利用三角形全等测距离导学案.doc

3.5利用三角形全等测距离【学习目标】1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。【学习重点】能利用三角形的全等解决实际问题。【学习难点】能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。【学习过程】一、课前预习（1）证明三角形全等的方法有哪些？M（2）全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 如图；ADCCBA，那么，如图；ABDACE，那么，网二、学习过程：1、探索练习：如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；（1） DE=AB吗？请说明理由（2） 如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？2、 变式练习：（1）如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，请你能完成右边的图形。 你是如何求A、B的距离的？请说明理由。（2）如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。（3）如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离。第三章 三角形复习【三角形的内角关系、边关系】1、三角形的三个内角的和等于 。直角三角形的两个锐角 。2、按三角形内角把三角形分为三类 ， ， 。3、三角形任意两边之和 ，任意两边之差 。习题：1、ABC中，B=45，C=72，那么A等于 .2、直角三角形中两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为 .3、如果等腰三角形两边长是3cm和6cm，那么它的周长是_ cm.4、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ）。A5，12，13 B5，7，7 C 5，7，12 D11，12，13【三角形的中线、角平分线、高线】 1、在三角形中，连接一个 与它 的线段，叫做这个三角形的中线。三角形的三条中线 ，这点称为三角形的 。三角形的一条中线将这个三角形分成面积 的两个三角形。 2、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个顶点与交点之间的 ，叫做三角形的角平分线。三角形的三条角平分线 。 3、从三角形的一个 向它的对边所在直线作 ， 和 之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的 。三角形的三条高 交于一点。习题：1、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长。2、如图,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一条角平分线求ADB的度数。3、 画出下面所给三角形的三条高。【三角形全等】1、 的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形的 相等， 相等。2、三角形全等的条件有 、 、 、 。（简写）习题：1、如图，ABAD，ACAE，BAEDAC，求证：ABCADE.2、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AECF吗？ACBDEF3.已知如图,AB=AC,BAC=90,AE是过A