人教A版必修三 概率的基本性质 课时作业.docx

3.1.3概率的基本性质课时过关能力提升一、基础巩固1.已知100件产品中有5件次品,从这100件产品中任意取出3件,设a表示事件“3件产品全不是次品”,b表示事件“3件产品全是次品”,c表示事件“3件产品中至少有1件次品”,则下列结论正确的是()a.b与c互斥b.a与c互斥c.a,b,c任意两个事件均互斥d.a,b,c任意两个事件均不互斥解析:由题意得事件a与事件b不可能同时发生,是互斥事件;事件a与事件c不可能同时发生,是互斥事件;当事件b发生时,事件c一定发生,所以事件b与事件c不是互斥事件,故选b.答案:b2.已知盒中有5个红球,3个白球,从盒中任取2个球,下列说法正确的是()a.全是白球与全是红球是对立事件 学 b.没有白球与至少有1个白球是对立事件c.只有1个白球与只有1个红球是互斥关系d.全是红球与有1个红球是包含关系解析:从盒中任取2球,出现球的颜色情况是:全是红球,有1个红球且有1个白球,全是白球.至少有1个的对立面是1个也没有,所以选b.答案:b3.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是40 ,甲不输的概率为90 ,则甲、乙两人下成和棋的概率为()a.60 b.30 c.10 d.50 解析:甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋,则甲、乙两人下成和棋的概率为90 -40 =50 .答案:d4.从某班学生中任找一人,如果该同学身高小于160 cm的概率为0.2,该同学的身高在160,175 cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175 cm的概率为()a.0.2b.0.3c.0.7d.0.8解析:由题意易知所求概率为1-0.2-0.5=0.3.答案:b5.已知p(a)=0.1,p(b)=0.2,则p(ab)等于()a.0.3b.0.2c.0.1d.不确定 学 解析:由于不能确定a与b互斥,则p(ab)的值不能确定.答案:d6.已知两个事件m,n,且mn,当n发生时,下列必发生的是()a.mb.mnc.mnd.m的对立事件解析:由于mn,则当n发生时,m不一定发生,mn也不一定发生,而mn一定发生.答案:c7.把红、黑、蓝、白四张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”的关系是.解析:因为红牌只有1张,甲、乙不能同时得到红牌,所以两事件为互斥事件,但甲、乙可能都得不到红牌,即两事件有可能都不发生,故两事件互斥但不对立.答案:互斥但不对立8.某人在打靶中连续射击2次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是.答案:2次均不中靶9.中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率为37,乙夺得冠军的概率为14,则中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为.解析:由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”,且这两个事件不可能同时发生,即彼此互斥,所以由互斥事件概率的加法公式得,中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为37+14=1928.答案:192810.某公务员去外地开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4,求:(1)他乘火车或乘飞机去的概率;(2)他不乘轮船去的概率.解:设他乘火车去开会为事件a,乘轮船去开会为事件b,乘汽车去开会为事件c,乘飞机去开会为事件d,它们彼此互斥,则p(a)=0.3,p(b)=0.2,p(c)=0.1,p(d)=0.4.(1)p(ad)=p(a)+p(d)=0.3+0.4=0.7.(2)设他不乘轮船去开会为事件e,则p(e)=p(acd)=p(a)+p(c)+p(d)=0.3+0.1+0.4=0.8,另解e与b是对立事件,则p(e)=1-p(b)=1-0.2=0.8.二、能力提升 学 1.某产品分甲、乙、丙三级,其中丙级为次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为 0.01,则对该产品抽查一件抽到正品的概率为()a.0.09b.0.97c.0.96d.0.99解析:因为抽到次品的概率为0.01,所以抽到正品的概率是1-0.01=0.99.答案:d2.从1,2,3,9中任取两数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个奇数和两个都是奇数;至少有一个奇数和两个都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是()a.b. c.d.解析:从1 9中任取两数,有以下三种情况:(1)两个均为奇数;(2)两个均为偶数;(3)一个奇数和一个偶数.故选c.答案:c3.在抛掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率都是16.事件a表示“小于5的偶数点出现”,事件b表示“小于5的点数出现”,则一次试验中,事件ac(c是事件b的对立事件)发生的概率是()a.23b.12c.13d.56解析:由题意可知事件c表示“大于或等于5的点数出现”,事件a与事件c是互斥事件,由互斥事件的概率加法公式可得p(ac)=p(a)+p(c)=26+26=23.答案:a4.某商店的有奖促销活动中,有一等奖与二等奖两个奖项,其中中一等奖的概率为0.1,中二等奖的概率为0.25,则不中奖的概率是.解析:中奖的概率为0.1+0.25=0.35,中奖与不中奖为对立事件,则不中奖的概率为1-0.35=0.65.答案:0.655.抛掷一枚骰子,事件a=向上的点数是1或4;事件b=向上的点数是4或5,则ab=,ab=.答案:向上的点数是4向上的点数是1或4或5 . 6.某服务电话,打进的电话响第一声时被接听的概率为0.1,响第二声时被接听的概率为0.2,响第三声时被接听的概率为0.3,响第四声时被接听的概率为0.35,则打进的电话响第五声前被接听的概率为.解析:“响第一声时被接听”“响第二声时被接听”“响第三声时被接听”“响第四声时被接听”彼此互斥,所以电话在响第五声前被接听的概率为0.1+0.2+0.3+0.35=0.95.答案:0.957.已知围棋盒子中有多枚黑子和多枚白子,从中取出2枚都是黑子的概率是17,从中取出2枚都是白子的概率是1235.现从中任意取出2枚,恰好是同一色的概率是多少?分析:取出2枚恰好是同一色有两种情况,黑子或白子,利用概率加法公式计算.解:设从中取出2枚都是黑子为事件a,从中取出2枚都是白子为事件b,任意取出2枚恰好是同一色为事件c,则c=ab,事件a与b互斥.则p(c)=p(a)+p(b)=17+1235=1735,即任意取出2枚恰好是同一色的概率是1735.8.某医院一天要派出医生下乡义诊,派出的医生人数及其概率如下表所示:人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.20.20.04(1)求派出医生至多2人的概率;(2)求派出医生至少2人的概率.分析:首先弄清表格中表达的各事件的概率,将相应事件用字母表示,然后分析所求事件包含的结果,根据互斥事件的概率加法公式和对立事件的概率公式求解.解:设“不派出医生”为事件a,“派出1名医生”为事件b,“派出2名医生”为事件c,“派出3名医生”为事件d,“派出4名医生”为事件e,“派出5名及5名以上医生”为事件f,事件a,b,c,d,e,f彼此互斥,且p(a)=0.1,p(b)=0.16,p(c)=0.3,p(d)=0.2,p(e)=0.2,p(f)=0.04.(1)“派出医生至多2人