假设法解鸡兔同笼.doc

假设法解鸡兔同笼知识精讲这一节内容将学习鸡兔同笼问题，主要介绍有关“头数和与脚数和”的典型鸡兔同笼问题。练一练在下面各小题中，根据题意应该把几只鸡换成兔子。（1） 鸡、兔共6只，共有16条腿。（2） 鸡、兔共6只，共有20条腿。（3） 鸡、兔共6只，共有22条腿。例1 中国古代的数学著作孙子算经中记载了这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 鸡兔各几何？”这四句话的意思就是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿。请求出笼中的鸡和兔各有几只？练习1 有一些鸡和兔子在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿。请求出笼中的鸡和兔各有几只？在解决鸡兔同笼问题时，往往会分这样几个步骤：首先，假设笼中全是鸡或兔，根据头数（即假设动物的个数）求出假设时的腿数，再把假设时的腿数与实际相比，找到差距和造成差距的原因（例如：把兔假设成鸡造成腿数差距），经过调整找到正确地结果。当然，鸡兔同笼问题不仅仅解决的是指这些以“鸡”、“兔为内容的题，而是说可以用这种思想方法去解决问题。 例2 有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有50条腿，请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？练习2 有一些独脚鸡和三脚猫在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有28条腿，请求出笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只？例3 同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张，套票20元一张，共买了35张。请问：两种门票各多少张？练习3 王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买12个包子。请问：他买了几个肉包子？例4 班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋聚会。黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共出了135块月饼。请问：班上有几名男生，几名女生？练习4 孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了35个桃子，而每只大猴子摘14个桃子，每只小猴子只摘10个桃子，结果一共摘了199个桃子。请问：大、小猴子各有几只？挑战题1. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。请问：这些天里有几天是雨天。2. 超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元。某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入480元。已知奶糖和巧克力糖共卖了300元，其中卖奶糖多少千克？作业：1. 有一些鸡和兔关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿。那么笼中的鸡和兔各有多少只？2. 马戏团里有一些独轮车和三轮车一共30辆，其中独轮车只有一个轮子，每辆三轮车有3个轮子。所以车辆一共有66个轮子，那么有多少辆三轮车。3. 军队行军，雨天每天能走60公里，晴天每天能走92公里，15天一共走了1200公里.那么这些天里有多少天是雨天？4. 植树节那天，班主任带着全班35名同学去植树，班主任自己种了6棵树，每名男生种4棵，每名女生种2棵，师生一共种了112棵。那么全班有多少名男生？5.一辆卡车