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椭圆的简单几何性质 最新考纲1 了解椭圆的实际背景 了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2 掌握椭圆的定义 几何图形 标准方程及简单几何性质 2 椭圆的标准方程和几何性质 2a 2b 2c 0 1 a2 b2 考点突破 考点一椭圆的性质 解析 1 以线段a1a2为直径的圆是x2 y2 a2 又与直线bx ay 2ab 0相切 答案 1 a 2 a 2 设左焦点为f0 连接f0a f0b 则四边形afbf0为平行四边形 af bf 4 af af0 4 a 2 考点二椭圆性质的应用 答案 1 a 2 c 解析 1 设a b c分别为椭圆的长半轴长 短半轴长 半焦距 依题意知 当三角形的高为b时面积最大 当且仅当b c 1时取等号 故选d 2 当焦点在x轴上 依题意得 综上 m的取值范围是 0 1 9 答案 1 d 2 a 0 m 3且m 1 则0 m 1 考点三直线与椭圆 多维探究 命题角度1弦及中点弦问题 解 1 设弦的端点为p x1 y1 q x2 y2 其中点是m x y 命题角度2直线与椭圆的位置关系 易错警示 解 1 由 abp是等腰直角三角形 得a 2 b 2 0 代入椭圆方程得b2 1 2 依题意得 直线l的斜率存在 方程设为y kx 2 因直线l与e有两个交点 即方程 有不等的两实根 因坐标原点o位于以mn为直径的圆外 又由x1x2 y1y2 x1x2 kx1 2 kx2 2 1 k2 x1x2 2k x1 x2 4 解 1 设m
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