《频数直方图》课件1.ppt

6 3频数直方图 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 统计图的特点 在统计里 我们称每个考查对象出现的次数为 每个对象出现的次数与总次数的比值为 频数 频率 2 各对象的频数之和等于 各频率之和等于 数据总和 1 3 已知一个样本中 50个数据分别落在5个组内 第一 二 三 五的数据个数分别为2 8 15 5 则第四组的频数为 频率为 20 40 回顾思考 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛 七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛 为此收集到这63名同学的身高 单位 cm 如下 问题1 选择身高在哪个范围内的学生参加呢 为了使选取的参赛选手身高比较整齐 需要知道数据的分布情况 即在哪些身高范围的学生比较多 哪些身高范围内的学生人数比较少 为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理 问题1解答 1 计算最大值和最小值的差 在上面的数据中 最小值是149 最大值是172 它们的差是23 说明身高的变化范围是23cm 2 决定组距和组数把所有数据分成若干组 每个小组的两个端点之间的距离称为组距 问题1解答 最大值 最小值 组距 所以要将数据分成8组 149 x 152 152 x 155 170 x 173 这里组数和组距分别是8和3 3 列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计 得到各个小组内的数据的个数 叫做频数 整理可以得到频数分布表 组数 分成的组的个数称为组数 组距 每一组两个端点的差称为组距 从表中可以看出 身高在155 x 158 158 x 161 161 x 164三个组的人数最多 一共有41人 因此可以从身高在155 164cm 不含164cm 的学生中选队员 频数 组距 身高 76543210 149152155158161164167170173 这样根据频数分布绘制的条形统计图叫做频数直方图 4 画频数直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况 可以根据表格中的数据画出频数直方图 例1时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼的情况 抽样调查了50名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间 单位 min 将抽查得到得数据分成5组 下面是尚未完成的频数 频率分布表 1 将表中空格处的数据补全 完成上面的频数 频率分布表 2 画出相应的频数直方图 3 这50名学生中 平均每天参加课外锻炼时间不少于30min的有多少人 如果该校有2000名学生 估计全校每天参加课外训练时间不少于30min的人数 解 1 由样本中数据的个数为50 可得第一组的频率为第三组频率为第二组频数为50 0 22 11 第五组频数为50 0 04 2 由此可知 第四组频数为50 5 11 20 2 12 频率为 将以上数据补入频数 频率分布表 得 2 利用 1 中完成的频数分布表 在直角坐标系中画出相应的频数直方图 3 这50名学生中平均每天参加课外训练时间不少于30min的为第 3 4 5组学生 合计为20 12 2 34 人 该三组数据的频率为0 68 由此可以估计全校学生平均每天参加课外训练时间不少于30min的约为2000 0 68 1360 人 例2为了考察某种大麦穗长的分布情况 在一块实验田里抽取了100个麦穗 量得它们的长度如下表 单位 cm 列出样本的频数分布表 画出频数直方图 列出样本的频数分布表 画出频数直方图 从图表中可以得到什么信息 解 1 计算最大值和最小值的差在样本数据中 最大值是7 4 最小值是4 0 它们的差是7 4 4 0 3 4 cm 2 决定组距和组数最大值与最小值的差是3 4cm 若取组距为0 3cm 那么由于 可以分成12组 组数合适 于是取组距为0 3cm 组数为12 3 列频数分布表 4 画频数直方图 从表和图中可以看出 麦穗长度大部分落在5 2cm至7 0cm之间 其他区域较少 长度在5 8 x 6 1范围内的麦穗个数最多 有28个 而长度在4 0 x 4 3 4 3 x 4 6 4 6 x 4 9 7 0 x 7 3 7 3 x 7 6范围内的麦穗个数很少 总共有7个 1 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中 各分数段的人数如图所示 分数取正整数 满分100分 请观察图形 并回答下列问题 1 该班有名学生 2 70 5 80 5这一组的频数是 频率是 3 请你估算该班这次测验的平均成绩是 44 14 0 32 80 练习 人数 分数 50 5 60 5 70 5 80 5 90 5 100 5 1 一个样本含有20个数据 35 31 33 35 37 39 35 38 40 39 36 34 35 37 36 32 34 35 36 34 在列频数分布表时 如果组距为2 那么应分成 组 32 5 34 5这组的频数为 练习 2 对某班同学的身高进行统计 单位 厘米 频数分布表中165 5 170 5这一组学生人数是12 频率是0 25 则该班共有 名学生 3 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛 指导老师统计了所有参赛同学的成绩 成绩都是整数 试题满分120分 并且绘制了频数分布直方图 如图所示 请根据直方图回答下列问题 1 该中