教科版选修31　 洛伦兹力的应用 第1课时 作业.doc

5洛伦兹力的应用1(多选)如图354为一“速度选择器”装置的示意图a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔o进入a、b两板之间为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线oo运动，由o射出，不计重力作用可能达到上述目的的办法是 ()图354a使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里b使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里c使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外d使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外ad要使电子沿直线oo运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里故a选项正确同理可判断d选项正确2回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个d形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两d形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图355所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()a增大匀强电场间的加速电压b减小磁场的磁感应强度c减小周期性变化的电场的频率d增大d形金属盒的半径图355d粒子最后射出时的旋转半径为d形盒的最大半径r，r，ekmv2.可见，要增大粒子射出时的动能，应增大磁感应强度b和增大d形盒的半径r，故d正确31922年英国物理学家和化学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图359所示，则下列相关说法中正确的是 ()图359a该束带电粒子带负电b速度选择器的p1极板带负电c在b2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小d在b2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大c带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电，故选项a错误在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的p1极板带正电，故选项b错误进入b2磁场中的粒子速度是一定的，根据qvb得，r，知r越大，比荷越小，而质量m不一定大故选项c正确，选项d错误故选c.4.(多选)如图3511所示，回旋加速器d形盒的半径为r，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为u时并被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为e后，由a孔射出下列说法正确的是()图3511ad形盒半径r、磁感应强度b不变，若加速电压u越高，质子的能量e将越大b磁感应强度b不变，若加速电压u不变，d形盒半径r越大，质子的能量e将越大cd形盒半径r、磁感应强度b不变，若加速电压u越高，质子在加速器中的运动时间将越长dd形盒半径r、磁感应强度b不变，若加速电压u越高，质子在加速器中的运动时间将越短bd由qvbm得，v，则最大动能ekmv2，知最大动能与加速器的半径、磁感应强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电压无关，故a错误，b正确；由动能定理得：wekqu，加速电压越大，每次获得的动能越大，而最终的最大动能与加速电压无关，是一定的，故加速电压越大，加速次数越少，加速时间越短，故c错误，d正确；故选bd.5处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()a与粒子电荷量成正比 b与粒子速率成正比c与粒子质量成正比 d与磁感应强度成正比d带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期t，该粒子运动等效的环形电流i，由此可知，iq2，选项a错误；i与速率无关，选项b错误；i，即i与m成反比，选项c错误；ib，选项d正确6(多选)质谱仪的构造原理如图3512所示从粒子源s出来时的粒子速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而到达照相底片上的p点，测得p点到入口的距离为x，则以下说法正确的是 ()a粒子一定带正电b粒子一定带负电cx越大，则粒子的质量与电量之比一定越大dx越大，则粒子的质量与电量之比一定越小图3512ac根据粒子的运动方向和洛伦兹力方向，根据左手定则，知粒子带正电故a正确，b错误；根据半径公式r知，x2r，又qumv2，联立解得x，知x越大，质量与电量的比值越大故c正确，d错误7(多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3513所示，这台加速器由两个铜质d形盒d1、d2构成，其间留有空隙下列说法正确的是()a离子由加速器的中心附近进入加速器b离子由加速器的边缘进入加速器c离子从磁场中获得能量d离子从电场中获得能量图3513ad本题源于课本而又高于课本，既考查考生对回旋加速器的结构及工作原理的掌握情况，又能综合考查磁场和电场对带电粒子的作用规律由r知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径逐渐增大，所以离子必须由加速器中心附近进入加速器，a项正确，b项错误；离子在电场中被加速，使动能增加；在磁场中洛伦兹力不做功，离子做匀速圆周运动，动能不改变磁场的作用是改变离子的速度方向，c项错误，d项正确8如图3514所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为b的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动不计带电粒子所受重力(1)求粒子做匀速圆周运动的半径r和周期t；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度e的大小.图3514解析(1)粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有f洛qvbm解得粒子做匀速圆周运动的半径r粒子做匀速圆周运动的周期t.(2)粒子受电场力fqe，洛伦兹力f洛qvb，粒子做匀速直线运动，由二力平衡可知，qeqvb.解得电场强度的大小evb.答案(1)(2)vb9.有一平行板电容器，内部为真空，两个极板的间距为d，极板长为l，极板间有一匀强电场，u为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速度v0射入，其方向平行于极板，并打在极板边缘的d点，如图356甲所示电子的电荷量用e表示，质量用m表示，重力不计回答下面问题(用字母表示结果)图356(1)求电子打到d点的动能；(2)电子的初速度v0必须大于何值，电子才能飞出极板；(3)若极板间没有电场，只有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为b，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速度v0射入，如图356乙所示，则电子的初速度v0为何值时，电子才能飞出极板？解析(1)设电子打到d点时的动能为ek，由动能定理可得ekmve由式解得ek(uemv)(2)电子在平行板电容器间做类平抛运动，设其在竖直方向的加速度为a，在电场中的飞行时间为t，则由电场力及牛顿第二定律、平抛运动的规律可得maat2t由式联立解得v0所以电子要飞出电容器，必有v0.(3)在只有磁场情况下电子要飞出两极板，有两种情况.电子从左边出，做半圆周运动，其半径r1由洛伦兹力和向心力公式可得ev1bm由式解得v1因此电子飞出极板的条件是v1.电子从右边出，做部分圆周运动其半径rl22由式解得r2由洛伦兹力和向心力公式可得ev2bm由式解得v2电子飞出极板的条件是v2.答案(1)(uemv)(2)(3)v0或v010.如图357所示，在宽l的范围内有方向如图的匀强电场，场强为e，一带电粒子以速度v垂直于电场方向、也垂直于场区边界射入电场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向偏转了角，去掉电场，改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场，它从场区的另一侧射出时，也偏转了角，求此磁场的磁感应强度b.图357解析粒子在电场中做类平抛运动，则运行的时间t；加速度a，则tan 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有bvqm由图示几何关系，知sin 联立以上各式，得b.答案11.如图358所示为某种质谱仪的结构示意图其中加速电场的电压为u，静电分析器中与圆心o1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心o1；磁分析器中在以o2为圆心、圆心角为90的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行由离子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，从m点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为r的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，并从n点射出静电分析器而后离子由p点沿着既垂直于磁分析器的左边界又垂直于磁场的方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从q点射出，并进入收集器测量出q点与圆心o2的距离为d.图358(1)试求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度e的大小；(2)试求磁分析器中磁场的磁感应强度b的大小和方向解析设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理得：qumv2(1)离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：qem联立两式，解得：e(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：qvbm由题意可知，圆周运动的轨道半径为：rd联立式，解得：b由左手定则判断，磁场方向垂直纸面向外答案(1)(2)方向垂直纸面向外12.回旋加速器的两个d形金属盒间有匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，将两盒放在磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大的回