北京市东城区2019-2020九年级期末数学答案.pdf

1 东城区 2019 2020 学年度第一学期期末统一检测 初三数学参考答案及评分标准2020 1 一 选择题 本题共 16 分 每小题 2 分 题号12345678 答案BACABBDC 二 填空题 本题共 16 分 每小题 2 分 9 2 2yx 答案不唯一 10 0 9211 12 231 yyy 13 45 14 PC 1 或 PA 或 PO 215 2 2 3 3 16 2 14 三 解答题 本题共 68 分 第 17 20 题 每小题 5 分 第 21 题 4 分 第 22 26 题 每小 题 6 分 第 27 28 题每小题 7 分 17 解 1 如图所示 ADE 为所作 2 分 2 ADE B DE BC AE EC AD DB AD DB 2 AC 6 AE 4 5 分 18 解 连接OC 1 分 则OA OC A ACO 30 2 分 COH 60 OB CD CD 23 CH 3 3 分 2 OH 1 4 分 OC 2 5 分 19 解 1 c 2 对称轴为直线 1 2 x 2 分 2 由对称性可知 2 3 是关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c t 的根 4 分 3 由题意知 二次函数的图象经过点 1 1 0 2 1 2 1 2 22 ab ab 解得 1 2 1 2 a b 二次函数的解析式为 2 11 2 22 yxx 6 分 20 解 1 在这四条线路任选一条 每条被选中的可能性相同 在四条路线中 小美选择路线 园艺小清新之旅 的概率是 1 4 2 分 2 画树状图分析如下 共有 16 种等可能的结果 小美和小红恰好选择同一条路线的结果有 4 种 小美和小红恰好选择同一条路线的概率为 41 164 5 分 21 解 1 3 3 分 2 90 4 分 22 解 1 5 2 ABAC 4BC 点 3 5 A 7 1 2 B 7 5 2 C 反比例函数 0 k yx x 的图象经过点 B 此反比例函数的解析式为 7 0 2 yx x 3 分 2 将ABC 向下平移m个单位长度 设 A C 的对应点分别为 A C A 3 5 m C 5 m A C 两点同时落在反比例函数图象上 7 3 5 5 2 mm 5 4 m 6 分 23 解 1 设销售量y与销售单价x之间的函数关系式为ykxb 将点 30 100 45 70 代入 得 10030 7045 kb kb 解得 2 160 k b 函数的关系式为 2160yx 3 分 2 由题意得 2 30 2160 2 55 1250wxxx 4 分 20 且 30 x 60 当55x 时 w取得最大值 此时1250w 6 分 销售单价定为 55 元时 该商店每天获得的利润最大 最大利润是 1250 元 24 解 1 依题意画出 O 如图所示 在 Rt ACB 中 AC 3 BC 4 ACB 90 4 AB 5 连接 CD BC 为直径 ADC BDC 90 A A ADC ACB Rt ADC Rt ACB 3 分 2 当点 E 是 AC 的中点时 ED 与图形 G O 有且只有一个交点 证明 连接 OD DE 是 Rt ADC斜边上的中线 ED EC EDC ECD OC OD ODC OCD EDO EDC ODC ECD OCD ACB 90 ED OD ED 与 O 相切 直线 ED 与图形 G O 有且只有一个交点 6 分 25 解 1 AP BC OD 或 BC AP OD 3 分 2 如图 1 或图 2 所示 5 分 5 图 1图 2 3 线段 AP 的长度约为 4 67 6 分 图 3图 4 26 解 1 令 y 0 则 a 4ax 0 解得 12 0 4 xx A 0 0 B 4 0 2 分 6 2 设直线 PC 的解析式为 ykxb 将点 P 1 a C 2 1 代入上式 解得 3 1 1 3 2 ka ba y 1 a x 1 3a 点 Q 在直线 PC 上 且 Q 点的横坐标为 4 Q 点的纵坐标为 3 3a 4 分 当 a 0 时 如图 1 不合题意 当 a 0 时 由图 2 图 3 可知 3 3a 0 a 1 符合题意的 a 的取值范围是 1 a 0 6 分 图 1图 2图 3 27 解 1 依题意 补全图形 如图 1 所示 猜想 BAE BCD 理由如下 CD AB AE BC BAE B 90 BCD B 90 BAE BCD 2 分 图 1 证明 如图 2 在 AE 上截取 AF CE 7 连接 DF BAC 45 CD AB ACD 是等腰直角三角形 AD CD 又 BAE BCD ADF CDE SAS DF DE ADF CDE AB CD 图 2 ADF FDC 90 CDE FDC EDF 90 EDF 是等腰直角三角形 EF DE2 AF EF AE CE DE AE 5 分 3 依题意补全图形 如图 3 所示 线段 AE CE DE 的数量关系 CE DE AE 7 分 28 解 1 23 PP 2 分 半径为 1 的 O 的所有环绕点在以 O 为圆心 半径分别为 1 和 2 的两个圆之间 如 下图阴影部分所示 含大圆 不含小圆 当点 B 在 y 轴正半轴上时 如图 1 图 2 所示 考虑以下两种特殊情况 线段 AB 与半径为 2 的 O 相切时 52 OB 当点 B 经过半径为 1 的 O 时 1 OB 8 因为线段