集合测试题一教师版(北师大版).docx

西安市第二中学 第一章 集合章末检测（一）班级_姓名_分数_本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷60分，第卷90分，共150分，考试时间120分钟1已知集合A2，1,0,1,2，Bx|(x1)(x2)0，则AB()A1,0B0,1C1,0,1D0,1,2答案A解析由已知得Bx|2x0，Bx|x0x|x2ABR，故选B.5已知集合Px|x21，Ma，若PMP，则a的范围是()Aa1Ba1C1a1Da1或a1答案C解析Px|1x1，PMP，aP.即：1a1.6设集合Ax|x，a，那么()AaABa ACa ADaA答案D解析A是集合，a是元素，两者的关系应是属于与不属于的关系a与A是包含与否的关系，据此，A、C显然不对而，所以a是A的一个元素，a是A的一个子集故选D.7设全集UxN|x2，集合AxN|x25，则UA()AB2C5D2,5答案B解析本题考查集合的运算AxN|x25xN|x，故UAxN|2x2选B.8方程组的解集的正确表示方法为()A1,4 B4,1C(1,4) Dx1，y4答案 C9设SR，Mx|1x，Nx|x1，Px|x，则P等于()AMNBMNCS(MN)DS(MN)答案C解析MNx|1xx|x1x|x，S(MN)x|xP.10设U是全集，M、P、S是U的三个子集，则如图所示阴影部分所表示的集合为()A(MP)SB(MP)(US)C(MP)SD(MP)(US)答案D解析阴影部分不属于S，属于P，属于M，故选D.11设集合Ax|2x2 B2a3C2a3 D23. a2.又3B，6a3，a3.12设集合Mx|1x1 D1k2答案 B第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13已知集合A2，1,1,2,3,4，Bx|xt2，tA，用列举法表示集合B_.答案 1,4,9,16解析Bx|xt2，tA1,4,9,1614下列各组集合中，满足PQ的有_(填序号)P(1,2)，Q(2,1)；P1,2,3，Q3,1,2；P(x，y)|yx1，xR，Qy|yx1，xR答案 解析中P、Q表示的是不同的两点坐标；中PQ；中P表示的是点集，Q表示的是数集15已知集合Ax|x2，Bx|xm，且ABA，则实数m的取值范围是_答案 m2解析 ABA，即BA，m2.16定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB设集合A0,1，B2,3，则集合AB的所有元素之和为_答案 18解析 当x0时，y2、3，对应的z0；当x1时，y2、3，对应的z6、12.即AB0,6,12故集合AB的所有元素之和为18.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知集合A3，4，4a26a1，B4a，3，AB3，求实数a的值及此时的AB.解：由题意得4a26a13，解得a1或a，当a时，A3，4，3，B2，3，满足要求，此时AB2，3，4，3；当a1时，A3，4，3，B4，3，不满足要求，综上得，a，AB2，3，4，318. (12分)设UR，集合A x|-5x3，Bx|x4，求AB，( A)( B).19(12分)设全集IR，已知集合Mx|(x3)20，Nx|x2x60(1)求(IM)N；(2)记集合A(IM)N，已知集合Bx|a1x5a，aR，若ABA，求实数a的取值范围解：(1)因为Mx|(x3)203，Nx|x2x603，2，所以IMx|xR且x3，所以(IM)N2(2)A(IM)N2，因为ABA，所以BA，所以B或B2，当B时，a15a，得a3；当B2时，解得a3，综上所述，所求a的取值范围为a|a320(12分)设集合Ax|x是小于6的正整数，Bx|(x1)(x2)0，Cx|(m1)x10(1)求AB，AB；(2)若BCC，求由实数m为元素所构成的集合M.解：(1)Ax|x是小于6的正整数1，2，3，4，5，B1，2，AB1，2，AB1，2，3，4，5(2)因为BCC，所以CB，当C时，此时m1，符合题意；当C时，m1，此时Cx|x，因为CB，所以1或2，解得m2或.综上所述：由实数m为元素所构成的集合M1，2，21(12分)为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支“测绘队”，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图测绘队的成员中很多是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人3项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？解：将题目中的条件表示为如图的形式，记x为3项工作都参加的人数，则测绘队总人数为：(10x)(8x)(6x)468x422x.显然，测绘队总人数随x的变化而变化，而x应满足x1，6x0,8x0,10x0，于是1x6，xN，当x6时，测绘队人数最少，为421230(人)所以这个测绘队至少有30人22(12分)设集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80(1)若AB，求a的值；(2)若AB，且AC，求a的值；(3)若ABAC，求a的值20解Bx|x25x602,3，Cx|x22x804,2(1)若AB，由根与系数的关系可得a5和a2196同时成立，