 20kg 由以上测量结果可得碰前总动量为 kg m s 碰后总动量为 kg m s bc de 0 420 0 417 课堂练习 实验猜想 实验分析 实验分析 实验分析 实验分析 实验分析 实验结果 实验探究表明 a b两物体碰撞前后的不变量为 7 对于实验最终的结论m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 下列说法正确的是 a 仅限于一维碰撞b 任何情况下m1v12 m2v22 m1v1 2 m2v2 2也一定成立c 式中的v1 v2 v1 v2 都是速度的大小d 式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和 解析 选a d 这个实验是在一维情况下设计的实验 其他情况未做探究 系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论 其他探究的结论情况不成立 而速度是矢量 应考虑方向 故选项a d正确 频闪照片测速 分析频闪照片中a b滑块碰撞前后的位置情况 测速原理4 8 a b两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞 碰撞时间极短 用闪光照相 闪光4次摄得的照片如图所示 已知闪光的时间间隔为 t 而闪光本身持续时间极短 在这4次闪光的瞬间 a b两滑块均在0 80cm刻度范围内 且第一次闪光时 滑块a恰好通过x 55cm处 滑块b恰好通过x 70cm处 试根据实验探究中得到的碰撞前后质量和速度乘积之和保持不变的结论判断下述问题 1 碰撞发生在何处 2 碰撞发生在第一次闪光后多少时间 3 两滑块的质量之比等于多少 碰撞发生在x 60cm处 t t 2 ma mb 2 3 碰撞中的闪光照片研究 课堂练习 平抛测速 测出碰撞前后各球落点到o间的距离xop xom xon 各球空中运动时间均相同 设为 t 可得速度为 v xop t 为防止碰撞中a球反弹 有ma mb 落点确定 测速原理5 9 某同学用如图所示装置通过半径相同的a b两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量 图中pq是斜槽 qr为水平槽 实验时先使a球从斜槽上某一固定位置g由静止开始滚下 落到位于水平地面的记录纸上 留下痕迹 重复上述操作10次 得到10个落点痕迹 再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方 让a球仍从位置g由静止开始滚下 和b球碰撞后 a b球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹 重复这种操作10次 图中o点是水平槽末端r在记录纸上的垂直投影点 b球落点痕迹如图所示 其中厘米刻度尺水平放置 且平行于g r o所在的平面 厘米刻度尺的零点与o点对齐 1 碰撞后b球的水平射程应取 cm 2 在以下选项中 本次实验必须进行的测量是 a 水平槽上未放b球时 测量a球落点位置到o点的距离b 测量a球与b球碰撞后 a球落点位置到o点的距离c 测量a球与b球的质量d 测量g点相对于水平槽面的高度 解析 1 题图中画出了b球的10个落点位置 实验中应取平均位置 方法是 用最小的圆将所有点圈在里面 圆心位置即为落点平均位置 找准平均位置 读数时应在刻度尺的最小刻度后面再估读一位 答案为64 7cm 64 2cm到65 2cm的范围内都正确 2 本实验把被碰小球放在靠近槽末端的地方 使得被碰小球b和入射小球a都从o点开始做平抛运动 且两球平抛时间相同 若以平抛时间为单位时间 则平抛的水平距离在数值上等于平抛初速度 设a未碰b 平抛水平位移为xa a b相碰 后 a b两球的水平位移分别为xa xb a b质量分别为ma mb 则碰前 maxa 碰后maxa mbxb 要验证mv的矢量和在碰撞中是否守恒 即验证以上两式中质量与位移的乘积之和是否相等 故该实验应测量的物理量有 ma mb xa xa xb 选项a b c正确 答案 1 64 7